동영상이 2024년 5월에 업데이트되었습니다.
사용 조건에서 제품 신뢰성이 높을 경우, 테스트 시간을 줄이기 위해 가속 수명 테스트(ALT)가 필요합니다. 보다 가혹한 조건에서 부품을 테스트하면 고장 시간이 훨씬 낮아져 합리적인 시간 내에 테스트를 완료할 수 있습니다. 그런 다음 가속 고장 데이터를 사용하여 낮은 스트레스에서 제품 신뢰성을 예측할 수 있습니다.
방법을 확인하세요:
- ALT의 원리를 이해하세요
- 일정한 Arrhenius 및 Power Law 상수 응력 모델을 사용하여 사용 조건에서의 수명 예측
- 단계 스트레스 접근 방식을 사용하여 테스트 시간을 더욱 줄이고 낮은 스트레스에서도 신뢰성을 예측할 수 있습니다.
- 두 가지 요인에 대한 가속 수명 데이터로부터 안전 작동 영역(SOA)을 생성합니다.
가속 수명 검사에 대한 배경 지식:
- 평균 고장 시간 – 수리할 수 없는 제품의 평균 고장 시간입니다.
- 반응 표면 방법론 - 여러 설명 변수와 하나 이상의 반응 변수 간의 관계를 탐색하는 방법입니다.
- Arrhenius 방정식 또는 모델 - 다양한 물리적 및 화학적 과정에 대한 반응 속도와 온도 간의 관계를 설명합니다. 이 방정식은 절대 온도(T)에 대한 열화 메커니즘의 의존성과 이에 따른 고장 시간을 관련시킵니다. 실패 시간 ~ exp(Ea/T) 여기서 Ea는 활성화 에너지입니다. 온도 변화에 따른 신뢰성 매개변수를 추정하는 데 사용할 수 있습니다.
- 멱법칙 모델(Power Law Model) - 고장 시간과 스트레스 사이의 의존성을 제공하는 방정식으로, 고장 시간은 일부 지수(또는 거듭제곱)에 대한 스트레스의 함수입니다. 실패 시간 ~ 스트레스^n 여기서 n은 지수입니다.
- 검열(Censoring) - 데이터 포인트를 검열한다는 것은 데이터 포인트가 고장 시간으로 제외되지만 여전히 부품의 작동 시간으로 분석에 포함된다는 것을 의미합니다. 올바른 검열 – 부품이 고장나기 전에 부품에 가해지는 응력이 중단되었습니다. 간격 검열 – 알려진 시간 간격 내에 부품 고장이 발생했습니다. 왼쪽 검열 – 테스트 시작 전 어느 시점에서 부품이 고장났습니다. 산업 실험에서는 왼쪽 검열이 일반적이지 않습니다.
다음은 2024년 웹 세미나에서 다루지 않은 스트레스 테스트에 대한 데모입니다. 지속적인 스트레스를 모델링할 때보다 더 빠르게 결과를 얻어야 하는 사람들에게 유용할 수 있습니다. 이를 사용하려면 1) 응력이 너무 높아져 고장 모드가 변경되지 않으며 2) 응력 변화가 추가 영향을 미치지 않는다는 점을 확신해야 합니다.
라이브 웨비나 데모 중에 Jerry Fish @JerryFish 와 Charlie Whitman @charlie_whitman 이 답변한 질문과 이전 데모의 일부 답변이 있습니다.
Q: 데이터에서 다양한 응력 조건에 따라 기울기가 다르다는 것을 표시하면 어떻게 됩니까?
A: 문제가 될 수 있습니다. 사용 조건을 추정하고 경사가 다를 때 일정한 형상 계수에 대한 가정이 위반된다는 점을 기억하십시오. 따라서 이를 해결하는 몇 가지 정교한 방법이 있습니다. 예를 들어, 가장 높은 응력에서 형상 계수가 낮은 응력과 매우 다르다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 스트레스가 더 높은 데이터를 제외할 수 있습니다. 경사가 변하면 형상 인자도 변하는 경우가 많습니다. 이는 실패 메커니즘이 변하고 있음을 의미하지만 반드시 그런 것은 아닙니다. 그리고 당신은 그것을 피하고 싶습니다. 따라서 해당 데이터를 제외하고 더 낮은 스트레스로 분석한 다음 추정을 수행할 수 있는데, 이것이 문제입니다. 자신있게 예측할 수 있도록 형상 계수가 일정하기를 원하기 때문에 더 낮은 응력으로 이동해야 할 수도 있습니다.
Q: 분위선은 항상 직선인가요?
