中心点与因子水平你好：
我正在学习能源部的一本教科书，在一个例子中，有两个因素和两个水平。
2^2 实验设置有 5 个中心点。 没有重复或块。 总共9次运行
我的问题是 CP 有什么好处，为什么不进行三个水平的两因素实验，总共 8 次运行
Q1) 哪种场景更有利？
Q2) 是否存在应该使用 CP 以及应该使用附加级别的情况？
非常感谢您的帮助。
此致，
瓦伦·卡蒂亚尔
实验设计回复：中心点与因子水平你好@瓦伦克,
您是否检查了我之前对您之前一篇关于中点和中心点之间差异的帖子的回答？
https://community.jmp.com/t5/Discussions/effect-of-centre-points/mp/671637/highlight/true#M85961
在我的回答中，我试图解释“中间”点（用于测试和估计特定的二次系数项）和中心点（曲率测试、失拟测试、减少中心的方差预测）之间有不同的用途。实验空间，...），所以我认为你的两个问题已经在上一篇文章中得到了回答。
没有哪种方案比另一种方案“更有利”，只是某些方案可能比另一种方案更适合特定目标。 请再次阅读我在上一篇文章中的回答，如果您找到了所需的答案，请将其作为解决方案检查，这也将帮助其他成员直接找到他们正在寻找的信息。
回复：中心点与因子水平嗨维克多：
非常感谢您的宝贵时间。
我确实阅读了您之前的答案，并基于此提出了更多问题，我尝试研究但找不到答案。
如果我以教科书为例，具有 5 CP 的 2^2 全因子设计和我感兴趣的 3^2 主题设计（两个因子都有三个水平而不是 2）设计，这两个场景都有 9 次实验运行，分别是每次运行的好处。
1) CP 运行将有助于曲率检测（但无法判断曲率是否存在）并有助于消除纯误差，从而提高功效
2）三级运行将有助于曲率检测并识别因素，我相信也会增加功率（与 CP 运行相比，值更小），但不会给出纯误差。
所以，我试图了解什么会导致研究人员选择任何选项。
非常感谢您的帮助。
回复：中心点与因子水平以下是两种设计的功率比较。
与带 cp 的 2^2 设计相比，3^2 设计的截距功率较低，其余均较大或几乎相似。
对于这种情况，我会选择 3^2，但任何更多的因素和 3^k 设计将更加昂贵和耗时，因此响应曲面设计或带有 CP 的 2^k 设计导致中心复合设计将更有益。
如果比较中我遗漏了任何其他细节，请告诉我。
回复：中心点与因子水平正如我在另一篇文章中提到的，为了在两种设计可能性之间进行选择/决定，可能需要考虑几个要点：
- 学习阶段：此设计是
- 筛选阶段，因此可能不需要估计二次项，但考虑失拟检验可能会很有趣，考虑所选的实验区域是否与检查模型是否适合所研究的系统相关，
- 优化阶段，因此您可能需要二次项估计来拟合响应面模型，或者
- 稳健阶段；如果您想评估最佳设置的鲁棒性，中心点将对应于之前找到的最佳条件，并且您希望确保该最佳值周围的变化可以忽略不计，因此这里可能不需要中间点，并且强调更多的是评估和减少实验空间中心的预测方差，而不是估计模型中的复杂项，因为您预计没有或很少有变化，因此没有统计上显着的影响。
- ？
- 领域专业知识： 是否已经有关于需要估计二次效应的先验知识？ 对于正在研究的系统，考虑二次项是否有意义？ 或者更简单的模型可能足以考虑？
- 目标（与学习阶段相关） ：您是否强调效果筛选/统计显着性和/或预测性能？ 根据目标，一种设计可能比另一种更合适。
还要考虑到这个例子是一个只有 2 个因素的简单例子（因此更多的是一个教育示例），但如果使用更多因素，则没有二次效应估计的设计和有这些效应估计的设计之间的实验运行中的差距很快就会变得重要。
这些要点并不详尽，但可以作为说明，向您解释设计评估对于选择一种设计而不是另一种设计可能很重要，但选择也应始终考虑领域专业知识、目标和研究阶段，以找到信息最丰富的折衷方案以获得最少的实验运行次数。
希望这个回答对你有帮助
回复：中心点与因子水平感谢维克多的时间和知识分享。
