Hallo:
Ich habe eine grundlegende Frage zu R-Quadrat-bereinigt.
Ich habe ein Experiment mit drei kontinuierlichen Faktoren durchgeführt und die Reaktion gemessen.
Unten finden Sie die Zusammenfassung von Fit:
Das bedeutet, dass ich etwa 88 % der Variabilität meiner Antwort erfassen konnte.
Der Beitrag eines Faktors betrug etwa 82 %, der Rest stammte von den anderen Faktoren und der Interaktion.
Jetzt wurde mir klar, dass ich einen Faktor übersehen hatte, der in die Studie einbezogen werden musste.
Meine Frage ist:
F1) Da ich bereits 88 % der Variabilität berücksichtigt habe, bedeutet das, dass der Faktor, den ich übersehen habe, nur einen Beitrag von maximal 12 % haben kann?
ODER
F2) Das Hinzufügen dieses Faktors in der neuen Analyse kann den Beitrag eines Faktors von 82 % (aus der vorherigen Analyse) auf 60 % reduzieren und kann selbst weitere 30 % betragen, denn wenn dieser neue Faktor signifikant ist, wird die Antwort entsprechend variieren Wir variieren diesen Faktor im DOE. Wurde dieser Faktor im vorherigen Lauf konstant gehalten?
Ich habe vor, eine vollständige 2^2-Fakultät mit einer Wiederholung und 4 CP (insgesamt 12 Läufe) durchzuführen, nur um die beiden Faktoren (den bedeutendsten aus dem vorherigen Lauf und den neuen Faktor) praktisch zu sehen, um deren Auswirkungen praktisch zu erkennen, konnte aber meiner Neugier nicht widerstehen .
Deine Hilfe wird hoch geschätzt.
Beste grüße,
Varun Katiyar
Hallo @VarunK ,
Sie haben Recht mit der Definition von R². Sie können sie als Schätzung des Variationsanteils in der Antwort beschreiben, der auf das Modell und nicht auf zufällige Fehler zurückzuführen ist (Definition hier: Zusammenfassung von Fit ).R² hängt jedoch von der Anzahl der Terme im Modell ab: Je mehr Prädiktoren Sie hinzufügen (auch wenn sie nicht nützlich sind und nur zufälliges Rauschen enthalten), desto höher wird R².
Um den Wert von R² abhängig von der Anzahl der Terme im Modell zu bestrafen und anzupassen (und die Modellauswahl zu erleichtern: Vergleich von Modellen mit unterschiedlicher Anzahl von Termen), können Sie R² angepasst verwenden, wodurch die Gesamtzahl berücksichtigt wird Freiheitsgrad, den Sie für Ihren Datensatz haben, und die Anzahl der verbleibenden Freiheitsgrade (wird nicht zur Schätzung bestimmter Begriffe verwendet): https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination . Sein Wert wird immer kleiner oder gleich dem von sein R² .
Je näher R² und R² angepasst sind, desto besser ist Ihr Modell: Das bedeutet, dass Sie Ihrem Modell nicht (zu viele) nutzlose Prädiktoren hinzugefügt haben.
In Ihrem Fall :
- Nein, da der fehlende Faktor in Ihren Experimenten konstant gehalten wurde, kann sich Ihre Antwortvariabilität erhöhen, wenn Sie diesen Faktor verwenden und seine Werte ändern. Der R² adj=0,88 gilt nur für Ihre tatsächliche Versuchsumgebung und spiegelt keine andere Situation wider, in der es zu einer Änderung der Faktoren oder Faktorbereiche kommt.
- Ja, das Hinzufügen eines neuen Faktors zu Ihren Experimenten kann die Neuverteilung und Rangfolge/Wichtigkeit anderer bereits getesteter Faktoren ändern. Sie fügen Ihrem Experimentierraum eine neue Dimension hinzu, die einen großen Einfluss auf die Antwortvariabilität haben kann.
Ich hoffe, dass dies Ihrem Verständnis hilft,
Danke Victor.
Deine Hilfe wird hoch geschätzt.
Beste grüße,
Varun Katiyar
