Il modello di regressione non fornisce l'equazione quadratica correttaCiao:
Ho creato un esperimento fattoriale completo 2^3 con 4 punti centrali. X1, X2 e X3 sono i fattori e Y è la risposta. X2 e X3 sono fattori casuali qualsiasi, ma X1 è il raggio e Y è l'area. Quindi matematicamente la relazione è Y=3,14*X1^2
Di seguito sono riportati i tre scenari in cui ho calcolato l'equazione di regressione basata solo su X1, sia X1 che X1^2 e solo X1^2.
Quando considero solo X1^2, non è più significativo. Facendo ulteriori ricerche mi sono imbattuto in Effect Heredity che afferma che dovremmo includere effetti di ordine inferiore quando abbiamo effetti di ordine superiore nel nostro modello di regressione. Ma allora non saremo mai in grado di trovare una relazione che sia puramente quadratica come in questo caso.
Ho anche menzionato i dettagli del modello che ho utilizzato per analizzare i dati. L'impostazione diversa mi dà una risposta migliore.
Per favore fatemi sapere se ho un grave difetto nella mia comprensione e sto commettendo un errore fondamentale nel comprendere il DOE.
Il tuo aiuto è molto apprezzato.
Distinti saluti,
Varun Katiyar
Analisi e modellazione dei dati di baseProgettazione di esperimentiRe: Il modello di regressione non fornisce l'equazione quadratica correttaCIAO @VarunK ,
Imparare da solo il DoE può essere molto difficile e molto probabilmente incontrerai molte domande o difficoltà. Ti incoraggio vivamente a imparare DoE e statistica con alcuni corsi pratici di base gratuiti:
Senza alcune conoscenze di base sulle statistiche e sulla DoE, sarà molto difficile imparare e comprendere come utilizzare, definire e applicare la DoE. Ti aiuterà anche a capire il codifica dei fattori visto nelle espressioni di previsione.
Potrebbe anche essere meglio esercitarsi su casi d'uso già definiti, poiché quello creato non è molto rappresentativo di come verrebbe utilizzato un DoE, è più un modello matematico/fisico che una ricerca basata su DoE e potrebbe mancare di alcuni attributi da DoE (ereditarietà dell'effetto, ad esempio, nessun rumore nella risposta, ...).
Oppure puoi anche esercitarti utilizzando il file Simulare la risposta opzione in Progettazione personalizzata e specificare un modello più complesso, con vari gradi di rumore, e confrontare i risultati del modello con i coefficienti teorici simulati.
Inoltre il tuo design non ha "punti centrali" come dici, è solo punti medi per X1 (gli altri fattori X2 e X3 hanno solo 2 livelli) per stimare gli effetti quadratici.
Re: Il modello di regressione non fornisce l'equazione quadratica correttaCiao Vittorio:
Ho già completato il kit di progettazione dell'esperimento e proverò a completare il corso STIPS. Detto questo, ho recentemente completato anche la specializzazione DOE presso l'Arizona State University tramite Coursera.
Queste sono tutte le domande a cui non è stata data una risposta diretta e per le quali ho avuto un po' di confusione su come il DOE avrebbe risposto.
Nell'esempio precedente che ho condiviso, il fattore lineare da solo mi ha dato R^2 adj di 0,967, e includendo il termine quadratico l'ho portato a 1. Se questa relazione non fosse nota, perché qualcuno dovrebbe includere il termine quadratico?
Comprendo che il DOE viene utilizzato principalmente per identificare i fattori e le interazioni significativi e potrebbero essere necessarie altre sofisticate tecniche di modellazione per ottenere una migliore relazione tra la risposta e il fattore, soprattutto se sono presenti effetti quadratici.
Distinti saluti,
Varun Katiyar
Re: Il modello di regressione non fornisce l'equazione quadratica correttaIn realtà i coefficienti di regressione sono corretti. Non è possibile visualizzarlo a causa della codifica fattoriale predefinita utilizzata da JMP durante l'analisi di un esperimento progettato.
Viene visualizzata questa espressione di previsione:
Si noti che non dovremmo aspettarci che il parametro pendenza sia 3,14 perché non è questo che moltiplica X^2. Invece, 706,5 si sta moltiplicando ((x1-25)/15)*((x1-25)/15)).
Se salvi la formula di previsione dal triangolo rosso e la apri dalla tabella dati, vedrai quanto segue:
Ora dal triangolo rosso in alto (evidenziato qui), scegli Semplifica:
Vedrai l'equazione modificata con il 3.14 che ti aspettavi.
3925-157*X1 appare perché il modello che ho semplificato conteneva solo il termine quadratico. Ciò porta a questi “termini extra” che non dovrebbero far parte di quello che conosciamo come il vero modello.
Ora, se avessimo adattato il modello seguendo la gerarchia (come raccomandato) e semplificato questa equazione:
otterremo esattamente quello che desideri (soggetto a errore di arrotondamento)!
Re: Il modello di regressione non fornisce l'equazione quadratica correttaGrazie, Dan:
È stata un'ottima spiegazione.
Distinti saluti,
Varun Katiyar
