Les plans d'échantillonnage à attributs uniques ou la norme MIL-STD-105E sont utilisés lorsque les inspections ne peuvent être classées que selon deux résultats. On peut comparer ce type de plan à une approche « conforme/non conforme », ou « conforme/non conforme aux spécifications ». Largement utilisé, il suffit de compter le nombre de défauts détectés dans l'échantillon ou d'évaluer la proportion de défauts dans un processus. Si de grands lots sont utilisés, la loi binomiale est utilisée. En revanche, la loi hypergéométrique est utilisée lorsque les défauts proviennent d'un seul lot. Pour représenter graphiquement la probabilité d'acceptation en fonction de la proportion de défauts dans le lot inspecté, deux courbes sont possibles : de type A et de type B. Avec le type A, la courbe représente la probabilité d'acceptation d'un lot par rapport à sa proportion de défauts, tandis qu'avec le type B, la courbe représente la proportion de lots acceptés par rapport à la proportion de défauts dans le processus du producteur.
Le processus consiste à prélever un échantillon aléatoire de taille n à partir d'un lot de taille N. Si l'échantillon est destiné à être le lot lui-même, il est considéré comme un échantillonnage de type A ou de type B lorsque le processus est utilisé pour produire le lot.
Procedure for Single Attributes SamplingProcédure d'échantillonnage d'attributs uniques
Je montrerai comment générer un plan d'échantillonnage unique par attributs en utilisant l'approche à deux points. Avec cette approche, on utilise (p1, α) et (p2, β) comme points. p1 désigne la limite de qualité acceptable (NQA), p2 la limite de qualité rejetable (NQR), α le risque du producteur et β le risque du consommateur. Le module complémentaire de plan d'échantillonnage JMP permet d'utiliser une distribution binomiale (type 
ou une distribution hypergéométrique (type A).
Lancez le module complémentaire en sélectionnant « Plans d'échantillonnage JMP » dans le menu « Modules complémentaires ». Sélectionnez « Attributs -> Unique ».
Single Attributes Sampling PlanPlan d'échantillonnage à attributs uniques
Trois (3) options de plans d’échantillonnage pour l’acceptation des lots vous sont désormais proposées.
- Évaluer le plan des attributs
- Générer ou créer un plan d'attributs
- Comparer les plans d'attributs
J'utiliserai l'option permettant de générer un plan d'échantillonnage d'attributs à l'aide de la méthode à deux points.
Generate Single Attributes Sampling PlanGénérer un plan d'échantillonnage à attributs uniques
Cliquer sur « OK » ouvrira une boîte de dialogue permettant de saisir les NQA, NQR, α et β, ainsi que de sélectionner une analyse de type A ou B lors de la spécification d'une taille de lot. Les unités de mesure permettent de modifier les options pour p : Proportion de produits défectueux, Pourcentage de produits défectueux ou Nombre de produits défectueux par million via un menu déroulant. Lors de la définition d'un plan, la protection offerte au producteur et au consommateur est la priorité.
Saisissez les valeurs suivantes dans la boîte de dialogue :
AQL = 0,018
RQL = 0,18
Probabilité d'accepter le lot à AQL (1- α ) = 0,95
Probabilité d'accepter un lot à RQL ( β ) = 0,10
Notez que la taille du lot est facultative. Si aucune taille de lot n'est spécifiée, les graphiques de performances ne s'afficheront pas.
Specifying two points for single attribute sampling planSpécification de deux points pour un plan d'échantillonnage à attribut unique
Le rapport du plan d'échantillonnage JMP est généré avec les détails du plan créé. Examinons chaque encadré pour examiner le contenu du résultat.
L’extension du premier nœud de contour affiche les paramètres spécifiés pour générer le plan.
Detail Report for Single Attribute Sampling PlanRapport détaillé pour le plan d'échantillonnage à attribut unique
De plus, le plan créé est un échantillon de 28 articles (n) avec un indice d'acceptation de 2 (c). Si le nombre d'articles défectueux ou non conformes dans l'échantillon de 28 articles est inférieur ou égal à 2, le lot est accepté. Il est rejeté si le nombre d'articles non conformes est supérieur ou égal à 2. Avec ce plan, un lot contenant 1,8 % d'articles non conformes ne sera rejeté que 1,37 % du temps, tandis qu'un lot contenant 18 % d'articles non conformes sera accepté 9,795 fois.
L'affichage des résultats du deuxième nœud de plan affiche les courbes caractéristiques d'exploitation (OC). Ces courbes permettent d'évaluer l'assurance offerte au consommateur et au producteur par le régime. Deux courbes OC sont affichées. La courbe de gauche utilise les niveaux de qualité spécifiés (AQL = 0,018 et RQL = 0,18) et les probabilités d'acceptation (calculées) associées. La courbe de droite utilise les probabilités d'acceptation spécifiées (Pa@AQL = 0,95 et Pa@RQL = 0,1) et les niveaux de qualité calculés.
Operating Characteristic CurvesCourbes caractéristiques de fonctionnement
Développer ou visualiser le dernier nœud de plan affiche un résumé tabulaire du plan créé. Le résultat s'affiche avec la qualité souhaitée.
