如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？您好，我可以轻松地从高斯过程模型报告窗口保存预测公式和折刀预测值，但是，没有选项可以像其他模型一样保存置信度或预测区间。 是否有捷径可寻？
我的最终目标是在较低 95% 的间隔内生成不同级别变量的等高线图网格。 置信区间显示在预测刻画器中，但这并不能让我很好地了解实现所需响应的所有因子设置。
非常感谢！
乔夫
高级统计建模基础数据分析和建模数据探索和可视化预测建模和机器学习回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@乔夫琼斯,
如果使用高斯相关函数进行拟合，则可以根据以下过程计算 95% 置信区间。
1. 保存红色三角形的预测公式和方差公式。
2. 使用以下公式创建一个新列（请根据您的数据替换列名称。）。
:Y Prediction Formula + Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
:Y Prediction Formula - Normal Quantile( 0.975 ) *
Root( :Y Variance Formula )
请注意，有时我会遇到使用三次相关函数拟合时使用公式计算出的置信区间不匹配的情况。
希望能帮助到你。
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@yuichi_katsumur
感谢您的建议。 我遇到的问题是，当我“保存方差公式”时，这些值要么为 0，要么几乎为零。 这并不反映预测刻画器上置信区间中显示的变异性 - 标准误差在 0.05 到 0.1 之间。
有什么想法吗？
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@乔夫琼斯,
您是否使用三次作为校正类型？ 如果是这样，您可能需要稍微更改方差计算的公式。 如果可能的话，您能否附上一些方差为零的虚拟数据？
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@乔夫琼斯@yuichi_katsumur 。 一条评论可能对这里有帮助。 如果金块效应为零，则观察到的数据点的预测方差将为零。 其他地方的方差都将 > 0。 这反映了通常称为“空间插值”的想法；即，观察到的与预测的将完全吻合……用 OLS（普通最小二乘法）语言来说，R^2 = 1。
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@MRB3855 ,
这解释了它，谢谢。 我没有选择“估计块金参数”，但这确实需要添加，因为系统中存在噪声（即它不是计算机模拟）。 当我选择此选项并保存预测方差时，我得到非零值。
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@yuichi_katsumur @MRB3855 ,
该解决方案现在可以生成置信区间，谢谢。 我现在想知道是否可以为单次运行生成预测间隔 - 你知道如何做到这一点吗？
非常感谢，
乔夫
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@乔夫琼斯,
我有点难以解释高斯过程置信区间的含义。
高斯过程回归中的预测值是基于使用训练数据计算的均值和协方差矩阵的条件分布的均值。 此外，95% 置信区间是包含给定训练数据的条件分布中第 95 个百分位的区域。 值得注意的是，高斯过程不像普通最小二乘回归那样考虑平均预测的变化。
从计算条件分布的意义上来说，高斯过程中的区间可以接近“预测分布”。 另一方面，对于相同的 X，Y 将始终具有相同的值（如果没有金块效应），并且对于相同的 X，各个观测值没有变化。 从这个意义上说，它可以接近“平均值附近的置信区间”。
如果您有关于如何计算所需间隔的信息，请告诉我们。
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@yuichi_katsumur
感谢你的回复。
对于某些背景，数据来自具有测量误差的经验实验，因此我们还估计了块金参数（请参阅随附的报告）。
我想要计算的是较低的 95% 预测区间，它以 95% 的置信度告诉我，使用设置 X 进行的下一次实验将高于该值。 那可能吗？
回复：如何保存高斯过程模型的预测/置信区间？你好@乔夫琼斯,
谢谢你的解释。 我不确定公式是否正确，但您可以尝试按如下方式更改公式。
- 将块金值添加到您保存的方差公式中。 该公式很复杂，因此在添加块时要小心。
原来的公式是这样的。
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) ),
0
)
修改后的公式如下所示。
Maximum(
sigma * (1 - Vec Quadratic( [n x n], Exp( aaa ) || Exp( bbb ) || Exp( ccc )) + nugget) ,
0
)
- 计算区间作为置信区间
详细信息请参阅所附数据。
我检查了样本数据，这似乎是一个合理的间隔。 我希望这有帮助。
