Stichprobenpläne mit einzelnen Attributen oder MIL-STD-105E werden verwendet, wenn die Inspektionen nur als zwei Ergebnisse klassifiziert werden können. Man kann sich diesen Plantyp als Go/No-Go oder innerhalb der Spezifikation versus außerhalb der Spezifikation vorstellen. Weit verbreitet, da alles, was getan werden muss, ist die Anzahl der in der Stichprobe gefundenen Defekte zu zählen oder den Anteil fehlerhafter Teile in einem Prozess zu ermitteln. Bei der Verwendung großer Lose wird die Binomialverteilung verwendet. Die hypergeometrische Verteilung hingegen wird verwendet, wenn die Defekte aus einem einzigen Los stammen. Beim Auftragen der Annahmewahrscheinlichkeit gegen den Anteil fehlerhafter Teile in dem geprüften Los sind zwei Kurven möglich, Typ A und Typ B. Beim Typ A stellt die Kurve die Wahrscheinlichkeit dar, dass ein Los angenommen wird, gegen den Anteil fehlerhafter Teile in dem Los, während beim Typ B die Kurve den Anteil der Lose, die angenommen werden, gegen den Anteil fehlerhafter Teile im Prozess des Herstellers aufzeichnet.
Bei dem Verfahren wird aus einer Partie der Größe N eine Zufallsstichprobe der Größe n entnommen. Wenn die Stichprobe die Partie selbst darstellen soll, handelt es sich um eine Stichprobe vom Typ A, bei der Herstellung der Partie um eine Stichprobe vom Typ B.
Procedure for Single Attributes SamplingVerfahren zur Stichprobenziehung einzelner Attribute
Ich zeige, wie man mit dem Zwei-Punkte-Ansatz einen Stichprobenplan nach Attributen erstellt. Beim Zwei-Punkte-Ansatz verwendet man (p1, α) und (p2, β) als Punkte. Dabei ist p1 die zulässige Qualitätsgrenze (AQL), p2 die abweisbare Qualitätsgrenze (RQL), α das Herstellerrisiko und β das Verbraucherrisiko. Mit dem JMP-Add-In für Stichprobenpläne kann entweder eine Binomialverteilung (Typ 
oder eine hypergeometrische Verteilung (Typ A) verwendet werden.
Starten Sie das Add-In , indem Sie im Add-In-Menü „JMP-Sampling-Pläne“ auswählen. Wählen Sie „Attribute -> Einzeln“.
Single Attributes Sampling PlanStichprobenplan für einzelne Attribute
Ihnen werden nun drei (3) Optionen für Stichprobenpläne zur Losannahme angezeigt.
- Plan zur Bewertung von Attributen
- Attributplan generieren oder erstellen
- Attributpläne vergleichen
Ich werde die Option nutzen, einen Stichprobenplan für Attribute mithilfe der Zwei-Punkte-Methode zu erstellen.
Generate Single Attributes Sampling PlanErstellen eines Stichprobenplans für einzelne Attribute
Nach einem Klick auf „OK“ öffnet sich ein Dialog zur Eingabe von AQL, RQL, α und β. Bei der Losgrößenbestimmung können Sie außerdem zwischen Typ-A- und Typ-B-Analysen wählen. Über die Maßeinheiten können Sie die Optionen für p über ein Dropdown-Menü zwischen „Anteil fehlerhafter Einheiten“, „Prozent fehlerhafter Einheiten“ und „Fehler pro Million“ ändern. Bei der Festlegung eines Plans steht der Schutz für Hersteller und Verbraucher im Vordergrund.
Geben Sie die folgenden Werte in den Dialog ein:
AQL = 0,018
RQL = 0,18
Wahrscheinlichkeit der Annahme einer Partie bei AQL (1- α ) = 0,95
Wahrscheinlichkeit der Annahme des Loses bei RQL ( β ) = 0,10
Beachten Sie, dass die Losgröße optional ist. Wenn keine Losgröße angegeben ist, werden keine Leistungsdiagramme angezeigt.
Specifying two points for single attribute sampling planFestlegen von zwei Punkten für einen Stichprobenplan mit einem einzelnen Attribut
Der JMP-Stichprobenplanbericht enthält Details zum erstellten Plan. Sehen wir uns die einzelnen Gliederungsfelder an, um den Inhalt der Ausgabe zu überprüfen.
