回归模型未提供正确的二次方程你好：
我创建了一个具有 4 个中心点的 2^3 全阶乘实验。 X1、X2 和 X3 是因子，Y 是响应。 X2 和 X3 是任意随机因子，但 X1 是半径，Y 是面积。 所以数学关系是Y=3.14*X1^2
以下是我仅基于 X1、X1 和 X1^2 以及仅基于 X1^2 计算回归方程的三种情况。
当我只考虑X1^2时，它不再重要。 在进一步研究中，我发现了效应遗传，它指出当我们的回归模型中具有高阶效应时，我们应该包含低阶效应。 但我们永远无法找到像本例这样的纯二次关系。
我还提到了我用来分析数据的模型细节。 不同的设置能给我更好的答案吗？
如果我的理解存在严重缺陷并且在理解能源部方面犯了一个非常基本的错误，请告诉我。
非常感谢您的帮助。
此致，
瓦伦·卡蒂亚尔
基础数据分析和建模实验设计回复：回归模型未提供正确的二次方程你好@瓦伦克,
自己学习 DoE 可能非常困难，并且您很可能会遇到很多问题或困难。 我强烈鼓励您通过一些基本的实践免费课程来学习能源部和统计学：
如果没有统计和 DoE 方面的一些基础知识，学习和理解如何使用、定义和应用 DoE 将非常困难。 它还将帮助您了解因素编码在预测表达式中看到。
在已经定义的用例上进行练习也可能会更好，因为您创建的用例对于 DoE 的使用方式不太具有代表性，它更像是一种数学/物理模型，而不是基于 DoE 的研究，并且可能缺乏来自 DoE 的一些属性DoE（例如影响遗传，响应中没有噪音，...）。
或者您也可以使用以下方法进行练习模拟反应自定义设计中的选项并指定一个更复杂的模型，具有不同程度的噪声，并将模型结果与理论模拟系数进行比较。
此外，您的设计没有您提到的“中心点”，它只是中间点对于X1 （其他因素 X2 和 X3 只有 2 个水平）来估计二次效应。
回复：回归模型未提供正确的二次方程你好维克多：
我已经完成了实验套件的设计，并将尝试完成 STIPS 课程。 话虽如此，我最近还通过 Coursera 完成了亚利桑那州立大学的 DOE 专业课程。
这些都是没有直接回答的问题，我对能源部如何回答这些问题感到有些困惑。
在我分享的前面的示例中，线性因子本身给我的 R^2 adj 为 0.967，并且包括二次项将其提高到 1。 如果这个关系不知道为什么有人要包括二次项？
据我所知，DOE 主要用于识别重要的因素和相互作用，可能需要其他复杂的建模技术来获得响应和因素之间更好的关系，特别是在存在二次效应的情况下。
此致，
瓦伦·卡蒂亚尔
回复：回归模型未提供正确的二次方程事实上，回归系数是正确的。 您无法看到它，因为 JMP 在分析设计的实验时使用默认因子编码。
您会看到这个预测表达式：
请注意，我们不应期望斜率参数为 3.14，因为这不是乘以 X^2 的结果。 相反，706.5 是乘以 ((x1-25)/15)*((x1-25)/15))。
如果您保存红色三角形中的预测公式并从数据表中打开该公式，您将看到以下内容：
现在，从顶部的红色三角形（此处突出显示）中，选择“简化”：
您将看到修改后的方程为您期望的 3.14。
出现 3925-157*X1 是因为我简化的模型中只有二次项。 这导致了这些“额外项”不应该成为我们所知道的真实模型的一部分。
现在，如果我们按照层次结构拟合模型（按照建议）并简化该方程：
我们将得到您想要的一切（可能会有四舍五入误差）！
回复：回归模型未提供正确的二次方程谢谢你，丹：
这是一个很好的解释。
此致，
瓦伦·卡蒂亚尔