A: 데모의 예에 있는 Arrhenius 모델과 같이 선택한 모델에 맞게 플롯의 크기가 적절하게 조정되었기 때문에 선은 직선이 됩니다.
Q: 로그정규를 사용하기로 어떻게 결정했나요?
A: 여러 분포의 적합치를 비교하고 가장 적합한 피팅을 결정한 후 해당 모델을 사용할 수 있습니다. 또는 특정 분포를 사용하여 일부가 실패했다는 기록 정보가 있을 수도 있습니다.
Q: 왜 세 가지 다른 온도를 사용합니까?
A: 이는 온도 대 수명 플롯에서 "곡률"을 감지할 수 있도록 하기 위한 것입니다. 2개의 온도만 사용하는 경우 직선을 가정하고 곡률이 결과에 영향을 미쳤는지 알 수 없습니다.
질문: ALT 테스트는 시간이 지남에 따라 자연적으로 노화되는 것과 동일하게 간주되어야 합니까?
A: ALT의 경우 가속이 일반적인 사용 조건에서 볼 수 있는 오류 메커니즘을 변경하지 않는다고 가정합니다.
Q: ALT는 실제 상황을 대표합니까?
답: 그렇습니다. 표준 작동 조건에서 결과를 얻는 데 너무 오랜 시간이 걸릴 때 항상 사용됩니다. 핵심은 가속 요소로 인해 표준 조건에서 실행하는 것과 동일한 실패 모드가 발생한다는 것입니다. 대표자의 의미에 따라 다릅니다. 실제 생활 조건을 대표하지는 않지만 신뢰성 연구가 수행되는 방식을 대표합니다.
Q: 아레니우스 산점도에서는 회귀 분석에서는 '데이터의 경계를 넘어서 추정'하는 것처럼 느껴집니다. 사실인가요?
A: 그렇긴 하지만 회귀와는 다른 맥락에서 수행됩니다. 신뢰성의 경우 데이터가 나타내는 고장 확률에 가장 적합한 분포를 찾으려고 합니다. 이후 실패 시간에 대한 데이터는 없지만 이전 실패를 알면 분포 모델링 작업을 충분히 수행할 수 있습니다. 또한 일반적으로 초기 시점의 실패 확률에 관심이 있습니다. 따라서 외삽할 수도 있지만 신뢰 구간은 회귀 분석에서 끝점 이상으로 외삽할 때 발견된 신뢰 구간만큼 넓지 않습니다.
Q: 각 온도 설정에서 하나의 데이터 포인트만으로 Fit Life by X, Arrhenius 분석을 수행할 수 있습니까?
A: 고장 분포 및 가속 요인에 대해 몇 가지 가정을 계획하고 베이지안 방법을 사용하려는 경우에만 해당됩니다.
Q: Fit Life by X, Arrhenius의 경우 사용 조건을 추정하려면 얼마나 많은 스트레스 조건이 필요합니까?
A: 수학적으로는 2개만 필요하다고 생각합니다. 하지만 모든 통계 문제와 마찬가지로 데이터가 많을수록 항상 더 좋으며 신뢰 한계가 더 엄격해집니다. 따라서 테스트에 필요한 리소스에 대한 절충안이 됩니다.
Q: Fit Life by X, Arrhenius의 경우 온도가 순서형으로 모델링된 경우 이 데모가 계속 작동합니까, 아니면 Fit Life by X 분석에 지속적인 데이터가 필요합니까?
A: 아니요. 이 모델의 가정은 X가 연속형이거나 명목형이라는 것입니다.
Q: Arrhenius의 Fit Life by X에서 JMP가 예측 수명에 대한 신뢰 하한 및 신뢰 상한을 계산하는 방법을 간략하게 설명해 주시겠습니까?
답변: JMP는 최대 우도를 사용하여 선택한 분포에 대한 모수를 추정합니다. 여기에서 관심 있는 분위에 대한 신뢰 구간을 계산합니다.
Q: 3가지 다른 온도에서 데이터를 얻는 것이 바람직하다는 것을 알고 있지만 하나만 사용할 수 있습니까?
A: 아니요. 단일 점을 통해 선을 맞추는 것과 같습니다. 선을 맞추려면 최소한 2개의 점이 필요합니다.
Q: 이 멱법칙 모델(로그 모델 또는 전압 모델이라고도 함)을 파괴 샘플에 적용할 수 있습니까?
A: Charlie가 지금까지 설명한 모든 내용은 샘플당 단일 측정을 가정합니다. 그는 반복 측정에 대해 논의하지 않았습니다.
Q: Power Law 대 Arrhenius를 언제 사용합니까?
