Le modèle de régression ne fournit pas l'équation quadratique correcteBonjour:
J'ai créé une expérience factorielle complète 2 ^ 3 avec 4 points centraux. X1, X2 et X3 sont les facteurs et Y est la réponse. X2 et X3 sont n'importe quel facteur aléatoire, mais X1 est le rayon et Y est la surface. Donc mathématiquement, la relation est Y=3,14*X1^2
Vous trouverez ci-dessous les trois scénarios dans lesquels j'ai calculé l'équation de régression basée uniquement sur X1, à la fois X1 et X1^2 et uniquement X1^2.
Quand je ne considère que X1^2, ce n'est plus significatif. Au cours de recherches plus approfondies, je suis tombé sur l'hérédité des effets qui stipule que nous devrions inclure un effet d'ordre inférieur lorsque nous avons un effet d'ordre supérieur dans notre modèle de régression. Mais nous ne pourrons jamais trouver une relation purement quadratique comme dans ce cas.
J'ai également mentionné les détails du modèle que j'ai utilisé pour analyser les données. Est-ce qu'un paramètre différent me donne une meilleure réponse.
S'il vous plaît laissez-moi savoir si j'ai un sérieux défaut dans ma compréhension et si je fais une erreur très basique dans la compréhension du DOE.
Votre aide est grandement appréciée.
Cordialement,
Varun Katiyar
Analyse et modélisation des données de baseConception d'expériencesRe : Le modèle de régression ne fournit pas l'équation quadratique correcteSalut @VarunK ,
Apprendre le DoE par vous-même peut être très difficile et vous rencontrerez très probablement de nombreuses questions ou difficultés. Je vous encourage fortement à apprendre le DoE et les statistiques avec quelques cours pratiques de base gratuits :
Sans quelques connaissances de base en statistiques et en DoE, il sera très difficile d'apprendre et de comprendre comment utiliser, définir et appliquer le DoE. Cela vous aidera également à comprendre le facteurs codant vu dans les expressions de prédiction.
Il pourrait également être préférable de s'entraîner sur des cas d'utilisation déjà définis, car celui que vous créez n'est pas très représentatif de la façon dont un DoE serait utilisé, il s'agit plus d'un modèle mathématique/physique qu'une recherche basée sur le DoE, et peut manquer de certains attributs de DoE (effet hérédité par exemple, pas de bruit dans la réponse, ...).
Ou vous pouvez également vous entraîner en utilisant le Simuler la réponse option dans Conception personnalisée et spécifiez un modèle plus complexe, avec différents degrés de bruit, et comparez les résultats du modèle avec les coefficients théoriques simulés.
De plus, votre conception n'a pas de "points centraux" comme vous le mentionnez, c'est seulement points médians pour X1 (les autres facteurs X2 et X3 n'ont que 2 niveaux) pour estimer les effets quadratiques.
Re : Le modèle de régression ne fournit pas l'équation quadratique correcteBonjour Victor :
J'ai déjà terminé le kit de conception d'expériences et j'essaierai de suivre le cours STIPS. Cela dit, j'ai également récemment terminé la spécialisation DOE de l'Arizona State University via Coursera.
Ce sont toutes des questions auxquelles on n'a pas répondu directement et pour lesquelles j'avais une certaine confusion sur la manière dont le DOE y répondrait.
Dans l'exemple précédent que j'ai partagé, le facteur linéaire à lui seul m'a donné un R^2 adj de 0,967, et l'inclusion du terme quadratique l'a fait passer à 1. Si cette relation n'était pas connue, pourquoi quelqu'un devrait-il inclure le terme quadratique ?
Je comprends que le DOE est principalement utilisé pour identifier les facteurs et les interactions qui sont significatifs et qu'une autre technique de modélisation sophistiquée pourrait être nécessaire pour obtenir une meilleure relation entre la réponse et le facteur, en particulier si des effets quadratiques sont présents.
Cordialement,
Varun Katiyar
Re : Le modèle de régression ne fournit pas l'équation quadratique correcteEn fait, les coefficients de régression sont corrects. Vous ne pouvez pas le voir en raison du codage factoriel par défaut utilisé par JMP lors de l'analyse d'une expérience conçue.
Vous voyez cette expression de prédiction :
Notez que nous ne devrions pas nous attendre à ce que le paramètre de pente soit de 3,14 car ce n'est pas ce qui multiplie X^2. Au lieu de cela, le 706,5 multiplie ((x1-25)/15)*((x1-25)/15)).
Si vous enregistrez cette formule de prédiction à partir du triangle rouge et ouvrez cette formule à partir du tableau de données, vous verrez ceci :
Maintenant, dans le triangle rouge en haut (mis en surbrillance ici), choisissez Simplifier :
Vous verrez l'équation modifiée avec le 3.14 que vous attendiez.
Le 3925-157*X1 apparaît parce que le modèle que j'ai simplifié ne contenait que le terme quadratique. Cela conduit à ces « termes supplémentaires » qui ne devraient pas faire partie de ce que nous appelons le véritable modèle.
Maintenant, si nous avions adapté le modèle suivant la hiérarchie (comme recommandé) et simplifié cette équation :
nous obtiendrons exactement ce que vous voulez (sous réserve d’erreur d’arrondi) !
Re : Le modèle de régression ne fournit pas l'équation quadratique correcteMerci Dan :
C'était une excellente explication.
Cordialement,
Varun Katiyar