Le tableau est codé par couleur pour indiquer une augmentation ou une diminution des probabilités d'acceptation associées aux niveaux NQA et NQR spécifiés. Une performance supérieure à celle requise pour la probabilité d'acceptation au NQA (0,98635 > 0,95) avec la police bleue et la flèche vers le haut ou 0,097937 < 0,1 et la flèche vers le bas au NQR et la même police bleue permet de visualiser rapidement les probabilités d'acceptation calculées et de savoir si elles sont supérieures ou inférieures à celles requises. De même, le niveau de qualité associé à chaque probabilité d'acceptation spécifiée est indiqué. Une augmentation du niveau de qualité associé au NQA (0,029800 > 0,018000), indiquée par la flèche vers le haut et la couleur de police rouge, indique une qualité inférieure à celle spécifiée. L'examen du niveau de qualité associé au NQR (0,17910 < 0,18000) montre des résultats supérieurs aux attentes, comme indiqué par la flèche vers le bas et la police bleue.
Tabular Plan SummaryRésumé du plan tabulaire
Relançons maintenant l'analyse, mais cette fois avec un lot de 10 000. Dans le menu en forme de triangle rouge, sous « Courbes des caractéristiques de fonctionnement », sélectionnez « Relancer l'analyse ». L'analyse s'affichera avec les options renseignées avec nos entrées précédentes comme point de départ. Modifiez la sélection de « Échantillonnage continu de type B (binomial) » à « Échantillonnage par lots de type A (hypergéométrique) » et cliquez sur « OK » pour continuer.
Sous l'encadré « Résumé du plan » du rapport, notez que des mesures de performance supplémentaires ont été calculées et résumées sous forme de tableau. Le résultat est légèrement différent de celui présenté précédemment, car nous avons intégré la taille du lot dans nos calculs et utilisons désormais la distribution hypergéométrique. Auparavant, nous utilisions une distribution binomiale. Les mesures de performance pour Pm, le nombre moyen d'échantillons (NME), le nombre moyen d'échantillons (entièrement réduit), la qualité moyenne sortante (QME), la limite de qualité moyenne sortante (LQME), l'inspection totale moyenne (ITM), l'inspection totale moyenne à la QVL et le risque réel à la qualité spécifiée pour les NQA et NQR sont fournies.
Développer le nœud de contour des graphiques de performance affiche les tracés pour l'AOQ et l'ATI. Cliquer sur l'option de menu en forme de triangle rouge sous le nœud de contour permet d'afficher un graphique supplémentaire, y compris l'ASN. La courbe ASN est affichée avec ou sans réduction. D'autres options incluent l'affichage de toutes les courbes dans un seul tracé ou un profileur de prédiction.
Le graphique de la qualité moyenne sortante (AOQ) présente la QMO par rapport aux valeurs possibles de proportion de produits défectueux. La QMO au maximum de la courbe est désignée par AOQL.
Et le point auquel la proportion défectueuse se produit est étiqueté Pm. La courbe AOQ est utile pour évaluer l'effet sur la qualité moyenne fournie au consommateur après une inspection à 100 % des lots rejetés afin d'évaluer le niveau de confiance accordé au consommateur une fois la rectification terminée.
Performance graphs with optional ASN CurveGraphiques de performances avec courbe ASN en option
Je laisse au lecteur la possibilité d'explorer les autres options de menu du triangle rouge disponibles sous les autres nœuds de contour pour enregistrer la sortie ou pour créer une table de données JMP de la sortie du résumé du plan.
La prochaine fois, nous examinerons la création de plans d'échantillonnage d'acceptation de lots à attribut zéro, également appelés plans Squeglia.
Module complémentaire de plan d'échantillonnage d'acceptation JMP
Laissez-moi un commentaire ci-dessous.
Références
Ministère de la Défense, 1989, Procédures d'échantillonnage et tableaux d'inspection par attributs , MIL-STD-105E, https://archive.org/details/MIL-STD-105E_1/mode/2up, consulté en avril 2021
Schilling, EG, et Neubauer, DV, 2017, Échantillonnage d'acceptation dans le contrôle qualité , 3e éd., Boca Raton, FL, CRC Press
Montgomery, DC, 2013, Introduction au contrôle statistique de la qualité , 7e éd., États-Unis, John Wiley & Sons
Grant, EL, & Leavenworth, RS, Contrôle statistique de la qualité , 5e éd., 1980, McGraw-Hill Book Co.
Guide de l'utilisateur SAS/QC® 15.2, 2020, Cary, Caroline du Nord
Salut @stan_koprowski ,
J'ai un client qui est intéressé par ce complément et qui souhaite poser une question. Malheureusement, je ne suis pas un expert dans ce sujet pour vous aider. J'apprécierais vraiment votre réponse à ce sujet :
"Pour un ASP donné
Si vous connaissez l'AQL et le RQL et connaissez le numéro d'acceptation (a), comment déterminez-vous le nombre minimum d'échantillons (N) requis pour cet ASP ?"
Cordialement,
Owen
EDIT : Merci Stan pour la réponse !
"Si je comprends bien votre question, il faudrait générer un plan d'échantillonnage à attribut unique.
Plans d'échantillonnage JMP > Attributs > Unique, puis cliquez sur Générer/Créer un plan d'attributs.
Deux points sont nécessaires pour générer un plan,
(P1, 1-Alpha) et (p2, Bêta)
p1 = aql
p2= rql
valeurs typiques pour alpha = 0,05 et bêta = 0,1
Une fois que vous avez fourni les valeurs des deux points, le complément calculera la taille de l'échantillon requise et le numéro d'acceptation.
