Verteilungsanpassung bei kumulierten (Quantil-)Daten?Hallo,
Ich habe Daten in Form von Quantilen (eigentlich Perzentilen) und möchte Verteilungsparameter schätzen und daraus einen QQ-Plot erstellen. Ich habe einmal die Life Distribution-Plattform zur Anpassung verwendet, aber das funktionierte nur für Wahrscheinlichkeitsdaten, indem die Wahrscheinlichkeit als Häufigkeitsvariable verwendet wurde.
Vielleicht ist das in JMP eine triviale Aufgabe, aber ich weiß nicht, wie ich das machen könnte.
Björn
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungBetreff: Verteilungsanpassung bei kumulierten (Quantil-)Daten?Lassen Sie mich mir vorstellen, wie Ihre Daten aussehen. Sie haben 1 % bei x01, 2 % bei x02, 50 % bei x50, 99 % bei x99.
Jetzt geben Sie einfach x01, x02, ... x99 in eine Spalte ein und verwenden Life Distribution, um eine Verteilung an diese Spalte anzupassen, sonst nichts.
Was ist dann das Ergebnis? Das können Sie auch mit Distribution tun.
Was ist nun, wenn Sie keine gleichmäßig verteilten Perzentile haben? Sagen wir, es gibt kein x02, x03, x04. Es gibt x01, das direkt zu x05 führt. Wie würden Sie x05 behandeln? Ist es dasselbe wie x01 und x06? Das sollte nicht sein.
Die obige Strategie ist jedoch weiterhin anwendbar. Das Endergebnis hängt davon ab, wie Sie x05 behandeln, und es gibt keinen eindeutigen Weg. Eine Möglichkeit besteht darin, ein neues x05 = (x01 + x06)/2 zu erstellen, sodass es in der Mitte zwischen x01 und x06 liegt. In der Zwischenzeit benötigen Sie eine neue Häufigkeitsspalte, die mit 0,01 gefüllt ist, mit Ausnahme des Eintrags für x05, der 0,04 sein sollte. Und nun verwenden Sie die x-Werte zusammen mit der Häufigkeitsspalte, um eine Verteilung entweder mithilfe der Lebensverteilung oder der Verteilung anzupassen.
Betreff: Verteilungsanpassung bei kumulierten (Quantil-)Daten?Ihre Einschätzung stimmt, wie meine Daten aussehen. Und die Quantile sind nicht gleichmäßig verteilt.
In Bezug auf die Lebensdauerverteilung bin ich mir nicht sicher: Wenn ich eine Fehleranalyse durchführen würde, könnte ich für jedes Element aufzeichnen, wie lange es gedauert hat, bis es kaputt ging, und so habe ich eine Spalte mit N Elementen, in der jede Zeile die Lebensdauer von enthält Ich habe diese Art von Daten als Eingabe für die Life Distribution-Plattform erwartet.
Was Ihren Punkt der ungleichmäßig verteilten Quantile betrifft, sollte man meiner Meinung nach in der Lage sein, die Verteilung mathematisch abzuleiten. Für meine N Perzentilwerte (PC) habe ich N Gleichungen der Form P(x <= xPC | dist. params) = PC. Nun könnte mit welcher Methode auch immer eine Optimierung durchgeführt werden, um den am besten passenden Abstand zu finden. Parameter. Ich frage mich also, ob es eine JMP-Plattform gibt, die das direkt macht, ohne die gleichmäßig verteilten Quantile zu rekonstruieren?
Glauben Sie, Sie könnten eine Beispiel-JMP-Tabelle erstellen, die dies zeigt?
Betreff: Verteilungsanpassung bei kumulierten (Quantil-)Daten?Was Sie im zweiten Absatz beschrieben haben, beschäftigt mich. Wenn es sich bei Ihren Daten um Zeit-zu-Ereignis-Daten handelt und Sie nicht wissen, um welche Originaldaten es sich handelt, aber jemand eine Zusammenfassung in „Quantil“-Form bereitstellt, sollten Sie der „Quantil“-Form nicht vertrauen, wenn Sie den Verdacht haben, dass darin eine Zensur vorliegt Originaldaten mit der geringsten Ahnung. Mein vorheriger Vorschlag und der folgende gehen davon aus, dass es keine Zensur gibt.
Bei Ihren „Quantil“-Formulardaten spielt es keine Rolle, ob die Originaldaten eine N-Spalte haben oder nicht, in der die Anzahl der Beobachtungen mit demselben Wert aufgezeichnet wird. Derjenige, der Ihnen das „Quantil“-Formular gibt, hätte diese Spalte ordnungsgemäß behandeln sollen. Andernfalls sind die „Quantil“-Formulardaten für Sie Müll.
Was Sie in Ihrem dritten Absatz beschrieben haben, ist ein angemessener Ansatz. Denken Sie an den Kolmogorov-Test. Das ist die ähnliche Idee.
Aber wie Sie sich vorgestellt haben, müssen Sie etwas in JMP einrichten. Die Antwort ist zu verwenden Nichtlinear Plattform. Angenommen, Ihre Daten verfügen über eine Spalte mit Beobachtungswerten (Quantile) und eine Spalte mit Wahrscheinlichkeiten (die dem Quantil zugeordnet sind). Um die nichtlineare Plattform für diesen Zweck zu verwenden, müssen Sie eine Formelspalte schreiben, die einen Quantilwert annimmt und die berechnete Wahrscheinlichkeit zurückgibt. Anschließend können Sie die neue Spalte zusammen mit der ursprünglichen Wahrscheinlichkeitsspalte verwenden, um ein nichtlineares Modell anzupassen. Ich füge eine Datentabelle bei, die es veranschaulicht.
Betreff: Verteilungsanpassung bei kumulierten (Quantil-)Daten?Vielen Dank für die Beispieldatei! Was die Anpassung der Verteilung angeht, führt es zu dem Ergebnis, das ich haben möchte. Allerdings hatte ich gehofft, dass es eine Plattform gibt, die (a) diese Datenform sofort versteht und in eine Verteilung einpasst und (b) anschließend die Option eines QQ-Plots bereitstellt, in dem ich die geschätzte Verteilung auswählen kann, um eine visuelle Darstellung zu erhalten Darstellung der Daten.
Ich nehme an, ich muss ein Skript schreiben, um eine praktische Lösung zu finden. Sie wissen nicht, ob es sinnvoll ist, es als Vorschlag für eine neue Funktion in JMP zu platzieren?
Was die Datenqualität angeht, bin ich in Ordnung. Der Vergleich mit Lebensverteilungsdaten wurde von mir nur durchgeführt, um in der Sprache der Plattform zu bleiben. Bei den Originaldaten handelt es sich um eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die aus einem physikalisch kontinuierlichen PDF berechnet wird. Da die Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht vollständig gespeichert werden kann, muss sie aggregiert werden und ich erhalte diese Quantile. Natürlich gehen dabei Informationen verloren, aber für die Anwendung ist das ausreichend.
Vielen Dank für Ihre Hilfe!
