Bonjour:
J'ai une question fondamentale sur le carré R ajusté.
J'ai mené une expérience avec trois facteurs continus et mesuré la réponse.
Vous trouverez ci-dessous le résumé de Fit :
Cela signifie que j'ai pu capturer environ 88 % de la variabilité de ma réponse.
La contribution d'un facteur était d'environ 82 % et le reste provenait des autres facteurs et interactions.
Maintenant, j'ai réalisé qu'il me manquait un facteur à inclure dans l'étude.
Ma question est:
Q1) Puisque j'ai déjà pris en compte 88 % de variabilité, cela signifie-t-il que le facteur que j'ai manqué ne peut avoir qu'une contribution maximale de 12 % ?
OU
Q2) L'ajout de ce facteur dans la nouvelle analyse peut réduire la contribution d'un facteur de 82 % (par rapport à l'analyse précédente) à 60 % et lui-même peut avoir un autre 30 %, car si ce nouveau facteur est significatif, cela fera varier la réponse comme nous faisons varier ce facteur dans le DOE, ce facteur est resté constant lors de l'exécution précédente ?
Je prévois d'exécuter une factorielle complète 2^2 avec une répétition et 4 CP (au total 12 exécutions) juste pour les deux facteurs (le plus important de l'exécution précédente et le nouveau facteur) pour voir pratiquement ses implications mais je n'ai pas pu résister à ma curiosité .
Votre aide est grandement appréciée.
Cordialement,
Varun Katiyar
Salut @VarunK ,
Vous avez raison sur la définition de R², vous pouvez le décrire comme une estimation de la proportion de variation de la réponse qui peut être attribuée au modèle plutôt qu'à une erreur aléatoire (définition ici : Résumé de l'ajustement ).Mais R² est sensible au nombre de termes dans le modèle : plus vous ajoutez de prédicteurs (même s'ils ne sont pas utiles et uniquement du bruit aléatoire), plus R² devient élevé.
Afin de pénaliser et d'ajuster la valeur de R² en fonction du nombre de termes dans le modèle (et faciliter la sélection de modèles : comparaison de modèles avec un nombre de termes différent), vous pouvez utiliser R² ajusté, qui prendra en compte le nombre total de termes. degré de liberté dont vous disposez pour votre jeu de données et le nombre de degrés de liberté restant (non utilisé pour estimer certains termes) : https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination . Sa valeur sera toujours inférieure ou égale à celle de R² .
Plus R² et R² ajustés sont proches, meilleur est votre modèle : cela signifie que vous n'avez pas ajouté (trop) de prédicteurs inutiles dans votre modèle.
Dans ton cas :
- Non, puisque le facteur manquant est resté constant dans vos expériences, la variabilité de votre réponse peut augmenter si vous utilisez ce facteur et modifiez ses niveaux. Le R² adj=0,88 n'est valable que pour votre paramètre expérimental réel et ne reflète aucune autre situation dans laquelle vous aurez un changement de facteurs ou de plages de facteurs.
- Oui, l'ajout d'un nouveau facteur dans vos expériences peut modifier la répartition et le classement/importance d'autres facteurs déjà testés. Vous ajoutez une nouvelle dimension à votre espace expérimental, ce qui peut avoir une grande influence sur la variabilité de la réponse.
J'espère que cela vous aidera à comprendre,
Merci Victor.
Votre aide est grandement appréciée.
Cordialement,
Varun Katiyar
