수명 분포 구간 중도절단 분포 비교 그림안녕,
Interval censored 데이터와 함께 분포 개요 상자 비교를 정확하게 사용하는 Life Distribution 플랫폼에 대한 질문이 있습니다.
예를 들어 내 질문을 설명하고 싶습니다. 더미 숫자를 만들고 여기에 Weibull 분포를 맞추려고 했습니다. 아래에서 설명할 동작은 실제 데이터를 사용할 때 반복됩니다.
제 일반적인 질문은 JMP가 간격 중도절단 데이터에 대한 Y축(확률) 위치를 계산하는 방법입니다.
왜 시작값이 120과 200인 두 점이 Y축의 같은 높이에 그려져 있는지 궁금합니다.
다음으로, 때때로 무수정 관찰이 단일 마커(예: 포인트 4)를 사용하여 플롯에 표시되고 일부는 2개의 마커(예: 빨간색 타원으로 표시된 포인트 1과 3)를 사용하여 표시되고 일부는 전혀 표시되지 않는 이유(예: . 빠진 점 2)?
마지막으로 왜 이 플롯 포인트 1(커서 사용)에서만 선택할 수 있고 다른 포인트는 데이터 테이블을 직접 사용할 때를 제외하고 어떤 방식으로도 선택할 수 없는지 묻고 싶습니다. 또한 포인트 1의 레이블만 이동할 수 있으며 다른 레이블은 비활성화되어 있습니다.
도움을 주셔서 감사합니다.
문안 인사,
Ceg1
대량 맞춤화Re: 수명 분포 구간 중도절단 분포도 비교이 철저한 정보와 예제에 대해 peng_liu에게 감사드립니다. 그것은 매우 예시적입니다.
Re: 수명 분포 구간 중도절단 분포도 비교JMP 16 이하 버전을 사용하고 계신 것 같습니다. 발견한 마커 선택 문제와 관련된 버그가 있습니다.
그리고 JMP 17에도 변화가 있습니다. 따라서 JMP 17에서 분석을 실행하면 다른 플롯이 표시됩니다. 차이는 해당 점의 y축 위치 변경을 반영합니다. 그러나 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하기 위해 처음으로 다시 전화를 걸겠습니다.
1. 데이터가 구간 중도절단되면 분포의 "비모수 추정치"는 소위 "턴불 추정기"를 사용합니다. "비모수 추정" 개요 노드에서 추정의 수치 결과를 찾을 수 있습니다. 다음은 JMP 16의 스크린샷입니다. Turnbull 추정치는 세 번째 열에 있습니다.
2. 질문이 있는 마커는 추정치와 연결됩니다. 이것은 까다로운 부분입니다. 전통적으로 마커는 데이터와 연결됩니다. 그러나 여기서 이 플롯의 마커는 모델인 비모수적 추정치와 연관됩니다. 이것은 일부 데이터 포인트가 플롯에 나타나지 않는 이유를 설명합니다.
3. 이제 Turnbull 추정값을 그리는 방법을 설명하겠습니다.
3.1 먼저 여기에 표시하는 것은 비모수 추정 플롯의 두 가지 표현 중 하나입니다. Turnbull의 경우 Turnbull 추정치를 더 엄격하게 나타내는 다른 표현에 대해 이야기하는 것이 더 쉬울 수 있습니다. 다른 하나를 보려면 JMP 16의 메뉴에서 "포인트 표시" 옵션을 꺼야 합니다. 다음 스크린샷 참조:
전원을 끄면 다음 플롯이 표시됩니다. 하나의 빨간색 점과 세 개의 빨간색 가로줄이 있습니다. 이 스타일은 비모수 추정치의 "단계 함수" 표현으로 알려져 있습니다.
