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Functional Data Explorer の Direct Functional PCA を使用した機能データの分析 (2021-US-30MP-913)

レベル: 上級

Ryan Parker 氏、JMP シニア研究統計開発者

JMP Pro 16 では、直接関数 PCA (DFPCA) モデリングオプションが関数データエクスプローラー (FDE) に追加され、最初に基底関数モデルをフィッティングせずに関数 PCA を実行する方法が提供されます。このアプローチは、より大きな機能データをより扱いやすくするだけでなく、機能データを分析するためのより手間のかからないアプローチも提供します。このプレゼンテーションでは、DFPCA の仕組みについて詳しく説明し、DFPCA を使用して機能データを分析する方法とタイミングを強調する例を示します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	成績証明書
ブレンダン・リアリー	あなたが正しい。
ライアン・パーカー、JMP	あなたは。
	ここ。
	私は大丈夫です。
	大丈夫、聞こえますよ。
ブレンダン・リアリー	聞こえます、わかりました、聞こえます、大丈夫です。
	はい、大丈夫、音声は聞こえています、初めまして。
	明らかに、これを行うと、あなたはクリスのために働くことになります。
	すごいよ、私は。
ライアン・パーカー、JMP	チーフデータサイエンティストは正しいので、私にもその権利があります。
ブレンダン・リアリー	それは大きなタイトルです。
	すぐそこに。
	うん。
ブレンダン・リアリー	そして、あなたは上級研究統計学者です。周りを見回すと、あなたの顔を見たことがあると思いますが、会う機会がありませんでした。初めまして。
ライアン・パーカー、JMP	あまりにもそれで、どこにいるのですか。
ブレンダン・リアリー	ニュージャージーを拠点に、ニューヨークとニュージャージーのプロジェクトにご案内します。
	素晴らしい。
ブレンダン・リアリー	私は現場で楽しんでいますし、皆さんがそうして作った素晴らしいものをすべて披露することができます。
	あなたは完璧だと思います。
	それでは、ここから始めるにあたり、私が行っている時点でいくつかのことを説明します。
	まず最初に確認してみましょう。携帯電話やコンピュータの通知がすべてオフになっていれば、マイクは正常に見えます。
ライアン・パーカー、JMP	のが好き。
	邪魔しないでください、はい、コンピューターを再確認させてください。
	はい、すべてのことに邪魔しないでください。
ブレンダン・リアリー	そうですね、ファンがいるかどうかなどは何も聞こえません。
ライアン・パーカー、JMP	聞こえますが、聞こえません。
	いいえ。
ブレンダン・リアリー	ペットも飼っているので、だめです。
ライアン・パーカー、JMP	それはただです。
	ほんの小さな子供たちですが、彼らはそばにいません。
ブレンダン・リアリー	犬の事件があった、最後にやったことはそれだけです。
	わかりました、ディスプレイを見てみましょう。Windows または MAC をお使いですか。
	MAC、ディスプレイの設定を知っていますか。MAC 上であればおそらく問題ありません。通常、1920 x 10 が要求されます。
ライアン・パーカー、JMP	。
ブレンダン・リアリー	解決策だけですが、大丈夫だと思います。
ライアン・パーカー、JMP	はい、大丈夫ですよ、私。
ブレンダン・リアリー	JMP ジャーナルに使用するものを示したいのですが、それとも PowerPoint でも使用しますか。
ライアン・パーカー、JMP	したがって、デスクトップを共有するのが最良の方法です。
ブレンダン・リアリー	うん。
ライアン・パーカー、JMP	それとも共有するのが好きですか。
	一度に 1 つずつ行うのが、おそらくズームを非表示にする最も簡単な方法です。
	それでは、これがどのように見えるかを見てみましょう。
ブレンダン・リアリー	素晴らしい。
ライアン・パーカー、JMP	さて、このスライドフィルムは、何も変なものが表示されないことを確認するために簡単にまとめたものです。
ブレンダン・リアリー	ファンキーなアニメーションは得意です。
ライアン・パーカー、JMP	はい、変なアニメーションはありません。その後、JMP に進み、セットアップのオープン状態を確認します。
	そしてそこからの打ち上げ。
