R平方針對不同因素進行調整你好：
我有一個關於 R 平方調整的基本問題。
我用三個連續因素進行了實驗並測量了響應。
下面是Fit的總結：
這意味著我能夠捕捉到我的反應中大約 88% 的變異性。
一個因素的貢獻約為82%，其餘來自其他因素和相互作用。
現在，我意識到我錯過了一項納入研究的因素。
我的問題是：
Q1) 由於我已經考慮了 88% 的變異性，這是否意味著我錯過的因子最多只能貢獻 12%？
或者
Q2) 在新分析中添加此因素可以將一個因素的貢獻從82%（來自之前的分析）減少到60%，並且本身可以再增加30%，因為如果這個新因素很重要，這將使響應發生變化，如下所示我們在 DOE 中改變這個因素，這個因素在之前的運行中保持不變？
我計劃運行一個2^2 全階乘，其中有一個重複和4 個CP（總共12 次運行），只是為了兩個因子（上次運行和新因子最重要）來實際看到其含義，但無法抗拒我的好奇心。
非常感謝您的幫助。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
實驗設計回复：R 方針對不同因素進行調整你好@瓦倫克,
您對 R² 的定義是正確的，您可以將其描述為對可歸因於模型而不是隨機誤差的響應變化比例的估計（此處的定義：適合度總結）。但 R² 對模型中的項數很敏感：添加的預測變量越多（即使沒有用，只是隨機噪聲），R² 就越高。
為了根據模型中的項數來懲罰和調整 R² 的值（並方便模型選擇：比較具有不同項數的模型），您可以使用 R² adjustment，它將考慮總項數您的數據集的自由度和剩餘的自由度數（不用於估計某些項）： https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_metry 。 它的值總是小於或等於R² 。
R² 和 R² 調整得越接近，您的模型就越好：這意味著您沒有在模型中添加（太多）無用的預測變量。
在你的情況下：
- 不會，由於缺失的因子在您的實驗中保持不變，因此如果您使用該因子並更改其水平，您的響應變異性可能會增加。 R² adj=0,88 僅對您的實際實驗設置有效，並不反映您將更改因子或因子範圍的任何其他情況。
- 是的，在實驗中添加新因素可以改變已測試的其他因素的重新分配和排名/重要性。 您正在向實驗空間添加一個新維度，這會對響應變異性產生很大影響。
我希望這能幫助你理解
回复：R 方針對不同因素進行調整謝謝你維克多。
非常感謝您的幫助。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
