Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?Salve, posso facilmente salvare la formula di previsione e i valori previsti dal coltello a serramanico dalla finestra del report del modello del processo gaussiano, tuttavia, non è possibile salvare gli intervalli di confidenza o di previsione come con altri modelli. C'è un modo semplice per farlo?
Il mio obiettivo finale è produrre una griglia di grafici di contorno su diversi livelli delle mie variabili nell'intervallo inferiore del 95%. Gli intervalli di confidenza vengono visualizzati nel profiler di previsione, ma questo non mi offre una buona panoramica di tutte le impostazioni dei fattori che raggiungono la risposta desiderata.
Grazie molto!
Joff
Modellazione statistica avanzataAnalisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiModellazione predittiva e machine learningRi: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @JoffJones ,
Se si esegue l'adattamento utilizzando la funzione di correlazione gaussiana, è possibile calcolare l'intervallo di confidenza al 95% in base alle seguenti procedure.
1. Salva la formula di previsione e la formula di varianza dal triangolo rosso.
2. Crea una nuova colonna con la seguente formula (sostituisci il nome della colonna in base ai tuoi dati).
- Intervallo di confidenza superiore al 95%:
:Y Prediction Formula + Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
- Intervallo di confidenza inferiore al 95%:
:Y Prediction Formula - Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
Tieni presente che a volte mi sono imbattuto nella situazione in cui l'intervallo di confidenza calcolato utilizzando la formula non corrisponde quando ho adattato utilizzando la funzione di correlazione cubica.
Spero che sia d'aiuto.
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @yuichi_katsumur
Grazie per il suggerimento Il problema che sto riscontrando è che quando "Salva la formula della varianza", i valori sono 0 o praticamente zero. Ciò non riflette la variabilità mostrata negli intervalli di confidenza nel Prediction Profiler, dove gli errori standard sono compresi tra circa 0,05 e 0,1.
Qualche idea sul perché?
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @JoffJones ,
Stai utilizzando Cubico come tipo di correzione? In tal caso, potrebbe essere necessario modificare leggermente la formula per il calcolo della varianza. Se possibile, potresti allegare alcuni dati fittizi con varianza pari a zero?
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @JoffJones @yuichi_katsumur . Un commento che può essere di qualche aiuto qui. Se l'effetto nugget è zero, la varianza della previsione nei punti dati osservati sarà zero. La varianza sarà > 0 ovunque. Ciò riflette l’idea che questa viene spesso chiamata “interpolazione spaziale”; cioè, osservato vs previsto si adatterà esattamente... e per dirla nel linguaggio OLS (minimi quadrati ordinari), R ^ 2 = 1.
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @MRB3855 ,
Questo spiega tutto, grazie. Non avevo optato per la "stima del parametro della nugget", ma è necessario aggiungerlo perché c'è del rumore nel sistema (ovvero non è una simulazione al computer). Quando seleziono questa opzione e salvo la varianza della previsione, ottengo valori diversi da zero.
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @yuichi_katsumur @MRB3855 ,
La soluzione ora funziona per generare intervalli di confidenza, grazie. Mi chiedo ora se sia possibile generare intervalli di previsione per una corsa individuale: sai come farlo?
Grazie molto,
Joff
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @JoffJones ,
È un po' difficile per me spiegare cosa significhi un intervallo di confidenza del processo gaussiano.
Il valore previsto in una regressione del processo gaussiano è la media della distribuzione condizionale basata sulla matrice media e di covarianza calcolata con i dati di addestramento. Inoltre, l'intervallo di confidenza al 95% è la regione che contiene il 95° percentile nella distribuzione condizionale dati i dati di training. È importante notare che i processi gaussiani non tengono conto della variazione attorno alla previsione media come fa la regressione ordinaria dei minimi quadrati.
L'intervallo nel processo gaussiano può essere vicino ad una "distribuzione predittiva" nel senso che viene calcolata la distribuzione condizionale. D'altra parte, Y avrà sempre lo stesso valore per la stessa X (se non ci sono effetti nuget) e non vi è alcuna variazione nelle singole osservazioni per la stessa X. In questo senso, può essere vicino ad un “intervallo di confidenza attorno alla media”.
Se hai informazioni su come calcolare l'intervallo desiderato, faccelo sapere.
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @yuichi_katsumur
Grazie per la risposta.
Per qualche informazione di base, i dati provengono da un esperimento empirico con errore di misurazione e quindi abbiamo stimato anche il parametro della nugget (vedi rapporto allegato).
Quello che vorrei calcolare è un intervallo di previsione inferiore al 95%, che mi dice con una sicurezza del 95% che la prossima esecuzione dell'esperimento con le impostazioni X sarà superiore a questo valore. È possibile?
Ri: Come salvare gli intervalli di previsione/confidenza dal modello del processo gaussiano?CIAO @JoffJones ,
Grazie per la tua spiegazione. Non sono sicuro che la formula sia corretta, ma puoi provare a modificarla come segue.
- Aggiungi valori di nugget alla formula di varianza che hai salvato. La formula è complessa, quindi fai attenzione a dove aggiungi le pepite.
La formula originale è questa.
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) ),
0
)
La formula modificata assomiglia a questa.
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) + nugget) ,
0
)
- Calcolare l'intervallo come intervallo di confidenza
Per maggiori dettagli consultare i dati allegati.
Ho controllato con i dati campione e sembra essere un intervallo ragionevole. Spero che aiuti.