ブレンダン・リアリー	完璧です、わかりました、私たちはうまくいっていると思います、私が言ったでしょうか、私が私に他に持ち出す唯一のことは、あなたがJMPに入ってあなたが始める前に、私たちはそれを詳細に記録するつもりです。
	したがって、間違いを犯した場合、またはやり直したい場合は、最初からやり直す必要があります。
	ただし、始める前に数秒待ってください。頭の中で 3 秒から 5 秒までカウントダウンしてください。
	さて、最初と最後に少し空白を入れて、反転できるようにします。
ライアン・パーカー、JMP	確かに大丈夫です。
ブレンダン・リアリー	それが私が得たすべてなので、先に進んでミュートに飛び乗ります。そして最後に、私はJMPで働いています。そうする必要はないと思いますが、安全のために読むつもりです。
	この録音は JMP Discovery Summer Conference で使用するためのものであり、JMP ユーザーコミュニティで一般に公開されることを理解した上で、この録音に対して許可を与えてください。
ライアン・パーカー、JMP	ぜひシェアしてください。
ブレンダン・リアリー	広く報道されているが、念のためパーキンソン氏が私に怒らないように聞いてみた。
ライアン・パーカー、JMP	はい、配偶者が「ねえ、あなたが何をしたか」のような人を知っています。
ブレンダン・リアリー	わかってる、わかってる、わかってる。
	クールなライアン、ありがとう。頭の中でミュートのカウントダウンに飛び乗ってビデオを見て、準備ができたら始めてください。
ライアン・パーカー、JMP	さて、念のため言っておきますが、その時間は 20 分くらいが正しいと思います。
	それは、合計 30 の権利があると思うからです。そして、彼らはいくつかを与えたかったからです。
	延長時間。
ブレンダン・リアリー	そうですね、簡潔さは完璧ですね、Q アンプに時間を与えてくれたので、それは理想的だと思います。
ライアン・パーカー、JMP	わかりました、素晴らしいです。
	いいね。
	さて、今日は来てくれてありがとう。私の名前はライアン・パーカーです。私は
	直接関数型 PCA。
	これは機能データを分析する新しい方法です。そして、当社のチーフデータサイエンティスト Chris Gotwalt が FDE の開発だけでなく、
	この新しいツールと、ラジニーシュのテストチームの取り組みも重要です。ご存じのとおり、彼らの仕事は通常注目されることはありませんが、私たちが今日ここにいる理由の大きな部分を占めています。
	したがって、私はあなたが FDE を使用したことさえある、あるいはおそらく関数データが何なのかさえ知らないと仮定するつもりはありません。
	それで、私たち全員が同じ認識を持っていることを確認するために、最初から始めてください。機能データ...実際には、入力 X を持つものすべてと考えられます。この場合、温度データがあります。入力は週であるため、これらは測定されます
	一年中毎週。そして、出力 Y はこの温度です。
	それで、おそらく毎日、または毎時間、サンプリングして解決策を見つけることもできますが、一般的な考え方は、完全にはサンプリングしていないということです。
	機能全体。そのサンプリングを使用する方法がいくつかあります。そして本当にすべての場合において
	そこで気になるのは、1つの機能を使うこともできますが、複数の機能を持たせることも考えていきたいということです。そのため、複数の測候所があり、毎週気温を測定しています。
	したがって、ここには毎週記入していますが、FDE のその機能が必ずしも必要というわけではありません。ご存知のとおり、数か月のサンプルポイントがある場合もあれば、ない場合もあります...さまざまな時点でサンプリングすることができます。時間の場所。
	しかし、必ずしもそうである必要はありません...入力は従来の意味での時間である必要はありません。おそらくそれは温度であり、この明確な測定値が出力として得られます。
	ご存知のとおり、私たちはそれをサポートします。
	これは実際には、入力と出力のマッピングです。あるいは、スペクトル設定にいて、入力がすべて波長で、出力が強度になっている場合もあります。
	直接関数型 PCA を説明するためにこれから示す例では、複数のデータストリームと複数の関数があるため、単に次のものがあるだけではありません。
	異なる...異なる関数ですが、異なる出力が得られます。ご存知のとおり、電荷、ピストン力、電圧、真空があり、これらすべてを統合したいと考えています。
	そしてそれらを分析します。
	したがって、この種のデータは、機能的データエクスプローラーの開発の動機付けに役立ちます。
	そして、私たちが考えている主な質問が 2 つあります...
