중심점의 효과안녕하세요:
DOE에 중심점을 추가하면 곡률 효과가 있는지 이해하는 데 도움이 된다고 합니다. 그러나 이러한 점은 어떤 요인이 이 비선형성의 원인인지 파악하는 데 도움이 되지 않습니다(아래 이미지 참조).
이에 기초하여 몇 가지 질문이 있습니다.
Q1) 곡률 효과가 있는지 분석에서 어떤 매개 변수를 살펴봐야 합니까?
Q2) 곡률 효과가 있는 것으로 확인되면 3가지 요인 수준을 사용하여 전체 실험을 다시 실행해야 합니까? 아니면 모든 요인에 대해 중간 수준에서 추가 실험을 실행하시겠습니까?
Q3) 어떤 요인이 곡률에 영향을 미칠 수 있는지 식별할 수 있는 방법이 있습니까, 아니면 단지 도메인 지식에 대한 질문입니까?
귀하의 도움에 감사드립니다.
친애하는,
바룬 카티야르
실험 설계답: 중심점의 효과다음은 몇 가지 생각입니다.
1. 단순 곡률(또는 선형으로부터의 이탈)을 테스트하려면 모델에 하나의 2차 효과(1 DF)를 추가해야 합니다.요인 A, B, C가 있는 경우 A*A를 추가합니다.A*A = B*B = C*C이므로 2차 효과를 구체적으로 할당할 수 없습니다.
2. 2차 효과가 실제적으로나 통계적으로 유의미한 경우 반복하여 원인이 되는 요인을 확인해야 합니다. 나는 이것이 주제에 대한 전문 지식과 가설에서 시작된다고 믿습니다.그런 다음 다음 실험을 설계합니다.이것이 하나의 옵션이기는 하지만 차단 효과를 2차 항 추정치와 혼동하므로 단순히 각 요인에 "세 번째" 수준을 추가하지는 않습니다.또한 증가 설계를 사용하고 JMP에서 추가 실행을 제안하도록 하는 옵션도 있습니다.이는 또한 블록 효과와 혼동될 가능성이 있습니다. 개선 방향으로 다음 반복을 위해 공간(변경 요인 수준)을 이동하고 중요하지 않은 요인을 삭제하고 추가 수준을 추가할 수 있습니다.
답: 중심점의 효과안녕 @VarunK ,
귀하의 질문에 대해서는 구체적으로 답변하지 않겠습니다. @statman 그들에게 대답하는 데 훌륭한 일을 했습니다.
단, 질문과 답변에 대한 한 가지 정밀도 1) : 2차 효과 A*A를 추가하면, 중심점을 추가하지 않습니다. 디자인에 , 그러나 (하나 또는) 요인 A의 범위 중간에 있는 여러 점(아래 캡처 참조: 왼쪽에는 X1*X1이라는 용어가 추가된 사용자 정의 D-최적 설계이므로 X1이 있는 두 점(빨간색)) =0이 디자인에 추가되었습니다. 오른쪽에는 맞춤형 디자인에 중심점(빨간색)을 특별히 추가했습니다.
이러한 다양한 지점의 정보는 다르기 때문에 특정 2차 항을 추가하여 "일반적으로" 곡률을 테스트할 수 없으며 2차 항을 추가한 요인에 대해서만 테스트를 수행할 수 있습니다. (A에 대해 수준 0의 점만 있는 경우 요인 B와 C에 대한 잠재적인 곡률 효과를 검정할 정보나 가능성이 없습니다.)
중앙점 또는 "중간" 점(특정 2차 효과 추정을 목표로 함)을 사용하기로 한 결정은 가지고 있는 목표, 현재 진행 중인 설계 단계(스크리닝/최적화/예측/견고함), 실험 예산 및 도메인 전문 지식에 따라 달라집니다. .
중심점은 일반적으로 두 가지 주요 목적으로 사용됩니다.
- 모형이 적절해 보이는지 평가하기 위해 적합성 결여 검정에 대한 순수 오류를 추정합니다.
이러한 적합성 결여에 대한 충분한 검정력을 확보하려면 여러 개의 중심점(반복)을 수행해야 할 수도 있습니다(예: 3개의 설계, 2차 효과 X1*X1 검정력 평가와 함께 1~8개의 중심점이 추가됨).
실험 공간 중앙에서 분산 예측을 줄입니다.
설계가 초기 설정/사전 지식(및 조사하려는 요소)에 집중되는 경우가 많으므로 이 영역에서 예측 분산을 낮추는 것이 합리적일 수 있으므로 이는 특히 유용합니다.
견고성 연구의 경우 중앙점이 이미 식별하고 예측한 최적 설정을 반영하고 목표는 이 최적 주위의 작은 변형을 처리할 수 있는지 확인하는 것(또는 결과에 거의 영향을 미치지 않음)이므로 이는 더욱 중요합니다. ). 따라서 견고성 연구를 실행할 때 작은 변화가 중요하지 않은지 확인하기 위해 실험 공간 중앙에서 가능한 가장 낮은 예측 분산이 필요할 수 있습니다. 중심점 수가 증가하는(1, 4, 8) 동일한 3개 디자인의 예는 다음과 같습니다. 예측 분산에 미치는 영향:
보시다시피 중심점은 여러 상황에서 도움이 될 수 있습니다. 이를 추가/사용하는 결정은 여러 매개변수와 모델 및 설계 유형에 따라 달라집니다. 이미 "필요" 또는 "가능한 경우"로 2차 항을 지정한 경우 최적의 설계에는 중심점이 필요하지 않을 수 있지만 중앙과 같은 고전적 설계에는 중심점이 필요하지 않을 수 있습니다. 복합 디자인에는 그것이 필요합니다.
자세한 내용은 다음 리소스 중 일부를 읽어보세요.
https://online.stat.psu.edu/stat503/lesson/11/11.2/11.2.1
https://www.statease.com/blog/importance-center-points-central-composite-designs/
이 답변이 도움이 되길 바라며,
답: 중심점의 효과시간을 내어 자세히 답변해주신 Victor에게 감사드립니다.
