¿Ajuste de distribución dados datos acumulativos (cuantiles)?Hola,
Tengo datos en forma de cuantiles (percentiles en realidad) y me gustaría estimar los parámetros de distribución y hacer un gráfico QQ a partir de ellos. Una vez utilicé la plataforma Life Distribution para realizar ajustes, pero solo funcionó para datos de probabilidad al usar la probabilidad como variable de frecuencia.
Quizás sea una tarea trivial en JMP pero no veo cómo podría hacerlo.
Bjorn
Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosRe: ¿Ajuste de distribución dados datos acumulativos (cuantiles)?Déjame imaginar cómo se ven tus datos. Tienes 1% en x01, 2% en x02, 50% en x50, 99% en x99.
Ahora simplemente coloca x01, x02,... x99 en una columna y usa Distribución de Vida para ajustar una distribución con esa columna, nada más.
¿Cuál es el resultado entonces? También puedes hacer eso con Distribución.
Ahora, ¿qué pasa si no tienes percentiles espaciados uniformemente? Digamos que no hay x02, x03, x04. Está x01, yendo directamente a x05. ¿Cómo tratarías a x05? ¿Es lo mismo que x01 y x06? No debería ser así.
Pero la estrategia anterior sigue siendo aplicable. El resultado final dependerá de cómo trates x05, y no existe una forma única. Una forma es crear un nuevo x05 = (x01 + x06)/2, de modo que esté en el medio entre x01 y x06. Mientras tanto, necesita una nueva columna de frecuencia, que se rellena con 0,01, excepto la entrada correspondiente a x05, que debería ser 0,04. Y ahora use los valores de x, junto con la columna de frecuencia, para ajustar una distribución usando Distribución de vida o Distribución.
Re: ¿Ajuste de distribución dados datos acumulativos (cuantiles)?Su evaluación es correcta sobre cómo se ven mis datos. Y los cuantiles no están espaciados uniformemente.
Con respecto a la distribución de la vida, eso es de lo que no estoy seguro: si hiciera un análisis de fallas, podría registrar para cada artículo cuánto tiempo tardó hasta que se rompió, por lo que tengo una columna de N elementos donde cada fila contiene el tiempo de vida de el artículo y esperaba este tipo de datos como entrada a la plataforma Life Distribution.
Con respecto a su punto de cuantiles espaciados de manera desigual, en mi opinión, uno debería poder derivar la distribución matemáticamente. Para mis N valores de percentil (PC), tengo N ecuaciones de la forma P(x <= xPC | dist. params) = PC. Ahora, con cualquier método se podría ejecutar una optimización para encontrar la distribución que mejor se ajuste. parámetros. Entonces, me pregunto si existe una plataforma JMP que lo haga directamente, sin reconstruir los cuantiles espaciados uniformemente.
¿Crees que podrías configurar una tabla JMP de muestra que muestre esto?
Re: ¿Ajuste de distribución dados datos acumulativos (cuantiles)?Lo que describiste en el segundo párrafo me preocupa. Si sus datos son de tiempo hasta el evento y no sabe cuáles son los datos originales, pero alguien le proporciona un resumen en forma "cuantil", no debe confiar en la forma "cuantil" si sospecha que hay censura en el datos originales con la más mínima intuición. Mi sugerencia anterior y la siguiente suponen que no hay censura.
Con los datos del formulario "cuantil", no importa si los datos originales tienen una columna N o no, que registra el número de observaciones con el mismo valor. El que le da la forma "cuantil" debería haber cuidado esa columna correctamente. De lo contrario, los datos del formulario "cuantil" son basura para usted.
Lo que describió en su tercer párrafo es un enfoque apropiado. Pensemos en el test de Kolmogorov. Esa es la idea similar.
Pero como imaginaste, necesitas configurar algo en JMP. La respuesta es usar No lineal plataforma. Suponga que sus datos tienen una columna de valores de observación (cuantiles) y una columna de probabilidades (asociada con cuantiles). Para utilizar la plataforma no lineal para este propósito, debe escribir una columna de fórmula, que toma un valor cuantil y devuelve la probabilidad calculada. Luego puede usar la nueva columna junto con la columna de probabilidad original para ajustar un modelo no lineal. Adjunto una tabla de datos que lo ilustran.
Re: ¿Ajuste de distribución dados datos acumulativos (cuantiles)?¡Gracias por el archivo de muestra! En cuanto al ajuste de la distribución, lleva al resultado que pretendo tener. Aunque esperaba que hubiera una plataforma que pudiera (a) comprender esta forma de datos de inmediato y ajustarse a una distribución y (b) posteriormente proporcionar una opción de gráfico QQ, donde pudiera seleccionar cuál es la distribución estimada para tener una visión visual. representación de los datos.
Supongo que necesito escribir un script para tener una solución conveniente. ¿No sé si tiene sentido colocarlo como una propuesta para una nueva característica en JMP?
En cuanto a la calidad de los datos, estoy bien. La comparación con los datos de distribución de vida solo la hice yo para permanecer en la lengua de la plataforma. Los datos originales son una distribución de probabilidad discreta, calculada a partir de una PDF físicamente continua. Como la distribución de probabilidad no se puede almacenar en su totalidad, es necesario agregarla y lo que obtengo son esos cuantiles. Por supuesto, hay pérdida de información, pero para la aplicación eso es suficiente.
¡Gracias por tu ayuda!