	私たちは通常、答えるためにそれを使います。 1 つ目は、実験の機能設計設定です。この設定では、関連付けて試したい要素があります
	私たちの応答関数に。したがって、このケースでは、この応答関数を特定の方法でどのように形成するかに非常に興味があります。
	したがって、これらの要素を関数にリンクすることができます。この場合、私たちは関数をできる限りグリーン仕様領域に留まりたいと考えていました。FDE を使用すると、それを助けることができます。それを行う。
	もう 1 つの一般的なケースは、関数型機械学習と呼ばれるもので、この場合、関数をもっと多くの関数として考えたいと考えます。
	何かにインプットする。したがって、私たちのプロセスでは、この発酵プロセスのデータの場合、最終結果または最終収量が得られる可能性があります。
	そこで、これらの関数の形状をまとめたいと思います。これらを予測モデルへの入力として使用して、何が最良の結果をもたらすかを把握します。
	それで、実際、これで重要な役割を果たすのは、関数型 PCA であり、関数型 PCA が何をしているかということです。それはデータを要約することです。
	そこで、ここに非常に単純な例を示します。おそらく、それらがすべて異なるペアリングの傾きを持っていることが非常に簡単にわかるでしょう。
	そして、それぞれの手段が少しずつ異なることを理解するのは少し難しいかもしれません。したがって、私たちの目標は、これを動機づけて、これらを要約することです。
	単純なケースを使用して、これをより複雑な状況に拡張する方法を説明します。
	それで、私たちがやると？合成すると、関数間の変動を可能な限り説明する直交固有関数が得られます。
	そして、それらを取得したら、それらを使用して、これらすべての関数から要約を抽出することができます。
	予測モデリングで使用できます。それで、ご存知のとおり、非常に複雑な形状を採用します。この場合、それはそれほど複雑ではありませんが、ここにある 10 個ほどのデータポイントからいくつかのデータポイントに要約します。
	これは...固有関数は次のようになります
	これらのデータについては。そこで2本抜きました。 1 つ目はバリエーションの約 77% を説明するもので、最初と最後に最も重点を置いています。そして
	ご想像のとおり、これは、これらのデータの傾きを定量化していることを要約したものです。一方、2 番目の固有関数は入力全体に等しい重みを与え、平均値の差を定量化します。
	そこで、これらの固有関数を変換し、データで使用して、これらの関数の違いを説明するために使用する簡単な概要を取得したいと思います。それで
	関数 2 を例として、この関数と最初の固有関数を乗算します。負の数を多く含む関数を取得します。
	つまり、これの積分を考えて、これらの負の数をすべて足し合わせると、かなり大きな負の数が得られることになります。
	したがって、この最初のコンポーネントが実際にどのように違いを捉えているかがわかります。数値 10 は、右のとおり、大きな正の数でした。したがって、データを振り返ると、そのような大きな正の傾きがあったことがわかります。
	2 番目の要素についても同様の考え方があり、全体の平均値が高いのに対し、低いのがわかります。
	そして、これら 2 つが揃ったら、元の機能に戻ることができます。
	全体の平均を加えて、ここでは関数 1 に注目して、最初の関数主成分スコアを取得します。最初の固有関数を掛けます
