中心點與因子水平你好：
我正在學習能源部的一本教科書，在一個例子中，有兩個因素和兩個水平。
2^2 實驗設置有 5 個中心點。 沒有重複或塊。 總共9次運行
我的問題是 CP 有什麼好處，為什麼不進行三個水平的兩因素實驗，總共 8 次運行
Q1) 哪種場景更有利？
Q2) 是否存在需要使用 CP 以及需要使用附加級別的情況？
非常感謝您的幫助。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
實驗設計回复：中心點與因子水平你好@瓦倫克,
您是否檢查了我之前對您之前一篇關於中點和中心點之間差異的帖子的回答？
https://community.jmp.com/t5/Discussions/effect-of-centre-points/mp/671637/highlight/true#M85961
在我的回答中，我試圖解釋“中間”點（用於測試和估計特定的二次係數項）和中心點（曲率測試、失擬測試、減少中心的方差預測）之間有不同的用途。實驗空間，...），所以我認為你的兩個問題已經在上一篇文章中得到了回答。
沒有哪種方案比另一種方案“更有利”，只是某些方案可能比另一種方案更適合特定目標。 請再次閱讀我在上一篇文章中的回答，如果您找到了所需的答案，請將其作為解決方案檢查，這也將幫助其他成員直接找到他們正在尋找的信息。
回复：中心點與因子水平嗨維克多：
非常感謝您的寶貴時間。
我確實閱讀了您之前的答案，並基於此提出了更多問題，我嘗試研究但找不到答案。
如果我以教科書為例，具有5 CP 的2^2 全因子設計和我感興趣的3^2 主題設計（兩個因子都有三個水平而不是2）設計，這兩個場景都有9 次實驗運行，分別是每次運行的好處。
1) CP 運行將有助於曲率檢測（但無法判斷曲率是否存在）並有助於消除純誤差，從而提高功效
2）三級運行將有助於曲率檢測並識別因素，我相信也會增加功率（與 CP 運行相比，值更小），但不會給出純誤差。
所以，我試圖了解什麼會導致研究人員選擇任何選項。
非常感謝您的幫助。
回复：中心點與因子水平以下是兩種設計的功率比較。
與帶 cp 的 2^2 設計相比，3^2 設計的截距功率較低，其餘均較大或幾乎相似。
對於這種情況，我會選擇3^2，但任何更多的因素和3^k 設計將更加昂貴和耗時，因此響應曲面設計或帶有CP 的2^k 設計導致中心複合設計將更有益。
如果比較中我遺漏了任何其他細節，請告訴我。
回复：中心點與因子水平正如我在另一篇文章中提到的，為了在兩種設計可能性之間進行選擇/決定，可能需要考慮幾個要點：
- 學習階段：此設計是
- 篩選階段，因此可能不需要估計二次項，但考慮失擬檢驗可能會有趣，考慮所選的實驗區域是否與檢查模型是否適合所研究的系統相關，
- 優化階段，因此您可能需要二次項估計來擬合響應面模型，或者
- 穩健階段；如果您想評估最佳設置的穩健性，中心點將對應於之前找到的最佳條件，並且您希望確保該最佳值周圍的變化可以忽略不計，因此這裡可能不需要中間點，並且強調更多的是評估和減少實驗空間中心的預測方差，而不是估計模型中的複雜項，因為您預計沒有或很少有變化，因此沒有統計上顯著的影響。
- ？
- 領域專業知識： 是否已經有關於需要估計二次效應的先驗知識？ 對於正在研究的系統，考慮二次項是否有意義？ 或者更簡單的模型可能足以考慮？
- 目標（與學習階段相關） ：您是否強調效果篩選/統計顯著性和/或預測性能？ 根據目標，一種設計可能比另一種更合適。
還要考慮到這個例子是一個只有2 個因素的簡單例子（因此更多的是一個教育示例），但如果使用更多因素，則沒有二次效應估計的設計和有這些效應估計的設計之間的實驗運行中的差距很快就會變得重要。
這些要點並不詳盡，但可以作為說明，向您解釋設計評估對於選擇一種設計而不是另一種設計可能很重要，但選擇也應始終考慮領域專業知識、目標和研究階段，以找到信息最豐富的折衷方案以獲得最少的實驗運行次數。
希望這個回答對你有幫助
回复：中心點與因子水平感謝維克多的時間和知識分享。
