隨機選擇因素的預測方程你好：
我有三個因素，其中兩個是三個級別的因素，一個有兩個級別。 這三個因素都是連續的。
在分析因素時，我打開了所有三個因素的隨機效應。 我已經粘貼了下面分析的屏幕截圖。 基於此，我有一些問題，如下所述：
Q1）如何像我們在固定效應分析中通常所做的那樣從模型中刪除變量？ 每次需要刪除變量時是否都需要從頭開始運行分析？
Q2）如何為此建立回歸方程，我是否只需在截距中添加/減去 BLUP 項（隨機效應預測）？
非常感謝您的幫助。
實驗設計回复：隨機選擇因素的預測方程任何幫助表示讚賞。
回复：隨機選擇因素的預測方程你好@瓦倫克,
我不明白為什麼你將所有連續因素都轉換為隨機效應。
在分析之前就知道是固定效應還是隨機效應，具體取決於您如何考慮這些因素，並且通常是分類因素（機器 A、B、C 或操作員 1、2、3...）或阻塞的情況因素（整個圖1、2、3 和子圖1、2、3、星期幾……）。
也許這個討論將幫助您了解應該如何對待您的因素： https://community.jmp.com/t5/Discussions/Random-vs-Fixed-Blocking-Factor-in-DOE/mp/461743/highlight/true#M70664
此外，有關混合模型的 JMP 幫助可能會幫助您： https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/index.shtml#page/jmp/mixed-models-and-random-effect-models.shtml
回答您的問題：
- 沒有自動方法從混合模型中刪除項，但您可以使用具有固定和隨機效應的標準最小二乘模型，以便能夠刪除固定效應（添加所有效應，然後選擇需要隨機的效應，單擊“屬性”並選擇“隨機效果”）。
否則，您必須首先使用假設的完整模型啟動混合模型，然後根據結果（模型中項的各個 p 值、模型的信息標準 AICc 和 BIC、RMSE，...），您可以通過刪除“擬合模型”啟動對話框面板中的一些術語，啟動具有相同平台的精煉模型。
- 由於您只有截距作為固定效應，因此您將僅在方程中顯示截距。 但是，您可以顯示刻畫器，然後單擊紅色三角形，然後單擊“條件預測”，這將幫助您了解響應如何根據固定效應和隨機效應而變化。
我建議您更多地了解固定效應和隨機效應之間的差異，因為它將幫助您了解這如何影響模型、效應估計的差異以及您希望看到的預測方程。
回复：隨機選擇因素的預測方程謝謝你的回复，維克多。
我試圖了解隨機效應與固定效應對回歸方程的影響。
另外，我對我的因素是固定的還是隨機的有點困惑。
我的設計變量可以是 2 到 7 之間的任何值（其他因素也類似），我選擇了 2、4.5 和 7。
我也可以選擇任何其他級別，所以這可以被視為隨機效應嗎？
另外，如果我們有一個具有隨機效應的因素，那麼我們是否可以沒有預測方程？
非常感謝您的幫助。
回复：隨機選擇因素的預測方程你好@瓦倫克,
固定效應對均值（截距）有影響，而隨機效應對隨機誤差（方差）有影響。
您可以閱讀本節以了解更多信息隨機效應模型。
估計隨機效應參數的示例 (jmp.com)
您為因子選擇的水平並不意味著它是隨機或固定效應。 這取決於您假設的先驗模型：
- 如果您有假設的主效應（以及可能的 2 個因素相互作用），那麼您只需要 2 個水平來估計這些效應係數。
- 如果您還假設存在二次效應，則需要 3 個級別來估計可能的曲率。
我建議閱讀有關混合模型和隨機效應、DoE 中的阻塞的 JMP 幫助文檔，以及在這個社區中搜索，您將能夠了解更多信息。
回复：隨機選擇因素的預測方程謝謝你，維克多：
很抱歉沒有把問題說得足夠清楚。
我知道級別，但根據我的說法“我的設計變量可以是 2 到 7 之間的任何值（其他因素也類似），我選擇了 2、4.5 和 7。 “我的意思是我可以選擇 3、5、7 或 2、4、6 等。
我知道，如果可能的話，它應該是三個級別的最小值、最大值和中心（因子設計空間限制），但如果我將其視為更廣義的陳述並說我的因子水平範圍很廣（例如1-100）並且我選擇5、25、45或30、60、90或任何其他組合，將被視為隨機或固定。
再次感謝您抽出時間。
回复：隨機選擇因素的預測方程關於級別的一些說明：您確實可以在設計中手動更改級別，但這種手動更改肯定會導致設計不太理想。
根據因子類型、範圍和假設模型來選擇水平選擇：例如，對於主效應和交互作用，您只需要連續因子範圍中的最小值和最大值。 如果你需要二次效應，你需要一個中點來估計曲率，等等......
事實上，在連續因子的範圍內有無限多個可能的值並不意味著它是固定的或隨機的。
簡而言之，如果這個因素可能會改變響應均值並且可以以可重現的方式更改/重複，那麼它就是固定效應（無論設計中使用的級別如何）。
如果需要考慮該因素的響應方差（不同操作員、設備、土地等的響應的不同變異性），並且僅代表總體中可能值的子集/樣本，則該因素可以被視為隨機效應。
這是一個非常粗略的總結，但希望您能夠理解其中的差異並創建一個更明智/合理的模型。
希望這能澄清一點這個話題。
回复：隨機選擇因素的預測方程謝謝維克多對我的指導。
這幫助我理解什麼是固定因子和隨機因子。
此致，
瓦倫·卡蒂亞爾