	次に、2 番目の関数主成分スコアを追加し、2 番目の固有関数を掛けて、
	これは最初のものを再作成することになります。同様のプロセスで、2 番目の関数でスコアを使用すると、次のことが可能になります。
	それらの関数を再構築または近似します。これらの FPC スコアのモデルを構築できるかどうかは、ある程度わかります。
	私たちは、DOE 要因がどのようにそれらを変化させるかを理解することができます。その場合、それはアルファ関数の形状を変化させ、私たちが検討した最初のシナリオのようなものです。
	それでは、なぜ直接関数型 PCA を使用するのかについて少し説明しましょう。もう一度言いますが、これを行う動機は何ですか？以前に FDE を使用したことがある場合は、
	私たちが提供するモデリングオプションは、基底関数モデルとみなされます。このような場合、実際には...最初にデータを平滑化するので、モデルを適合させて、操作できるスムーズな関数を取得します。しかし、問題の 1 つは、
	調整しなければならないことがたくさんあります。 B スプラインの場合は、何が最適かを選択する必要があります。
	スプラインで使用する多項式の次数、またはノット数はいくつ必要ですか? そして、そのためにいくつかのデフォルトを提供しますが、ご存知のように、それらのノットの位置を変更することもできます。これは素晴らしいもので、多くの場合に機能します。
	ただし、サンプルサイズが大きくなったり、関数がより複雑になったりすると、これには時間がかかる可能性があり、これらのノットのすべての位置を実際に調整することが軌道に乗っている可能性があります。
	しかし、現在 FDE が機能する方法は、モデルを適合させ、それらのモデルの係数に対して FPCA を実行することであり、これらの間には素晴らしい関係があります。
	ご存知のとおり、固有関数はデータのモデルと同じ形式になりました。このように、多くの優れた機能が備わっていますが、コンピューティングにコストがかかるためか、単にモデルがうまく機能しないためか、別のアプローチが必要でした。
	など
	以前のアプローチでは、最初にデータを平滑化していましたが、今は、データをそのまま受け取ってみましょうと考えています。それを直接操作してみましょう。
	そしてそこから、得られた固有関数を平滑化しましょう。したがって、これは公平ではありません。同一対同一の比較であることはご存知のとおりですが、B スプラインを使用した場合と直接 FPCA を比較すると、次のことに気づく傾向があるでしょう。
	直接 FPCA を使用すると、得られる固有関数が少しスムーズになります。これは、私たちがそれをもう少しスムーズにしたいと考えていた性質によるものです。ここにあるこの小さな工芸品は本当に重要ですか。
	FPCAは、おそらくそうではないと言っています。それは最後の固有関数によく表れていると思いますが、変動の多くは説明されていません。ここで奇妙な衝突が発生しています。
	ご存知のとおり、専門家はこれを分析して、「いや、それは現実です」と言うべきかもしれませんが、おそらく、この固有関数をあまり重視すべきではないのかもしれません。
	おそらく使っていないのでしょう。
	したがって、直接関数 PCA モデルを適合するために使用するアルゴリズムは、主に反復プロセスであるという点で、このライスとシルバーマンの方法と精神的に似ています。それで、私たちがやることは、ご存知の通り...
