回歸模型未提供正確的二次方程你好：
我創建了一個具有 4 個中心點的 2^3 全階乘實驗。 X1、X2 和 X3 是因子，Y 是響應。 X2 和 X3 是任意隨機因子，但 X1 是半徑，Y 是面積。 所以數學關係是Y=3.14*X1^2
以下是我僅基於 X1、X1 和 X1^2 以及僅基於 X1^2 計算回歸方程的三種情況。
當我只考慮X1^2時，它不再重要。 在進一步研究中，我發現了效應遺傳，它指出當我們的回歸模型中具有高階效應時，我們應該包含低階效應。 但我們永遠無法找到像本例這樣的純二次關係。
我還提到了我用來分析數據的模型細節。 不同的設置能給我更好的答案嗎？
如果我的理解存在嚴重缺陷並且在理解能源部方面犯了一個非常基本的錯誤，請告訴我。
非常感謝您的幫助。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
基礎數據分析和建模實驗設計回复：回歸模型未提供正確的二次方程你好@瓦倫克,
自己學習 DoE 可能非常困難，並且您很可能會遇到很多問題或困難。 我強烈鼓勵您通過一些基本的實踐免費課程來學習能源部和統計學：
如果沒有統計和 DoE 方面的一些基礎知識，學習和理解如何使用、定義和應用 DoE 將非常困難。 它還將幫助您了解因素編碼在預測表達式中看到。
在已經定義的用例上進行練習也可能會更好，因為您創建的用例對於DoE 的使用方式不太具有代表性，它更像是一種數學/物理模型，而不是基於DoE 的研究，並且可能缺乏來自DoE 的一些屬性DoE（例如影響遺傳，響應中沒有噪音，...）。
或者您也可以使用以下方法進行練習模擬反應自定義設計中的選項並指定一個更複雜的模型，具有不同程度的噪聲，並將模型結果與理論模擬係數進行比較。
此外，您的設計沒有您提到的“中心點”，它只是中間點對於X1 （其他因素 X2 和 X3 只有 2 個水平）來估計二次效應。
回复：回歸模型未提供正確的二次方程你好維克多：
我已經完成了實驗套件的設計，並將嘗試完成 STIPS 課程。 話雖如此，我最近還通過 Coursera 完成了亞利桑那州立大學的 DOE 專業課程。
這些都是沒有直接回答的問題，我對能源部如何回答這些問題感到有些困惑。
在我分享的前面的示例中，線性因子本身給我的 R^2 adj 為 0.967，並且包括二次項將其提高到 1。 如果這個關係不知道為什麼有人要包括二次項？
據我所知，DOE 主要用於識別重要的因素和相互作用，可能需要其他復雜的建模技術來獲得響應和因素之間更好的關係，特別是在存在二次效應的情況下。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
回复：回歸模型未提供正確的二次方程事實上，回歸係數是正確的。 您無法看到它，因為 JMP 在分析設計的實驗時使用默認因子編碼。
您會看到這個預測表達式：
請注意，我們不應期望斜率參數為 3.14，因為這不是乘以 X^2 的結果。 相反，706.5 是乘以 ((x1-25)/15)*((x1-25)/15))。
如果您保存紅色三角形中的預測公式並從數據表中打開該公式，您將看到以下內容：
現在，從頂部的紅色三角形（此處突出顯示）中，選擇“簡化”：
您將看到修改後的方程為您期望的 3.14。
出現 3925-157*X1 是因為我簡化的模型中只有二次項。 這導致了這些“額外項”不應該成為我們所知道的真實模型的一部分。
現在，如果我們按照層次結構擬合模型（按照建議）並簡化該方程：
我們將得到您想要的一切（可能會有四捨五入誤差）！
回复：回歸模型未提供正確的二次方程謝謝你，丹：
這是一個很好的解釋。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