Durch Erweitern des ersten Gliederungsknotens werden die zum Generieren des Plans angegebenen Parameter angezeigt.
Detail Report for Single Attribute Sampling PlanDetaillierter Bericht zum Stichprobenplan für einzelne Attribute
Der erstellte Plan sieht außerdem eine Stichprobengröße (n) von 28 und eine Annahmezahl (c) von 2 vor. Wenn die Anzahl der fehlerhaften oder nicht konformen Artikel in der Stichprobe von 28 <=2 ist, nehmen Sie die Partie an. Sie würden die Partie ablehnen, wenn die Anzahl der nicht konformen Artikel > 2 ist. Mit diesem Plan würde eine Partie mit 1,8 % nicht konformen Artikeln nur in 1,37 % der Fälle abgelehnt werden, während eine Partie mit 18 % nicht konformen Artikeln in 9,795 % der Fälle angenommen wird.
Die Ausgabe des zweiten Gliederungsknotens zeigt die Operating Characteristic Curves ( OC ). Die OC-Kurven werden verwendet, um die Versicherung zu bewerten, die der Plan sowohl dem Verbraucher als auch dem Hersteller bietet. Es werden zwei OC-Kurven angezeigt. Die Kurve links wird mit den angegebenen Qualitätsstufen ( AQL = 0,018 und RQL = 0,18) und den zugehörigen (berechneten) Annahmewahrscheinlichkeiten angezeigt. Die OC-Kurve rechts wird mit den angegebenen Annahmewahrscheinlichkeiten ( Pa@AQL = 0,95 und Pa@RQL = 0,1 ) und den berechneten Qualitätsstufen angezeigt.
Operating Characteristic CurvesBetriebskennlinien
Durch Erweitern oder Anzeigen des letzten Gliederungsknotens wird eine tabellarische Zusammenfassung des erstellten Plans angezeigt. Die Ausgabe wird in der gewünschten Qualität angezeigt.
Die Tabelle ist farbcodiert, um eine Erhöhung oder Verringerung der zugehörigen Akzeptanzwahrscheinlichkeiten auf den angegebenen AQL- und RQL-Niveaus anzuzeigen. Eine bessere Leistung als angefordert für die Akzeptanzwahrscheinlichkeit beim AQL (0,98635 > 0,95) mit blauer Schrift und Aufwärtspfeil oder 0,097937 < 0,1 und Abwärtspfeil beim RQL und dieselbe blaue Schrift bieten eine schnelle visuelle Darstellung der berechneten Akzeptanzwahrscheinlichkeiten und zeigen an, ob diese besser oder schlechter als die angeforderten sind. Ebenso wird das zugehörige Qualitätsniveau für jede angegebene Akzeptanzwahrscheinlichkeit angezeigt. Eine Erhöhung des zugehörigen Qualitätsniveaus beim AQL (0,029800 > 0,018000), gekennzeichnet durch den Aufwärtspfeil und rote Schriftfarbe, weist auf eine schlechtere Qualität als angegeben hin. Ein Blick auf das zugehörige Qualitätsniveau beim RQL (0,17910 < 0,18000) zeigt bessere Ergebnisse als erwartet, gekennzeichnet durch den Abwärtspfeil und die blaue Schrift.
Tabular Plan SummaryTabellarische Planzusammenfassung
Führen wir die Analyse erneut aus, diesmal jedoch mit einer Losgröße von 10.000. Wählen Sie im Menüpunkt „Betriebskennlinien“ (rotes Dreieck) die Option „Analyse neu starten“. Die Analyse wird nun mit den vorherigen Eingaben als Ausgangspunkt angezeigt. Ändern Sie die Auswahl von „Kontinuierliche Stichprobenziehung Typ B (binomial)“ in „Losstichprobenziehung Typ A (hypergeometrisch)“ und klicken Sie auf „OK“, um fortzufahren.
Beachten Sie, dass unter dem Gliederungsfeld „Planzusammenfassung“ des Berichts zusätzliche Leistungskennzahlen berechnet und in Tabellenform zusammengefasst wurden. Das Ergebnis unterscheidet sich geringfügig von der zuvor dargestellten, da wir eine Losgröße in unsere Berechnungen einbezogen haben und nun die hypergeometrische Verteilung verwenden. Zuvor verwendeten wir eine Binomialverteilung. Es werden Leistungskennzahlen für Pm, die durchschnittliche Stichprobenzahl (ASN), die durchschnittliche Stichprobenzahl (vollständig gekürzt), die durchschnittliche Ausgangsqualität (AOQ), die durchschnittliche Ausgangsqualitätsgrenze (AOQL), die durchschnittliche Gesamtinspektion (ATI), die durchschnittliche Gesamtinspektion bei AQOL und das tatsächliche Risiko bei spezifizierter Qualität sowohl für AQL als auch für RQL bereitgestellt.