	まず最初に、データは規則的なグリッド上にある必要があることを述べておく必要があります。したがって、通常のグリッド上にデータがない場合は、直接補間されます。また、いくつかのオプションもあります...reduce と呼ばれるデータ処理ステップオプションです。
	私たちが操作するグリッドを細かく制御するために適用します。
	ただし、この手順では 1 つの固有関数を使用します。
	最初の最初のコンポーネントを要求するだけです。
	非常に、ご存知のとおり、平滑化モデルをそれに当てはめてから、次のモデルを求めます。
	次の平滑化が完了したら、必要な直交性プロパティを把握できるようにいくつかの調整を行う必要があります。
	しかし、ここでの考え方は、私たちは、最初にモデルを動作させるために、さまざまな関数を平滑化しようとする問題に取り組み、これからどこに取り組むのかということです。
	これらの固有関数を一度に 1 つずつ滑らかにすることに重点を置きます。また、それらの数がはるかに少ないため、この手法は大規模なデータセットに対して JMP の既存のソリューションよりもはるかに高速になります。
	これから説明する例は製造プロセスにおけるものであり、スピードアップについてのアイデアを提供するためのものです。
	ある種の最良のシナリオで、これらのデータに使用したい正確な P スプラインモデルがわかっている場合、それらのモデルをフィッティングするのに、すぐに使用できる直接 FPCA ソリューションよりも 3 倍の時間がかかります。
	違いは、これらのモデルがどのようなものになるか必ずしも分からないため、複数のモデルを適合させるのに時間がかかるため、直接 FPCA が実行することに比べて実際に多くの時間がかかることです。。
	しかし、この例では、
	特に、ガラスをウェーハに接着するステップに注目します。
	このプロセスは、真空のようなもので、いくつかのツールがあり、すべてこのチャックの上に置かれています。
	このプロセスが実行され、残念なことに、それらの約 10% が破棄されますが、これはプロセスの途中であり、数週間後までわかりません。
	彼らは滅ぼされたと。したがって、私たちの目標は...このプロセスを通じてデータを収集するセンサーを持っているので、それを使用して、何らかの形で取り除くことができるウェーハを識別したいと考えています
	早い。おそらく、削除できるサブセットが存在するため、これ以上お金をかけることはできません。そのため、目標は、センサーストリームデータを使用してそれを特定することです。
	それでは、JMPに行きます。
	私はジャーナルを持っているので、これらのソースはすべてコミュニティページで利用できますが、このデータセットを開きます
	そして、私は立ち上げます
	分析に特化したモデリングメニューからの機能データエクスプローラー。
	それでは、これらの各列を見ていきましょう。ウェーハ ID があるので、これは一種の私たちのものです...
	さまざまな機能をグループ化します。
	状態は、これはね、良かったのか悪かったのか？だから私たちはそうしたいのです
	それを保持してください。後で使用したいので、それを補足変数として置きます。これにより、FDE に、将来保存するときに、それも一緒に持ってくるように指示します。
	電荷、流れ、ピストン力、真空、そしてこの電圧
	このプロセスの一環として。
	FDE を起動するには、
	ちょっとスクロールしてみると、先ほど示したように、これらはすべてさまざまな種類のデータであることがわかります。
	必然的に...すべてのモデルが適合するとは限らない可能性があります。これに適合する同じモデルは適合しない可能性があります...チャージに適合する同じモデルはフローにも適合しない可能性があります。
	しかし、直接の FPCA はそれらを個別に調査しており、私たちに代わってそれを処理しています。その前に、先ほど述べた Reduce オプションを示したいと思います。したがって、デフォルトでは...
	ここにはタブが 3 つあります。等間隔のグリッドに直接配置したり、観測値にビン分けしたり、すべてを削除したりできます。
	n 番目の変数を入力します。これらのデータはグリッド上にあります。実際には何もする必要はありませんが、「よし、これを実行しましょう」と言うことで、デフォルトで元のデータセットの半分が提供されます。
	解体しましたが、形状はほぼ同じままです。この場合、それを行う必要はありません。それでも高速ですが、データが次のいずれかの場合は、
