El modelo de regresión no proporciona una ecuación cuadrática correctaHola:
Creé un experimento factorial completo de 2^3 con 4 puntos centrales. X1, X2 y X3 son los factores e Y es la respuesta. X2 y X3 son cualquier factor aleatorio, pero X1 es el radio e Y es el área. Entonces matemáticamente la relación es Y=3.14*X1^2
A continuación se muestran los tres escenarios en los que calculé la ecuación de regresión basada solo en X1, tanto en X1 como en X1^2 y solo en X1^2.
Cuando solo considero X1^2, ya no es significativo. Al investigar más, me encontré con la herencia del efecto, que establece que deberíamos incluir un efecto de orden inferior cuando tenemos un efecto de orden superior en nuestro modelo de regresión. Pero nunca podremos encontrar una relación que sea puramente cuadrática como en este caso.
También mencioné los detalles del modelo que utilicé para analizar los datos. ¿Una configuración diferente me da una mejor respuesta?
Avíseme si tengo un defecto grave en mi comprensión y si estoy cometiendo un error muy básico al comprender el DOE.
Tu ayuda es altamente apreciada.
Atentamente,
Varun Katiyar
Análisis y modelado de datos básicosDiseño de experimentosRe: El modelo de regresión no proporciona la ecuación cuadrática correctaHola @VarunK ,
Aprender sobre DoE por su cuenta puede ser muy difícil y es muy probable que encuentre muchas preguntas o dificultades. Le recomiendo encarecidamente que aprenda DoE y estadísticas con algunos cursos prácticos básicos gratuitos:
Sin algunos conocimientos básicos en estadísticas y DoE, será muy difícil aprender y comprender cómo utilizar, definir y aplicar DoE. También le ayudará a comprender el codificación de factores visto en las expresiones de predicción.
También podría ser mejor practicar en casos de uso ya definidos, ya que el que usted crea no es muy representativo de cómo se usaría un DoE, es más un modelo matemático/físico que una investigación basada en DoE, y puede carecer de algunos atributos de DoE (efecto herencia por ejemplo, sin ruido en la respuesta,...).
O también puedes practicar usando el Simular respuesta opción en Diseño personalizado y especifique un modelo más complejo, con varios grados de ruido, y compare los resultados del modelo con los coeficientes teóricos simulados.
Además, tu diseño no tiene "puntos centrales" como mencionas, es solo puntos medios para X1 (otros factores X2 y X3 solo tienen 2 niveles) para estimar efectos cuadráticos.
Re: El modelo de regresión no proporciona la ecuación cuadrática correctaHola Víctor:
Ya completé el kit de diseño de experimentos e intentaré completar el curso STIPS. Dicho esto, recientemente también completé la especialización DOE de la Universidad Estatal de Arizona a través de Coursera.
Todas estas son preguntas que no fueron respondidas directamente y donde tenía cierta confusión sobre cómo las respondería el DOE.
En el ejemplo anterior que compartí, el factor lineal por sí solo me dio R^2 adj de 0,967, e incluir el término cuadrático lo elevó a 1. Si no se conocía esta relación, ¿por qué alguien debería incluir el término cuadrático?
Entiendo que DOE se utiliza principalmente para identificar los factores e interacciones que son significativos y que podrían ser necesarias otras técnicas de modelado sofisticadas para obtener una mejor relación entre la respuesta y el factor, especialmente si hay efectos cuadráticos presentes.
Atentamente,
Varun Katiyar
Re: El modelo de regresión no proporciona la ecuación cuadrática correctaEn realidad, los coeficientes de regresión son correctos. No puede verlo debido a la codificación de factores predeterminada que utiliza JMP al analizar un experimento diseñado.
Verás esta expresión de predicción:
Observe que no debemos esperar que el parámetro de pendiente sea 3,14 porque eso no es lo que multiplica X^2. En cambio, el 706,5 se multiplica ((x1-25)/15)*((x1-25)/15)).
Si guarda esa fórmula de predicción del triángulo rojo y la abre desde la tabla de datos, verá esto:
Ahora, desde el triángulo rojo en la parte superior (resaltado aquí), elija Simplificar:
Verás la ecuación modificada con el 3.14 que esperabas.
El 3925-157*X1 aparece porque el modelo que simplifiqué solo tenía el término cuadrático. Eso lleva a estos "términos adicionales" que no deberían ser parte de lo que conocemos como el verdadero modelo.
Ahora, si hubiéramos ajustado el modelo siguiendo la jerarquía (como se recomienda) y simplificado esta ecuación:
¡obtendremos exactamente lo que desea (sujeto a error de redondeo)!
Re: El modelo de regresión no proporciona la ecuación cuadrática correctaGracias Dan:
Esa fue una gran explicación.
Atentamente,
Varun Katiyar