Turnbull 추정치에 해당합니다. 한 번에 하나씩 설명하겠습니다. 비모수 추정치와 플롯을 나란히 살펴봐야 합니다. 따라서 위아래로 스크롤할 필요가 없습니다. 이제 테이블의 첫 번째 행을 보면 시간 기원(여기서는 0을 의미함)에서 60까지 확률 추정치가 0이라고 나와 있습니다. Weibull 확률 척도를 사용하여 Y축을 그리기 때문에 이 선이 표시되지 않습니다. 그러나 Y축을 선형으로 변경하면 y=0에서 0에서 60까지의 추가 선이 표시되어야 합니다. 이제 테이블의 두 번째 행을 보면 시간 100에서 시간 100까지 확률 추정치가 0.19047620이라고 나와 있습니다. 선이 점으로 무너지는 것을 의미합니다. 그것이 바로 빨간 점이 해당하는 것입니다. 테이블의 세 번째 행에서 다섯 번째 행은 각각의 확률 추정치에서 세 개의 개별 라인을 정의합니다. 세 번째와 네 번째 줄의 확률 추정치는 동일합니다. 그것은 두 라인이 같은 레벨에 있음을 결정합니다.
3.2 이제 다시 전환하여 마커를 확인합니다. 나는 그것들을 나란히 놓았습니다. 이제 마커의 y축 위치가 어디에서 왔는지 더 분명해집니다.
또한 JMP에서 마커를 브러시할 수 있다는 전통을 수용하기 위해 소프트웨어는 추정치(모델)를 데이터와 연결하는 데 가능한 한 많은 의미를 부여하려고 합니다. 하지만 JMP 17을 사용하여 무슨 일이 일어나고 있는지 설명해야 합니다. JMP 16의 버그와 JMP 17의 변경으로 인해 JMP 16의 이 마커 스타일 플롯에 대한 설명은 더 많은 혼란을 가져올 것입니다. 다음에서 JMP 17로 기어를 전환하고 있습니다. 항목 번호를 초기화하여 명확하게 합니다.
1. JMP 17에서 이 데이터에 대한 비모수 추정치 보고서는 다음과 같습니다. 세 번째 열의 이름은 "Midpoint Estimate"이고 추가 마지막 열인 "Turnbull Estimate"가 있습니다. 따라서 이 테이블은 두 번째 열에 있던 내용을 마지막 열로 이동합니다. 그리고 세 번째 열에 "중간 추정치"를 입력합니다.
2. JMP 17에는 비모수 플롯 옵션에 대한 새로운 하위 메뉴가 있습니다.
3. 다음 3개의 스크린샷은 처음 3개의 옵션과 연결되어 있습니다. "없음"과 관련된 것을 붙여넣는 것을 귀찮게 하지 않습니다.
4. 짐작할 수 있듯이. "Step Function" 플롯은 변경되지 않았습니다. 마커 버전인 "포인트" 플롯이 변경되었습니다. 보다 구체적으로 마커의 y축 위치가 변경되었습니다. 그리고 새 위치는 위 표의 두 번째 열인 "중간점 추정치"에 해당합니다. 이제 "중간 추정치"가 무엇인지 설명하겠습니다. 두 번째 행인 Midpoint Estimate 및 Turnbull Estimate를 살펴보십시오. Midpoint 1 0.09523810은 Turnbull 아래의 첫 번째 및 두 번째 행 값인 0과 0.19047620의 평균입니다. 세 번째 행을 보십시오. 이 행에서 중간점 추정치 0.38095239는 Turnbull 아래의 두 번째 및 세 번째 행 값인 0.19047620 및 0.57142857의 평균입니다. 등등.
y축 위치 외에도 해당 마커의 x축 위치도 지적해야 합니다. 마커의 x축 위치는 단계 함수 표현에서 단계의 시작입니다. 따라서 100, 120, 190, 220 또는 첫 번째 열 시작의 값입니다.
5. 중간점 추정치는 데이터가 우측 중도절단된 경우 이미 플로팅 목적으로 사용되었습니다. 그러나 구간 중도절단 데이터에 대해 동일한 결정이 이전 버전에서는 이루어지지 않았습니다.
6. 중간점 추정치는 "중간점 조정"이라고도 합니다. 그리고 그러한 조정은 독특한 것이 아닙니다. 문헌에는 다른 종류의 조정이 있습니다. 중간점 조정은 오른쪽 중도절단된 데이터를 플로팅하는 데 매우 중요합니다. 그렇지 않으면 플롯이 비모수 추정치의 마커 버전이 오버레이되는 경우 파라메트릭 추정치가 편향된다는 오해를 주기 때문입니다. 간격 중도절단 데이터에는 조정이 중요하지 않습니다. 두 가지 상황을 일관되게 만들기 위해 JMP17 개발 주기에서 결정이 내려졌습니다.