	まだグリッド上にない場合、またはグリッドが大量にある場合でも、reduce を使用することで主要な機能をキャプチャできます。それは本当に研究する価値のあるものです。
	複数の ??? があるため、この FDE グループオプションに進みます。
	直接機能する PCA を起動します。
	これには数秒かかりましたが、各モデルをモデルに当てはめる作業です。
	充電。したがって、適合することができ、かなりうまく機能し、診断も利用できます。
	FPC スコアの数を変更することを知らせるモデル選択オプションがあります。この特定のケースでは 4 つが最適であると特定しましたが、他のほとんどの場合は実際には 1 つだけを選択します。
	しかし、以前に FDE を使用したことがある場合は、このおなじみの機能概要が表示されるはずですが、何もありません...他には何もありません。前のモデルはありません。これはこういうことですね…
	機能的な PCA がモデルであり、事前に調整する必要があった他のものではなく、そのモデルに完全に焦点を当てています。
	私のスコアプロットとプロファイラーで。これらをスクロールしてみると、ご存知のとおり、これらがかなりよく適合していることがわかります。
	ピストン力...と言いましたが、これらの多くは結局 1 つを選ぶだけです。つまり、この場合のほぼすべてのバリエーションがこれで説明できるということです。
	わかった。
	良い。またまた電圧ですので最後に。
	したがって、このグループオプションに戻ると、これらすべての関数の概要を保存できます。これで、FDE を効果的に、かなり迅速に使用して、
	データをロードし、それらの関数をすべて取得して、それぞれの関数をいくつかの要約に要約します。
	しかし、私たちの主なものは、
	最も興味があるのは、主に形状のバリエーションや FPC スコアを要約しているだけだからです。
	しかし、FDE 以前の人々はどうするだろうかという情報がまだ残っています。平均値を取得したり、標準偏差やその他の要約を調べたりすると、これらの情報には依然として価値があるため、それは良いことだと思います。デフォルトで、これらの情報も表示されます。
	いくつかのスクリプトがあります。元のデータテーブルにあったすべてのスクリプトも同様に引き継がれますが、これらのプロファイラースクリプトも追加して、それらを起動して確認できるようにします。FPC スコアを変更していますが、これは何を意味しますか?
	そして、それについての洞察を構築するのに役立ちます。
	そこで私たちが今やりたいのは、その状態が良くても悪くても予測しようとしているということです。一般化回帰を使用するのは、それが本当に優れていると思うからです。
	これらのモデルをフィッティングするだけでなく、解釈するための方法。
	しかし、本当に何でも使えます。ニューラルネットワークを手に入れることもできるし、他のこともできるでしょう。このテーブルを保存したら、JMP の残りの部分を自由に使用できるようになります。
	自分がそれを最もよくモデル化できると感じる方法について。したがって、これらの要約をすべて利用して、階乗 tp 次数 2 を実行するだけです。
	そこで、最終的な状態を予測しようとして、検証データセットを使用します。
	そして、それが悪かったかどうかにかかわらず、私たちはそのままターゲットを定めています。
	実際、これはおそらくこの中で最も長い計算セクションです。デフォルトでは、この検証列を使用してなげなわを実行します。つまり、それは必要です、私は
	だいたい5～10秒くらいだと思います。
	必要に応じていつでも早期に停止できますが、ご存知のとおり、私たちは非常に優れた機能セットを提供し、それらの相互作用を調べて理解しようとしています。
	この状態を予測してみるのが最善の方法です。
	の...
	ほぼ完了しました。
	現在レポートを作成しているところですが、このモデルを取得すると、マッピングされていないように感じられたものも表示されることになります。
	したがって、私は個人的に、大きさの違いをよりよく理解するために、中心とスケールに基づいてパラメーターを確認するのが好きです。
	しかし、この FPC スコアのようないくつかのものは、FPC 2 と 3 が充電用であるのに対し、実際には役に立たないと思いました。
	のほうが便利なので、並べ替えて確認することができます。そして、先ほど説明したような、次のようなことです
	平均値、最小値、標準偏差の単純な要約は情報を提供しますが、その要約には間違いなく多くの情報があることもわかります...
