如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？您好，我可以輕鬆地從高斯過程模型報告窗口保存預測公式和折刀預測值，但是，沒有選項可以像其他模型一樣保存置信度或預測區間。 是否有捷徑可尋？
我的最終目標是在較低的 95% 間隔內生成不同級別變量的等高線圖網格。 置信區間顯示在預測刻畫器中，但這並不能讓我很好地了解實現所需響應的所有因子設置。
非常感謝！
喬夫
高級統計建模基礎數據分析和建模數據探索和可視化預測建模和機器學習回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@喬夫瓊斯,
如果使用高斯相關函數進行擬合，則可以根據以下過程計算 95% 置信區間。
1. 保存紅色三角形的預測公式和方差公式。
2. 使用以下公式創建一個新列（請根據您的數據替換列名稱。）。
:Y Prediction Formula + Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
:Y Prediction Formula - Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
請注意，有時我會遇到使用三次相關函數擬合時使用公式計算出的置信區間不匹配的情況。
希望能幫助到你。
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@yuichi_katsumur
感謝您的建議。 我遇到的問題是，當我“保存方差公式”時，這些值要么為 0，要么幾乎為零。 這並不反映預測刻畫器上置信區間中顯示的變異性 - 標準誤差在 0.05 到 0.1 之間。
有什麼想法嗎？
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@喬夫瓊斯,
您是否使用三次作為校正類型？ 如果是這樣，您可能需要稍微更改方差計算的公式。 如果可能的話，您能否附上一些方差為零的虛擬數據？
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@喬夫瓊斯@yuichi_katsumur 。 一條評論可能對這裡有幫助。 如果金塊效應為零，則觀察到的數據點的預測方差將為零。 其他地方的方差都將 > 0。 這反映了通常稱為“空間插值”的想法；即，觀察到的與預測的將完全吻合……用 OLS（普通最小二乘法）語言來說，R^2 = 1。
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@MRB3855 ,
這解釋了它，謝謝。 我沒有選擇“估計塊金參數”，但這確實需要添加，因為系統中存在噪聲（即它不是計算機模擬）。 當我選擇此選項並保存預測方差時，我得到非零值。
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@yuichi_katsumur @MRB3855 ,
該解決方案現在可以生成置信區間，謝謝。 我現在想知道是否可以為單次運行生成預測間隔 - 你知道如何做到這一點嗎？
非常感謝，
喬夫
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@喬夫瓊斯,
我有點難以解釋高斯過程置信區間的含義。
高斯過程回歸中的預測值是基於使用訓練數據計算的均值和協方差矩陣的條件分佈的均值。 此外，95% 置信區間是包含給定訓練數據的條件分佈中第 95 個百分位的區域。 值得注意的是，高斯過程不像普通最小二乘回歸那樣考慮平均預測的變化。
從計算條件分佈的意義上來說，高斯過程中的區間可以接近“預測分佈”。 另一方面，對於相同的 X，Y 將始終具有相同的值（如果沒有金塊效應），並且對於相同的 X，各個觀測值沒有變化。 從這個意義上說，它可以接近“平均值附近的置信區間”。
如果您有關於如何計算所需間隔的信息，請告訴我們。
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@yuichi_katsumur
感謝你的回复。
對於某些背景，數據來自具有測量誤差的經驗實驗，因此我們還估計了塊金參數（請參閱隨附的報告）。
我想要計算的是較低的 95% 預測區間，它以 95% 的置信度告訴我，使用設置 X 進行的下一次實驗將高於該值。 那可能嗎？
回复：如何保存高斯過程模型的預測/置信區間？你好@喬夫瓊斯,
謝謝你的解釋。 我不確定公式是否正確，但您可以嘗試按如下方式更改公式。
- 將塊金值添加到您保存的方差公式中。 該公式很複雜，因此在添加塊時要小心。
原來的公式是這樣的。
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) ),
0
)
修改後的公式如下所示。
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) + nugget) ,
0
)
- 計算區間作為置信區間
詳細信息請參閱所附數據。
我檢查了樣本數據，這似乎是一個合理的間隔。 我希望這有幫助。