7. 이제 가장 혼란스러운 점은 4개의 마커와 데이터 포인트 사이의 연관성에 관한 것입니다. 마커가 데이터와 연관되고 브러시 가능하다는 전통을 수용하기 위한 것입니다. 따라서 동작은 구현에 따라 다릅니다. 동작은 해당 마커의 x축 위치와 관련이 있습니다. JMP 17에서 x축 위치가 100인 왼쪽 하단의 첫 번째 마커를 닦으면 데이터 테이블의 세 행이 강조 표시되어야 합니다. 이제 이 세 행을 보세요. 모두 해당 중도절단 간격 내에 100개가 있습니다. 그것이 협회의 규칙입니다. 한편, 두 번째 및 세 번째 마커도 강조 표시되어야 합니다. x축 위치는 120과 190입니다. 하이라이트는 데이터 테이블에서 플롯으로 어느 방향으로든 이동하기 때문입니다. 강조 표시된 행은 120과 190에서도 반복됩니다.
결국 요약으로. 플롯의 마커는 비모수 추정치와 연관됩니다. 마커는 관측치와 일치하는 마커의 x축 위치를 통해 데이터 포인트와 연결됩니다. JMP16에서 JMP17로의 변경은 기존 결정에 영향을 미치지 않아야 합니다. 그러나 플랫폼 자체는 다양한 선호도를 수용할 수 있는 더 많은 옵션을 제공하는 것 외에도 조금 더 일관성 있게 앞으로 나아갑니다.
Re: 수명 분포 구간 중도절단 분포도 비교그룹은 별도로 추정됩니다.
그룹은 무엇입니까? 각 그룹의 행별 구성원은 무엇입니까?
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯안녕 펭,
자세한 설명 감사합니다.
이제 왜 시험에서 나온 실제 실패와 확률이 다른지 이해했습니다.
저는 이 혼란을 아래 링크에 질문으로 게시했습니다:
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Life-distribution-The-failure-rate-probability-plot-does-not/mp/861688#M102733
확률 플롯 마커의 Y축을 Kaplan-Meier 추정치나 Turnbull 추정치를 사용하도록 할 수 있는 방법이 있을까요?
제 경우, Kaplan-Meier 추정치나 Turnbull 추정치가 실제 시험 실패율이 됩니다.
제 주요 목표는 실제 측정된 실패율과 일치하는 마커의 Y축을 사용하여 와이블 분포를 그리는 것입니다.
그렇게 하면 청중에게 훨씬 더 직관적이고 수용 가능한 내용이 될 것입니다.
감사합니다!
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯안녕,
만약 귀하의 응용 프로그램이 실제로 신뢰성 분석이라면, 업계 관례와 다른 비모수 추정치를 도출하는 다른 방법을 고안하는 것은 권장하지 않습니다. 신뢰성 분석 대상자에게는 이러한 조정이 필수적입니다.
그것이 왜 필요한지 알려면, 귀하의 예가 완벽한 설명을 제공합니다.
다음 플롯은 점과 계단 함수, 두 가지 플로팅 옵션을 사용합니다. (참고로, 스크린샷은 JMP18.2 이상을 사용하여 만들었습니다.)
다음 스크린샷의 빨간색 십자가는 제가 표시한 것이며, 여러분이 요청한 내용입니다.
이제 모든 빨간색 십자가가 매개변수 맞춤의 한쪽에 있다는 점에 주목하세요.
청중에게 붉은 십자가와 매개변수적 적합성을 제시하면 적합성이 편향된 것처럼 보이는 이유를 설명하기 어려울 것입니다. 실제로는 편향되지 않습니다.
여기서 마커의 목적은 매개변수 모델이 비매개변수 모델에 잘 맞는지 여부를 시각적으로 확인하는 것입니다.
그동안 "Step Function"을 살펴보세요. 조정 없이도 아주 잘 작동합니다. 따라서 원본 KME를 계속 제시하고 싶으시다면 "Step Function"을 켜고 "Points"는 끄시는 것을 권장합니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯@peng_liu 님 , 자세한 설명 감사합니다 
의미 있는 주장을 모아놓은 훌륭한 자료입니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯안녕하세요 펭,
답변해 주셔서 감사합니다.