	これらの FPC スコアを使用してこれらの関数の形状を計算します。それで私は反対側に行きますが、ご存知のとおり、このフロー標準偏差は非常に重要であるようで、私は次のように考えています。
	私がこれを好むもう 1 つの理由は、あなたがこのプロセスの責任者であり、流量の標準偏差を制御できる場合、
	これはあなたを助けることができます、最初のステップが何であるかを知る必要はないかもしれません、まあ、まあ、おそらく私たちは実際にできることの一部を持っています
	モデルを構築する前に改善してください。まあ、これらを破棄しましょう。これを完了したとしましょう。これがモデルです。ヒューリスティックを構築してみます。
	良いか悪いか。どの時点でそれを破棄する必要がありますか? そこで、予測式の列を保存しましょう。これは集計テーブルに再度保存されます。したがって、GenReg は、確率が悪い、確率が良い、最も可能性の高い条件を提供します。
	それで、私たちはできるのです...ここで立ち止まって、「わかりました」と言うことができます。それが 0.5 を超えている場合は、もっと詳しく見てみましょう。または、それが 0.75 を超えている場合は、わかりませんが、それは良い感じです。しましょう...おそらく、理由だけでそれは価値がありません
	残りのプロセスのコスト。現実世界の影響に基づいてその確率を選択するのかもしれません。
	あるいは、パーティションモデルを使用してそれを理解することもできます。そのため、ここで使用するのはこの確率を係数として使用することです。私たちはまあまあと言っているだけですが、
	これを手動で確認することもできます。モデルを使用して、これらの条件をどのようにグループ化するかを理解してみましょう。それで、これを利用して検証データセットを維持し、二重漬けにならないようにします。
	したがって、現在、青はすべて不良品で、赤は良品となっているため、ありがたいことに、一般的にはほとんどが良好です。
	でも、分割しましょう。したがって、この不良品の確率が 0.1 未満であれば、おそらく良好です。私たちの悪い点のほとんどは、この .1 よりも大きいものにあります。それは理にかなっている。再び分割します。今私たちが実際に調べているのは...彼らの多くが実際にこの中にいます
	.25を超える確率です。もう一度別れて、
	少なくともトレーニングデータに関しては、0.6 を超えるものはすべて悪いということがかなりよく当てはまります。ほら、本当にそんな事が起こるとは思ってないよね
	実際には、このトレーニングまたは検証の R 2 乗は、ほとんどのモデルと同様に、検証データセットよりもトレーニングセットの方が優れた結果を出せることを強調しています。
	しかし、それが今では私たちに与えてくれています。私は .75 が良いと感じていましたが、実際には、これはおそらく .6 以上のものに本当に焦点を当てる必要があることを示しています。
	それで、これは、ご存知の通り...
	さて、これで、これらはシミュレートされたデータだということがわかりました。実際のケースでは、これは非常に役に立ちました。通訳など、プロセスを改善できないか、これだけでなく、私たちが持っている他のサンプルデータセットでも役に立ちました。
	スライドに戻りましょう。
	さて、それでは、機能的な PCA とは何か、この新しい直接 FPCA アプローチの動機となったものをざっと調べて要約し、初期段階で物事を破棄しようとしている例で PCA を使用する方法を示しました。製造プロセス。
	最後のヒントは、ご存知のとおり、高速コンピューティングにより大規模なデータセットに最適です。ある意味では、そこから始めることもできます
	そして、「わかりました、直接 FPCA はどう思いますか?」と言います。とても速いので、モデルのコントロールをいじる必要がありません。ある意味、大規模なデータがある場合は、そこから始めるのが最適です。
	しかし、完璧ではありません。いくつかの診断を見せましたが、他のモデルと同様に、フィッティングがうまくいっていないかどうかがわかります。速かったからといって、それが良いというわけではありません。だから、あなたがそうであることをちょっと確認してください
	考えられる問題を特定するため、別のアプローチが必要になる場合があります。つまり、他の偶数基底関数モデルがあるということです。
	非常に特殊なタイプのデータに取り組んでいますが、このアプローチでも、これらの非常に特殊なモデルほど良い結果が得られるわけではありません。
	それは、ご存知のとおり、データはグリッド上に存在する必要があり、物事が遅すぎるか、実際にはそうではないと思われる場合は、reduce を使用してそのグリッドを制御してみてください。おそらく、私たちがデフォルトで行っていることは、データにとって良いことではありません。
	自分にできることとして。
	お越しいただき誠にありがとうございます。何かありましたら、質問にお答えします。

起こる

エネルギー省

統計とモデリング