A: 실제로 많은 사람들이 전압에 Power를 사용하고 온도에 Arrhenius를 사용합니다. 그것이 익숙하지 않은 스트레스 요인이라면 문헌을 찾아 역사적으로 무엇이 사용되었는지 알아보세요. 점검도 할 수 있습니다. 아래를 참조하세요.
Q: 이러한 분석에서 '불량' 데이터는 어떻게 작동합니까? 우리가 너무 공격적으로 행동하여 또 다른 실패 모드를 유도했다고 가정해 보겠습니다. 해당 분야 전문가를 부르거나 부품을 검사하기 전에 이를 드러낼 수 있는 서명이 모델에 있습니까?
A: 어느 시점에서는 관측치가 신뢰 구간을 벗어나는 것을 볼 수 있습니다.
Q: 항상 Arrhenius 모델에는 로그 정규 변환을 사용하고 Power Law 모델에는 Weibull 변환을 사용합니까?
A: 아니요. 원하는 배포판을 사용할 수 있습니다.
Q: 형상 계수는 무엇을 의미합니까?
A: 분포 형태가 어떻게 변하는지를 나타내는 일반적인 용어입니다. 분포의 주어진 특성을 제어하는 매개변수로 생각하십시오.
Q: 더 작은 스트레스 램프 속도에서 더 긴 노화 연구를 통해 외삽된 ALT 테스트를 검증하는 것이 정상입니까?
A: ALT, 일반 DOE 분석, 관측 데이터에 대한 회귀 모델 등 예측을 검증(또는 확인)하는 것은 항상 좋은 생각입니다. 조지 박스(George Box)의 말을 빌리자면, "모든 모델은 틀렸지만 일부는 유용합니다." 모델이 "유용한지" 알 수 있는 유일한 방법은 몇 가지 확인 테스트를 실행하는 것입니다.
질문: JMP에는 원하는 예측 구간을 얻기 위해 각 조건에서 테스트해야 하는 샘플 수를 파악하는 데 도움이 되는 샘플 크기 계산기가 있습니까?
A: DOE 메뉴의 특수 목적 아래에 ALT 설계 옵션이 있습니다.
Q: 단계 스트레스의 경우 선형 또는 포물선이 아닌 로그 정규 곡선 사용을 언제 고려하시겠습니까?
A: 평생 분포를 모델링하고 있다는 점을 명심하세요. 편향된 분포(오랜 시간에 더 많은 오류 발생)가 있는 모든 것은 비정규 분포(예: 로그 정규 분포)에 적합하면 이점을 얻을 수 있습니다.
Q: 구간 검열은 어떻게 처리하나요? 예를 들어, 신뢰도 분석 플랫폼에 입력하려면 데이터 테이블에 어떻게 코딩해야 할까요?
A: 검열기 열이 2개 있습니다. 첫 번째는 낮은 간격을 나열하고 두 번째는 위쪽을 나열합니다. 입력값에 두 검열열 열을 모두 입력하면 JMP는 간격 검열에 대해 이야기하고 있음을 인식합니다.
Q: 두 개의 제품이 있고 두 가지 스트레스 조건(찰리가 보여주는 것과 같은 시간 및 전압)에서 제품이 어떻게 작동하는지 확인하려는 경우 제품을 공변량으로 추가하는 것이 좋습니까, 아니면 각 제품별로 다른 분석을 수행하는 것이 좋습니까?
A: 나는 제품과 가속 요인 조건 사이의 상호 작용을 볼 수 있도록 공변량으로 추가하는 것을 선호하는 경향이 있습니다(예: 제품마다 분포 분포가 다를 수 있습니다).
Q: Survival Fit 플랫폼의 경우 분포도와 같은 Fit Life by X 플랫폼에서 좋은 결과 중 일부를 얻을 수 없는 것 같습니다. 이것이 사실입니까?
답: 맞습니다. 예측된 값을 데이터 세트에 저장하고 그래프 빌더에서 플롯하여 멋진 그래픽 출력을 얻을 수 있습니다.
Q: 엘라스토머의 기계적 특성 열화를 가속화하고 더 낮은 온도/더 오랜 시간에 대한 특성 예측을 외삽하려는 경우에도 ALT 플랫폼을 사용하시겠습니까, 아니면 여기서 DOE 플랫폼을 사용하시겠습니까?
A: ALT 플랫폼을 사용하는 것이 더 바람직할 것입니다.
분석에는 일반적으로 비선형 모델이 사용됩니다. 비선형 모델에 대한 자세한 내용은 다음을 참조하세요.
