Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Bonjour, je peux facilement enregistrer la formule de prédiction et les valeurs prédites par jackknife à partir de la fenêtre de rapport du modèle de processus gaussien. Cependant, il n'existe aucune option pour enregistrer les intervalles de confiance ou de prédiction comme avec d'autres modèles. Y a-t-il un moyen facile de faire ceci?
Mon objectif ultime est de produire une grille de tracés de contour à différents niveaux de mes variables dans l'intervalle inférieur de 95 %. Les intervalles de confiance sont affichés dans le profileur de prédiction, mais cela ne me donne pas un bon aperçu de tous les paramètres de facteurs qui permettent d'obtenir la réponse souhaitée.
Merci beaucoup!
Joff
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation des données de baseExploration et visualisation des donnéesModélisation prédictive et apprentissage automatiqueRe : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @JoffJones ,
Si vous effectuez l'ajustement à l'aide de la fonction de corrélation gaussienne, vous pouvez calculer l'intervalle de confiance à 95 % en fonction des procédures suivantes.
1. Enregistrez la formule de prédiction et la formule de variance du triangle rouge.
2. Créez une nouvelle colonne avec la formule suivante (Veuillez remplacer le nom de la colonne en fonction de vos données.).
- Intervalle de confiance supérieur à 95 % :
:Y Prediction Formula + Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
- Intervalle de confiance inférieur de 95 % :
:Y Prediction Formula - Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
Veuillez noter que j'ai parfois rencontré une situation dans laquelle l'intervalle de confiance calculé à l'aide de la formule ne correspond pas lorsque j'ajuste à l'aide de la fonction de corrélation cubique.
J'espère que cela aide.
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @yuichi_katsumur
Merci pour la suggestion. Le problème que j'ai est que lorsque j'enregistre la formule de variance, les valeurs sont soit 0, soit pratiquement nulles. Cela ne reflète pas la variabilité affichée dans les intervalles de confiance du Prediction Profiler, où les erreurs standard se situent entre environ 0,05 et 0,1.
Des idées pourquoi ?
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @JoffJones ,
Utilisez-vous Cubic comme type de correction ? Si tel est le cas, vous devrez peut-être modifier légèrement la formule de calcul de la variance. Si possible, pourriez-vous s'il vous plaît joindre des données factices ayant une variance nulle ?
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @JoffJones @yuichi_katsumur . Un commentaire qui peut être utile ici. Si l'effet de pépite est nul, la variance de prédiction à vos points de données observés sera nulle. La variance sera > 0 partout ailleurs. Cela reflète l’idée que cela est souvent appelé « interpolation spatiale » ; c'est-à-dire que les résultats observés et prédits correspondront exactement… et pour le dire en langage MCO (moindres carrés ordinaires), R^2 = 1.
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @MRB3855 ,
Cela explique, merci. Je n'avais pas choisi « d'estimer le paramètre du nugget », mais cela doit être ajouté car il y a du bruit dans le système (c'est-à-dire qu'il ne s'agit pas d'une simulation informatique). Lorsque je sélectionne cette option et enregistre la variance de prédiction, j'obtiens des valeurs non nulles.
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @yuichi_katsumur @MRB3855 ,
La solution fonctionne désormais pour générer des intervalles de confiance, merci. Je me demande maintenant s'il est possible de générer des intervalles de prédiction pour une exécution individuelle. Savez-vous comment procéder ?
Merci beaucoup,
Joff
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @JoffJones ,
Il m'est un peu difficile d'expliquer ce que signifie un intervalle de confiance de processus gaussien.
La valeur prédite dans une régression de processus gaussien est la moyenne de la distribution conditionnelle basée sur la moyenne et la matrice de covariance calculées avec les données d'entraînement. En outre, l'intervalle de confiance à 95 % correspond à la région qui contient le 95e percentile dans la distribution conditionnelle compte tenu des données d'entraînement. Il est important de noter que les processus gaussiens ne tiennent pas compte de la variation autour de la prédiction moyenne comme le fait la régression des moindres carrés ordinaires.
L'intervalle dans le processus gaussien peut être proche d'une « distribution prédictive » dans le sens où la distribution conditionnelle est calculée. D'un autre côté, Y aura toujours la même valeur pour le même X (s'il n'y a pas d'effets nugets), et il n'y a pas de variation dans les observations individuelles pour le même X. En ce sens, il peut être proche d’un « intervalle de confiance autour de la moyenne ».
Si vous avez des informations sur la façon de calculer l'intervalle souhaité, veuillez nous le faire savoir.
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @yuichi_katsumur
Merci pour votre réponse.
Pour un peu de contexte, les données proviennent d'une expérience empirique avec erreur de mesure et nous avons donc également estimé le paramètre de pépite (voir rapport ci-joint).
Ce que j'aimerais calculer, c'est un intervalle de prédiction inférieur à 95 %, qui m'indique avec une confiance de 95 % que la prochaine exécution de l'expérience avec les paramètres X sera supérieure à cette valeur. Est-ce possible?
Re : Comment enregistrer les intervalles de prédiction/confiance du modèle de processus gaussien ?Salut @JoffJones ,
Merci pour votre explication. Je ne sais pas si la formule est correcte, mais vous pouvez essayer de la modifier comme suit.
- Ajoutez des valeurs de nugget à la formule de variance que vous avez enregistrée. La formule est complexe, alors faites attention à l'endroit où vous ajoutez les nuggets.
La formule originale ressemble à ceci.
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) ),
0
)
La formule modifiée ressemble à ceci.
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) + nugget) ,
0
)
- Calculer l'intervalle comme intervalle de confiance
Voir les données ci-jointes pour plus de détails.
J'ai vérifié avec des exemples de données et cela semble être un intervalle raisonnable. J'espère que ça aide.
