effet des points centrauxBonjour:
Il est mentionné que l'ajout d'un point central dans le DOE aidera à comprendre s'il existe un effet de courbure. Mais ces points ne vous aideront pas à savoir quels facteurs sont à l'origine de cette non-linéarité (voir image ci-dessous)
J'ai quelques questions à ce sujet
Q1) Quels paramètres devons-nous examiner dans l'analyse pour voir s'il y a un effet de courbure ?
Q2) Si nous découvrons que nous avons un effet de courbure, devons-nous refaire toute l’expérience avec trois niveaux de facteurs ? ou simplement exécuter des expériences supplémentaires au niveau intermédiaire pour tous les facteurs ?
Q3) Existe-t-il un moyen d'identifier les facteurs qui pourraient contribuer à la courbure, ou s'agit-il simplement d'une question de connaissance du domaine ?
Votre aide est grandement appréciée.
Cordialement,
Varun Katiyar
Conception d'expériencesRe : effet des points centrauxVoici quelques réflexions :
1. Pour tester une courbure simple (ou un écart par rapport au linéaire), vous devez ajouter un effet quadratique au modèle (1 DF).Si vous avez les facteurs A, B et C, ajoutez A*A.Notez que A*A = B*B = C*C, votre effet quadratique ne peut donc pas être spécifiquement attribué.
2. Si l’effet quadratique est significatif à la fois sur le plan pratique et statistique, vous devrez alors répéter pour déterminer quel(s) facteur(s) sont responsables. Je crois que cela commence par une expertise en la matière et des hypothèses.Concevez ensuite la prochaine expérience.Bien qu'il s'agisse d'une option, je n'ajouterais pas simplement le « troisième » niveau à chaque facteur, car vous confondriez l'effet de bloc avec les estimations de termes quadratiques.Vous avez également la possibilité d'utiliser la conception augmentée et de demander à JMP de suggérer des exécutions supplémentaires.Ceux-ci peuvent également créer une confusion avec les effets de blocage. Vous pouvez déplacer l'espace (modifier les niveaux de facteurs) pour l'itération suivante dans le sens de l'amélioration, supprimer les facteurs insignifiants et ajouter des niveaux supplémentaires.
Re : effet des points centrauxSalut @VarunK ,
Je ne répondrai pas spécifiquement à vos questions car @statman a fait un excellent travail en y répondant.
Cependant, une précision sur la question & réponse 1) : Si vous ajoutez l'effet quadratique A*A, cela n'ajoutera pas de point central Dans le design , mais (un ou) plusieurs points au milieu de la plage pour le facteur A (voir capture ci-dessous : à gauche, un plan personnalisé D-optimal avec le terme X1*X1 ajouté, donc deux points (en rouge) avec X1 =0 ajouté dans la conception. A droite, j'ai spécifiquement ajouté des points centraux (en rouge) dans le design personnalisé).
Les informations provenant de ces divers points sont différentes, vous ne pourrez donc pas tester la courbure "en général" en ajoutant des termes quadratiques spécifiques, vous pourrez le faire uniquement pour le(s) facteur(s) pour lequel(s) vous avez ajouté un terme quadratique (vous n'avez aucune information ni possibilité de tester l'effet de courbure potentiel pour les facteurs B et C si vous n'avez que des points au niveau 0 pour A).
La décision d'utiliser des points centraux ou des points « médians » (visant à estimer des effets quadratiques spécifiques) dépend de l'objectif que vous avez, de la phase de conception dans laquelle vous vous trouvez (criblage/optimisation/prédiction/robustesse), de votre budget expérimental et de votre expertise du domaine. .
Les points centraux sont couramment utilisés à deux fins principales :
- Estimez l'erreur pure pour le test de manque d'ajustement, pour évaluer si votre modèle semble adéquat.
Afin d'avoir une puissance suffisante pour ce manque d'ajustement, plusieurs points centraux (répliques) peuvent être nécessaires (exemple ici avec 3 designs, avec 1 à 8 points centraux ajoutés avec évaluation de puissance effet quadratique X1*X1).
Diminuer la prédiction de la variance au centre de l’espace expérimental.
Ceci est particulièrement utile, car votre conception peut souvent être centrée sur les paramètres initiaux/connaissances préalables dont vous disposez (et les facteurs que vous souhaitez étudier), il peut donc être raisonnable d'avoir une faible variance de prédiction dans ce domaine.
Pour les études de robustesse, cela est encore plus important, car les points centraux reflètent les paramètres optimaux que vous avez déjà identifiés et prédits, et l'objectif est de garantir que de petites variations autour de cet optimal peuvent être gérées (ou n'ont que peu ou pas d'influence sur les résultats). ). Vous aurez donc peut-être besoin de la variance de prédiction la plus faible possible au centre de votre espace expérimental lors de la réalisation d'une étude de robustesse, pour vous assurer que les petits changements ne sont pas significatifs. Exemple ici avec les 3 mêmes designs avec un nombre croissant de points centraux (1, 4 et 8) et leur impact sur la variance des prédictions :
Comme vous pouvez le constater, les points centraux peuvent être utiles dans plusieurs situations. La décision de les ajouter/utiliser dépend de plusieurs paramètres ainsi que du modèle et du type de conception : une conception optimale peut ne pas nécessiter de points centraux si vous avez déjà spécifié des termes quadratiques comme "Nécessaire" ou "Si possible", mais des conceptions classiques comme Central Composite Design en a besoin.
Vous pouvez lire certaines de ces ressources pour plus d'informations :
https://online.stat.psu.edu/stat503/lesson/11/11.2/11.2.1
https://www.statease.com/blog/importance-center-points-central-composite-designs/
J'espère que cette réponse vous aidera,
Re : effet des points centrauxMerci Victor d'avoir pris le temps et d'avoir répondu en détail.