Durch Erweitern des Gliederungsknotens für Leistungsdiagramme werden Diagramme für AOQ und ATI angezeigt. Durch Klicken auf die rote Dreiecksmenüoption unter dem Gliederungsknoten wird ein weiteres Diagramm einschließlich ASN angezeigt. Die ASN-Kurve wird ohne und mit vollständiger Kürzung angezeigt. Weitere Optionen umfassen die Anzeige aller Kurven in einem einzigen Diagramm oder einem Vorhersageprofiler.
Das Diagramm der durchschnittlichen Ausgangsqualität (AOQ) zeigt die AOQ im Vergleich zu möglichen Werten für den Anteil fehlerhafter Produkte. Die AOQ am Maximum der Kurve wird als AOQL bezeichnet.
Und der Punkt, an dem der Anteil fehlerhafter Teile auftritt, ist mit Pm gekennzeichnet. Die AOQ-Kurve ist nützlich, wenn die Auswirkung auf die durchschnittliche Qualität, die dem Verbraucher nach einer 100-%-Prüfung abgelehnter Lose zuteil wird, bewertet werden soll, um das Maß an Vertrauen zu beurteilen, das dem Verbraucher nach Abschluss der Korrektur entgegengebracht wird.
Performance graphs with optional ASN CurveLeistungsdiagramme mit optionaler ASN-Kurve
Ich überlasse dem Leser die Möglichkeit, die anderen Menüoptionen mit dem roten Dreieck zu erkunden, die unter den anderen Gliederungsknoten zum Speichern der Ausgabe oder zum Erstellen einer JMP-Datentabelle der Planzusammenfassungsausgabe verfügbar sind.
Das nächste Mal werden wir uns mit der Erstellung von Zero Attribute Lot Acceptance Sampling-Plänen, auch bekannt als Squeglia-Pläne, befassen.
JMP-Add-In für Annahmestichprobenpläne
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Verweise
Verteidigungsministerium, 1989, Stichprobenverfahren und Tabellen zur Inspektion nach Attributen , MIL-STD-105E, https://archive.org/details/MIL-STD-105E_1/mode/2up, Abgerufen im April 2021
Schilling, EG, & Neubauer, DV, 2017, Annahmestichprobenverfahren in der Qualitätskontrolle , 3. Auflage, Boca Raton, FL, CRC Press
Montgomery, DC, 2013, Einführung in die statistische Qualitätskontrolle , 7. Auflage, USA, John Wiley & Sons
Grant, EL, & Leavenworth, RS, Statistische Qualitätskontrolle , 5. Auflage, 1980, McGraw-Hill Book Co.
SAS/QC® 15.2 Benutzerhandbuch, 2020, Cary, NC
Hallo @stan_koprowski ,
Ich habe einen Kunden, der an diesem Add-In interessiert ist und gerne eine Frage stellen möchte. Leider bin ich kein Experte in diesem Thema, der helfen könnte. Ich würde mich sehr über Ihre Antwort darauf freuen:
„Für einen gegebenen ASP
Wenn Sie AQL und RQL kennen und die Akzeptanzzahl (a) kennen, wie bestimmen Sie dann die für diesen ASP erforderliche Mindestanzahl an Proben (N)?“
Mit freundlichen Grüße,
Owen
EDIT: Danke Stan für die Antwort!
„Wenn ich Ihre Frage richtig verstehe, müsste man einen Stichprobenplan für ein einzelnes Attribut erstellen.
JMP-Stichprobenpläne > Attribute > Einzeln, und klicken Sie dann auf Attributplan generieren/erstellen.
Um einen Plan zu erstellen, sind zwei Punkte erforderlich:
(P1, 1-Alpha) und (p2, Beta)
p1= aql
p2=rql
typische Werte für Alpha = 0,05 und Beta = 0,1
Sobald Sie die Werte für die beiden Punkte eingegeben haben, berechnet das Add-In die erforderliche Stichprobengröße und Akzeptanzzahl.