이제 멍청한 질문이 생겼네요.
저희 회사에서는 와이불 플롯과 적합성이 각 고장 발생 시점의 실제 테스트된 고장률을 사용하여 항상 수행됩니다.
즉 , 중간점 추정치 대신 Kaplan-Meier 추정치를 사용한다는 의미입니다.
마커와 와이불 적합선이 동일한 카플란 마이어 추정치를 사용하고 있으므로 적합도가 좋아 보입니다.
JMP의 경우, 와이블 플롯 마커와 적합은 중간점 추정치를 사용하여 수행됩니다.
그렇기 때문에 Kaplan-Meier 추정치는 적합선에서 벗어날 것입니다.
제 질문은 다음과 같습니다. 신뢰도와 통계적 관점에서 Kaplan-Meier 추정치를 사용하는 것이 잘못된 것인가요?
중간점 추정치를 사용하여 와이불 적합을 하는 것이 더 정확합니까?
JMP는 중간점 추정치만 제공하는데, 이것이 올바른 방법이고 업계 표준인 듯해서 이 부분이 꽤 혼란스럽습니다.
또한 이 게시물을 찾았는데, 좋은 참고 게시물이 될 수 있을 것 같습니다. https://community.jmp.com/t5/JMP-Wish-List/Life-Distribution-plot-points-should-default-to-Kaplan-Meier-or/idc-p/864017#M7203
제 무지함을 양해해 주세요. 저는 응용 수학에 대한 배경 지식이 별로 없습니다.
감사합니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯안녕,
멍청한 질문은 아닙니다. 하지만 Life Distribution에서 제공하는 보고서를 사용하도록 설득하지 못했습니다.
KME 단계의 시작 부분에 점을 표시하는 것은 업계 관례에 따라 허용되지 않습니다.
다른 소프트웨어를 사용하여 KME 시작 부분에 점을 그렸을 때 발생하는 문제를 경험해 본 적이 없다면, 데이터가 부족한 상황을 경험해 본 적이 없거나 사용하신 소프트웨어에 문제가 있을 수 있습니다. 아니면 KME에 대해 이야기하고 있지 않을 수도 있습니다.
KME가 아니라 Turnbull에 대해 말씀하시는 것 같습니다. 그리고 데이터에 혼합 검열이 있는 것 같습니다. 그렇다면 JMP17에 버그가 있는 셈인데, wish list item에서 말씀하신 버그가 바로 그것입니다. 그렇다면 JMP18.2로 업그레이드해 주세요. JMP18.1에서 수정된 것으로 알고 있습니다. 하지만 JMP18.2가 최신 18 버전입니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯안녕하세요 펭,
제 질문을 좀 더 명확히 하겠습니다.
현장 모니터링을 통해 정확한 고장 시간이 기록됩니다. 따라서 제 데이터에는 중도절단이 없습니다. (예시 JMP 파일을 예로 들면, 시작 시간과 종료 시간이 동일하므로 중도절단이 발생하지 않습니다.)
따라서 JMP에 데이터가 입력되면 KME의 시작은 각 정확한 실패 시점의 정확한 실패율입니다.
저희 회사에서는 데이터 표본 크기에 관계없이 정확한 고장 시점의 정확한 고장률을 사용하여 와이불 적합을 수행하고 플롯을 그리는 것이 일반적입니다.
그래서 저는 우리 회사의 표준이 수학적으로 정확하지 않은 것은 아닌지 궁금하고, JMP에서 요구하는 대로 중간 추정치를 사용하여 와이불 적합을 수행하고 플롯을 그려야 합니다.
저희 회사 사람들은 Turnbull이나 KME를 잘 모릅니다. 그런 지식이 없는 것 같아요...
그런데, 저희 회사 사람들은 와이불 플롯을 그리는 Matlab 코드를 직접 작성했는데, 아주 잘 맞습니다. 하지만 저는 이 소프트웨어로 이 방법이 맞는지 아닌지 판단할 수 없습니다.
그리고 JMP 18.2를 사용하여 같은 파일을 시도했지만 아무런 차이가 없었습니다.
감사합니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯안녕,
우리가 결함 있는 소프트웨어에 대해 이야기하고 있지 않아서 다행이네요.
그러면 세 가지 옵션이 생각납니다.
1) "계단 함수"를 사용하세요. 이는 수정되지 않은 KME를 나타내며, 비모수적 추정값의 완전한 의미를 유지합니다. 즉, 계단의 어느 지점이든 가리키고 이것이 해당 시점의 확률 추정값이라고 말할 수 있습니다. 그리고 더 중요한 것은 KME 주변의 신뢰 구간에 주의를 기울이는 것입니다. 이는 전달해야 할 중요한 정보를 더해줍니다. 이 옵션의 적절한 사용 사례는 비모수적 추정값에 대해서만 논의하려는 경우입니다.
2) "포인트"를 사용하되 "비모수적"은 끕니다. 아래 스크린샷을 참조하세요. 이 옵션은 모수적 적합도를 강조하고 싶을 때 적합합니다. 조정된 KME 포인트는 "포인트" 규칙을 사용하여 정보를 전달하면서 모수적 적합도의 품질을 평가하는 데 도움이 됩니다.
3) "비모수적 추정" 아래의 표를 사용하면 그래프 빌더에서 원하는 스타일을 사용하여 원래 KME를 그릴 수 있습니다. 하지만 앞서 설명했듯이, 모수적 적합도 위에 겹쳐서 표시했을 때 왜 "잘못된" 것처럼 보이는지 설명할 준비를 하세요. 이 방법은 신뢰도 데이터 분석에 적합하지 않으므로 권장하지 않지만, 여러분에게는 하나의 선택지가 될 수 있습니다.
그렇게 하려면 테이블에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 "데이터 테이블로 만들기"를 선택하세요.
생성된 표는 다음과 같습니다.
그런 다음 그래프 빌드를 사용하여 x축에 시작점, y축에 KME를 배치한 산점도를 만듭니다. 그래프에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 내용을 복사합니다.
그런 다음 필요한 곳(예: Life Distribution으로 다시)에 붙여넣습니다.
그리고 다른 모든 비모수 관련 플롯 옵션을 끄면 다음이 표시됩니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯접근 방식 #3의 사용 사례:
한 동료가 기기가 200시간 동안 버틸 수 있는 확률에 대해 질문했습니다. KME 플롯 포인트를 통해 사용자는 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
테스트 장치 중 하나도 살아남지 못했습니다. 실제 (전체) 배포에서는 상당한 생존율을 얻을 가능성이 낮습니다.
중간 지점과 적합 곡선을 보면 다른 인상을 받을 수도 있을 겁니다...
"t=50 및 그 이하에서 몇 개의 장치가 고장날까?"라는 질문에도 마찬가지입니다.
KME에서: 인구의 1/4
적합도에서: < 10%
분포에 맞는 것과 생존율을 계산하는 것 사이의 이런 이해하기 힘든 상쇄 관계가 @Doraemon214가 " 정확한 실패율"에 대해 이야기하는 이유일 수도 있습니다.
@도라에몽214님 이 쓰셨습니다:
각 정확한 실패 시점의 정확한 실패율입니다.
반면, 실제로는 유닛 중 25개가 정확히 "50세에"(즉, 50과 50 사이) 죽는다면 놀라운 일일 것입니다.
10, 20, 30, 40...의 중간 판독값을 상상해보세요.
실제로는 t=10, 20, 30, 400에서 이미 첫 번째 실패가 있을 것이고, t=50에서 +25만큼 갑자기 증가하여 실패가 발생하지는 않을 것입니다.
에 관하여:
@Ceg1 님 이 쓰셨습니다:
그리고 어떤 것들은 전혀 표시되지 않았나요? (예: 2번째 지점이 누락됨)
... 아직도 연관된 플로팅 포인트가 없는 행이 있는 이유가 궁금합니다.
한 행의 간격이 다른 행의 간격과 겹치면 플롯 포인트가 사라지는 것을 발견했습니다.
Re: 수명 분포 구간 검열 분포 비교 플롯새로운 활용 사례나 동일한 활용 사례에 대한 다른 관점을 제시해 주셔서 감사합니다, 호기님. 답변하기 전에 도라에몽214님의 답변을 듣고 싶습니다. 그래야 스레드가 동일한 맥락에서 진행될 수 있을 것 같습니다.
