efecto de los puntos centralesHola:
Se menciona que agregar un punto central en el DOE ayudará a comprender si existe algún efecto de curvatura. Pero esos puntos no le ayudarán a saber qué factores son la fuente de esta no linealidad (vea la imagen a continuación)
Tengo algunas preguntas basadas en esto.
P1) ¿Qué parámetros debemos mirar en el análisis para ver si hay un efecto de curvatura?
P2) Si descubrimos que tenemos efecto de curvatura, ¿tenemos que ejecutar todo el experimento nuevamente con tres niveles de factor? ¿O simplemente ejecutar experimentos adicionales en el nivel medio para todos los factores?
P3) ¿Existe alguna manera de identificar qué factores podrían estar contribuyendo a la curvatura, o es solo una cuestión de conocimiento del dominio?
Tu ayuda es altamente apreciada.
Atentamente,
Varun Katiyar
Diseño de experimentosRe: efecto de puntos centralesAquí hay algunas ideas:
1. Para probar la curvatura simple (o la desviación de lo lineal), debe agregar un efecto cuadrático al modelo (1 DF).Si tienes los factores A, B y C, suma A*A.Tenga en cuenta que A*A = B*B = C*C, por lo tanto, su efecto cuadrático no se puede asignar específicamente.
2. Si el efecto cuadrático es significativo tanto desde el punto de vista práctico como estadístico, entonces será necesario iterar para determinar qué factor(es) son responsables. Creo que esto comienza con la experiencia en el tema y las hipótesis.Luego diseña el siguiente experimento.Si bien es una opción, no agregaría simplemente el "tercer" nivel a cada factor, ya que se confunde el efecto de bloque con las estimaciones de términos cuadráticos.También tiene la opción de utilizar el diseño de aumento y hacer que JMP sugiera ejecuciones adicionales.Estos también tienen el potencial de causar confusión con los efectos de bloqueo. Podría mover el espacio (cambiar los niveles de los factores) para la siguiente iteración en la dirección de mejora, eliminar factores insignificantes y agregar niveles adicionales.
Re: efecto de puntos centralesHola @VarunK ,
No responderé específicamente a tus preguntas ya que @statman Hizo un gran trabajo respondiéndolas.
Sin embargo, una precisión sobre la pregunta y la respuesta 1): si suma el efecto cuadrático A*A, no agregará un punto central en el diseño , pero (uno o) varios puntos en el medio del rango para el factor A (ver captura a continuación: a la izquierda, un diseño D-óptimo personalizado con el término X1*X1 agregado, por lo que dos puntos (en rojo) con X1 =0 agregado en el diseño. A la derecha, agregué específicamente puntos centrales (en rojo) en el diseño personalizado).
La información de estos diversos puntos es diferente, por lo que no podrá probar la curvatura "en general" agregando términos cuadráticos específicos, podrá hacerlo solo para los factores para los cuales agregó un término cuadrático. (no tiene información ni posibilidad de probar el posible efecto de curvatura para los factores B y C si solo tiene puntos en el nivel 0 para A).
La decisión de utilizar puntos centrales o puntos "intermedios" (destinados a estimar efectos cuadráticos específicos) depende del objetivo que tenga, en qué fase de diseño se encuentre (detección/optimización/predicción/robustez), su presupuesto experimental y su experiencia en el dominio. .
Los puntos centrales se utilizan comúnmente para dos propósitos principales:
- Calcule el error puro para la prueba de falta de ajuste, para evaluar si su modelo parece adecuado.
Para tener suficiente potencia para esta falta de ajuste, es posible que sea necesario realizar varios puntos centrales (réplicas) (ejemplo aquí con 3 diseños, con 1 a 8 puntos centrales agregados con evaluación de potencia de efecto cuadrático X1*X1).
Disminuir la predicción de la varianza en el centro del espacio experimental.
Esto es particularmente útil, ya que su diseño a menudo puede centrarse en la configuración inicial/conocimiento previo que tiene (y los factores que desea investigar), por lo que puede ser razonable tener una variación de predicción baja en esta área.
Para los estudios de robustez, esto es aún más importante, ya que los puntos centrales reflejan las configuraciones óptimas que ya ha identificado y predicho, y el objetivo es garantizar que se puedan manejar pequeñas variaciones alrededor de este óptimo (o que tengan poca o ninguna influencia en los resultados). ). Por lo tanto, es posible que necesite la variación de predicción más baja posible en el centro de su espacio experimental cuando ejecute un estudio de robustez, para asegurarse de que los pequeños cambios no sean significativos. Ejemplo aquí con los mismos 3 diseños con un número creciente de puntos centrales (1, 4 y 8) y su impacto en la varianza de la predicción:
Como puede ver, los puntos centrales pueden resultar útiles en varias situaciones. La decisión de agregarlos o usarlos depende de varios parámetros y también del modelo y tipo de diseño: el diseño óptimo puede no requerir puntos centrales si ya ha especificado términos cuadráticos como "Necesario" o "Si es posible", pero sí diseños clásicos como Central. Composite Design los necesita.
Puede leer algunos de estos recursos para obtener más información:
https://online.stat.psu.edu/stat503/lesson/11/11.2/11.2.1
https://www.statease.com/blog/importance-center-points-central-composite-designs/
Espero que esta respuesta te ayude,
Re: efecto de puntos centralesGracias Víctor por tomarte el tiempo y responder detalladamente.
