¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola, puedo guardar fácilmente la fórmula de predicción y los valores predichos en forma de navaja desde la ventana de informe del modelo del proceso gaussiano; sin embargo, no hay ninguna opción para guardar los intervalos de confianza o de predicción como ocurre con otros modelos. ¿Hay una forma fácil de hacer esto?
Mi objetivo final es producir una cuadrícula de gráficos de contorno en diferentes niveles de mis variables en el intervalo inferior del 95%. Los intervalos de confianza se muestran en el generador de perfiles de predicción, pero esto no me brinda una buena descripción general de todas las configuraciones de factores que logran la respuesta deseada.
¡Muchas gracias!
joff
Modelado estadístico avanzadoAnálisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosModelado predictivo y aprendizaje automáticoRe: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @JoffJones ,
Si ajusta utilizando la función de correlación gaussiana, puede calcular el intervalo de confianza del 95% según los siguientes procedimientos.
1. Guarde la fórmula de predicción y la fórmula de varianza del triángulo rojo.
2. Cree una nueva columna con la siguiente fórmula (reemplace el nombre de la columna según sus datos).
- Intervalo de confianza superior del 95%:
:Y Prediction Formula + Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
- Intervalo de confianza 95% menor:
:Y Prediction Formula - Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
Tenga en cuenta que a veces me he encontrado con la situación en la que el intervalo de confianza calculado usando la fórmula no coincide cuando ajusto usando la función de correlación cúbica.
Espero eso ayude.
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @yuichi_katsumur
Gracias por la sugerencia. El problema que tengo es que cuando 'Guardo la fórmula de varianza', los valores son 0 o prácticamente cero. Esto no refleja la variabilidad que se muestra en los intervalos de confianza del Prediction Profiler, donde los errores estándar oscilan entre 0,05 y 0,1.
¿Alguna idea de por qué?
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @JoffJones ,
¿Estás utilizando Cubic como tipo de corrección? Si es así, es posible que deba cambiar ligeramente la fórmula para el cálculo de la varianza. Si es posible, ¿podría adjuntar algunos datos ficticios que tengan una variación cero?
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @JoffJones @yuichi_katsumur . Un comentario que puede ser de alguna ayuda aquí. Si el efecto pepita es cero, la varianza de predicción en los puntos de datos observados será cero. La varianza será > 0 en cualquier otro lugar. Esto refleja la idea de que esto a menudo se denomina “interpolación espacial”; es decir, lo observado versus lo predicho encajará exactamente... y para ponerlo en lenguaje MCO (mínimos cuadrados ordinarios), R^2 = 1.
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @MRB3855 ,
Eso lo explica, gracias. No había optado por 'estimar el parámetro de pepita' pero es necesario agregarlo porque hay ruido en el sistema (es decir, no es una simulación por computadora). Cuando selecciono esta opción y guardo la variación de la predicción, obtengo valores distintos de cero.
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @yuichi_katsumur @MRB3855 ,
La solución ahora funciona para generar intervalos de confianza, gracias. Ahora me pregunto si es posible generar intervalos de predicción para una ejecución individual. ¿Sabe cómo hacerlo?
Muchas gracias,
joff
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @JoffJones ,
Es un poco difícil para mí explicar qué significa un intervalo de confianza de proceso gaussiano.
El valor previsto en una regresión del proceso gaussiano es la media de la distribución condicional basada en la matriz de media y covarianza calculada con los datos de entrenamiento. Además, el intervalo de confianza del 95 % es la región que contiene el percentil 95 en la distribución condicional dados los datos de entrenamiento. Es importante señalar que los procesos gaussianos no tienen en cuenta la variación en torno a la predicción media como lo hace la regresión de mínimos cuadrados ordinaria.
El intervalo en el proceso gaussiano puede acercarse a una "distribución predictiva" en el sentido de que se calcula la distribución condicional. Por otro lado, Y siempre tendrá el mismo valor para el mismo X (si no hay efectos nugets), y no hay variación en las observaciones individuales para el mismo X. En este sentido, puede acercarse a un "intervalo de confianza alrededor de la media".
Si tiene información sobre cómo calcular el intervalo que desea, háganoslo saber.
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @yuichi_katsumur
Gracias por su respuesta.
Para tener algunos antecedentes, los datos provienen de un experimento empírico con error de medición, por lo que también estimamos el parámetro de la pepita (ver informe adjunto).
Lo que me gustaría calcular es un intervalo de predicción inferior del 95 %, lo que me indica con un 95 % de confianza que la próxima ejecución del experimento con la configuración X será mayor que este valor. ¿Es eso posible?
Re: ¿Cómo guardar intervalos de predicción/confianza del modelo del proceso gaussiano?Hola @JoffJones ,
Gracias por tu explicación. No estoy seguro de si la fórmula es correcta, pero puedes intentar cambiarla de la siguiente manera.
- Agregue valores de pepita a la fórmula de varianza que guardó. La fórmula es compleja, así que ten cuidado donde agregas las pepitas.
La fórmula original se ve así.
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) ),
0
)
La fórmula modificada se ve así.
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) + nugget) ,
0
)
- Calcular el intervalo como intervalo de confianza.
Consulte los datos adjuntos para obtener más detalles.
Verifiqué con datos de muestra y parece ser un intervalo razonable. Espero que esto ayude.
