回帰モデルは正しい二次方程式を提供しませんこんにちは：
4 つの中心点を持つ 2^3 の完全実施要因実験を作成しました。 X1、X2、X3 は因子、Y は応答です。 X2 と X3 は任意のランダム係数ですが、X1 は半径、Y は面積です。 したがって、数学的にはY=3.14*X1^2という関係になります。
以下に、X1 のみ、X1 と X1^2 の両方、および X1^2 のみに基づいて回帰式を計算した 3 つのシナリオを示します。
X1^2 だけを考慮すると、それ以上の意味はありません。 さらに調査を進めると、回帰モデルに高次の効果がある場合には、低次の効果も含めるべきであるという効果の遺伝を発見しました。 しかし、この場合のように純粋な二次関数の関係を見つけることは決してできません。
データ分析に使用したモデルの詳細についても言及しました。 設定を変えるとより良い答えが得られますか?
私の理解に重大な欠陥があり、DOE の理解において非常に基本的な間違いを犯している場合は、お知らせください。
ご協力をよろしくお願いいたします。
よろしくお願いします、
ヴァルン・カティヤル
基本的なデータ分析とモデリング実験計画法Re: 回帰モデルが正しい二次方程式を提供しないこんにちは@VarunK 、
DoE について独学で学ぶのは非常に難しい場合があり、多くの疑問や困難に遭遇する可能性が高くなります。 基本的な無料の実践コースで DoE と統計を学ぶことを強くお勧めします。
統計と DoE に関する基本的な知識がなければ、DoE の使用、定義、適用方法を学び、理解することは非常に困難になります。 を理解するのにも役立ちます因子コーディング予測式に見られます。
また、作成したユースケースは DoE がどのように使用されるかをあまり代表するものではなく、DoE に基づく研究というよりは数学/物理モデルであり、DoE のいくつかの属性が欠けている可能性があるため、すでに定義されたユースケースで練習することも良いかもしれません。 DoE (影響の遺伝性、たとえば、応答にノイズがないなど)。
または、を使用して練習することもできます。応答のシミュレーションカスタム設計のオプションを使用して、さまざまな程度のノイズを含むより複雑なモデルを指定し、モデルの結果を理論的にシミュレートされた係数と比較します。
また、あなたのデザインには、あなたが言ったように「中心点」がありません。中間点X1用(他の係数 X2 と X3 には 2 レベルしかありません) 2次効果を推定します。
Re: 回帰モデルが正しい二次方程式を提供しないこんにちは、ビクター:
私はすでに実験計画キットを完了しており、STIPS コースを完了するつもりです。 そうは言っても、私は最近、アリゾナ州立大学から Coursera を通じて DOE の専門課程を修了しました。
これらはすべて直接答えられなかった質問であり、DOE がそれらにどのように答えるかについて私は混乱しました。
私が共有した前の例では、線形係数だけで R^2 adj が 0.967 になり、二次項を含めると 1 まで上がりました。 この関係が分からなかった場合、なぜ二次項を含める必要があるのでしょうか?
DOE は主に重要な因子と交互作用を特定するために使用され、特に二次効果が存在する場合、応答と因子の間のより良い関係を得るには他の高度なモデリング技術が必要になる可能性があることを理解しています。
よろしくお願いします、
ヴァルン・カティヤル
Re: 回帰モデルが正しい二次方程式を提供しない実際、回帰係数は正しいです。 計画された実験を分析するときに JMP が使用するデフォルトの因子コーディングのため、これを確認することはできません。
次の予測式が表示されます。
X^2 を乗算するものではないため、傾きパラメーターが 3.14 になることを期待すべきではないことに注意してください。 代わりに、706.5 は ((x1-25)/15)*((x1-25)/15)) を乗算します。
赤い三角ボタンからその予測式を保存し、データ テーブルからその式を開くと、次のように表示されます。
次に、上部の赤い三角形 (ここで強調表示されている) から、[単純化] を選択します。
予想どおり 3.14 で修正された方程式が表示されます。
3925-157*X1 が表示されるのは、単純化したモデルには 2 次項しか含まれていないためです。 そのため、私たちが真のモデルとして知っているものの一部であってはいけない「追加項」が生じます。
ここで、(推奨されているように) 階層に従ってモデルを当てはめ、この方程式を単純化したとします。
まさにご希望のものをお届けします（丸め誤差はあります）！
Re: 回帰モデルが正しい二次方程式を提供しないありがとう、ダン:
素晴らしい説明でした。
よろしくお願いします、
ヴァルン・カティヤル
