Lebensverteilungsintervallzensierung vergleicht VerteilungsdiagrammHallo,
Ich habe eine Frage zur Life Distribution-Plattform, insbesondere zur Verwendung der Vergleichsverteilungsübersichtsbox mit intervallzensierten Daten.
Ich möchte meine Frage anhand eines Beispiels verdeutlichen. Ich habe einige Dummy-Zahlen erstellt und versucht, eine Weibull-Verteilung daran anzupassen. Die Verhaltensweisen, die ich unten beschreiben werde, wiederholen sich, wenn ich tatsächliche Daten verwende.
Meine allgemeine Frage ist, wie JMP die Positionen der Y-Achse (Wahrscheinlichkeit) für intervallzensierte Daten berechnet.
Ich frage mich, warum zwei Punkte mit einem Startwert von 120 und 200 auf derselben Höhe auf der Y-Achse dargestellt werden.
Als nächstes wird gefragt, warum manchmal eine unzensierte Beobachtung in einem Diagramm mit einer einzelnen Markierung markiert wird (z. B. Punkt 4), einige mit zwei Markierungen markiert werden (z. B. Punkte 1 und 3, wie durch rote Ellipsen dargestellt) und einige überhaupt nicht markiert werden (z. B. Punkt 4). . fehlt Punkt 2)?
Abschließend möchte ich fragen, warum ich in diesem Diagramm nur Punkt 1 (mit dem Cursor) auswählen kann und andere Punkte auf keine Weise ausgewählt werden können, außer wenn die Datentabelle direkt verwendet wird. Außerdem kann ich nur die Beschriftung von Punkt 1 verschieben, andere sind inaktiv.
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe,
Grüße,
Ceg1
MassenanpassungBetreff: Lebensverteilungsintervallzensierung, Verteilungsdiagramm vergleichenVielen Dank, peng_liu, für diese ausführlichen Informationen und Beispiele. Es ist sehr anschaulich.
Betreff: Lebensverteilungsintervallzensierung, Verteilungsdiagramm vergleichenIch glaube, dass Sie JMP 16 oder eine frühere Version verwenden. Es ist ein Fehler aufgetreten, der mit dem Problem bei der Markierungsauswahl zusammenhängt, auf das Sie gestoßen sind.
Und auch in JMP 17 gibt es eine Änderung. Wenn Sie die Analyse also in JMP 17 ausführen, sehen Sie eine andere Darstellung. Der Unterschied spiegelt eine Änderung der Y-Achsenpositionen dieser Punkte wider. Aber lassen Sie mich ganz zum Anfang zurückgehen, um zu erklären, was los ist.
1. Wenn Daten intervallzensiert werden, verwendet die „nichtparametrische Schätzung“ der Verteilung den sogenannten „Turnbull-Schätzer“. Das numerische Ergebnis der Schätzung finden Sie im Gliederungsknoten „Nichtparametrische Schätzung“. Hier ist der Screenshot von JMP 16. Und die Turnbull-Schätzung steht in der dritten Spalte.
2. Die Markierungen, zu denen Sie Fragen haben, sind mit der Schätzung verknüpft. Das ist der schwierige Teil. Traditionell werden Markierungen mit Daten verknüpft. Aber hier sind die Markierungen in diesem Diagramm mit der nichtparametrischen Schätzung verknüpft, bei der es sich um ein Modell handelt. Dies erklärt, warum einige Datenpunkte scheinbar nicht im Diagramm erscheinen.
3. Lassen Sie mich nun erklären, wie die Turnbull-Schätzung dargestellt wird.
3.1 Was Sie hier zeigen, ist zunächst eine von zwei Darstellungen der nichtparametrischen Schätzdiagramme. Für Turnbull könnte es für mich einfacher sein, über die andere Darstellung zu sprechen, die die Turnbull-Schätzung genauer darstellt. Um das andere zu sehen, müssen Sie die Option „Punkte anzeigen“ im Menü von JMP 16 deaktivieren; siehe nächster Screenshot:
Nach dem Ausschalten sollte das folgende Diagramm angezeigt werden. Es gibt einen roten Punkt und drei rote horizontale Linien. Dieser Stil wird als „Stufenfunktions“-Darstellung einer nichtparametrischen Schätzung bezeichnet.
Sie entsprechen der Turnbull-Schätzung. Lassen Sie mich sie einzeln erklären. Wir müssen die nichtparametrische Schätzung und das Diagramm nebeneinander betrachten. Wir müssen also nicht nach oben und unten scrollen. Schauen Sie sich nun die erste Zeile in der Tabelle an. Dort steht, dass die Wahrscheinlichkeitsschätzung vom Zeitursprung (hier bedeutet es 0) bis 60 0 ist. Da wir die Y-Achse mithilfe der Weibull-Wahrscheinlichkeitsskala zeichnen, wird diese Linie nicht angezeigt. Wenn Sie jedoch die Y-Achse auf linear ändern, sollten Sie diese zusätzliche Linie von 0 bis 60 bei y=0 sehen. Schauen Sie sich nun die zweite Zeile der Tabelle an. Dort steht, dass die Wahrscheinlichkeitsschätzung vom Zeitpunkt 100 bis zum Zeitpunkt 100 0,19047620 beträgt. Das bedeutet, dass eine Linie zu einem Punkt zusammenfällt. Dafür steht der rote Punkt. Die dritte bis fünfte Zeile in der Tabelle definieren drei einzelne Linien mit jeweiligen Wahrscheinlichkeitsschätzungen. Beachten Sie, dass die dritte und vierte Zeile dieselben Wahrscheinlichkeitsschätzungen haben. Das bedeutet, dass die beiden Linien auf gleicher Höhe liegen.
3.2 Wechseln Sie nun zurück, um die Markierungen anzuzeigen. Ich habe sie nebeneinander platziert und es ist jetzt klarer, woher die Y-Achsenpositionen der Markierungen stammen.
Darüber hinaus versucht die Software, die Schätzung (das Modell) so sinnvoll wie möglich mit den Daten zu verknüpfen, um der Tradition Rechnung zu tragen, dass Marker in JMP pinselbar sind. Aber ich sollte erklären, was mit JMP 17 los ist. Aufgrund des Fehlers in JMP 16 und der Änderung in JMP 17 wird die Erläuterung dieser Markierungsstildarstellung in JMP 16 zu mehr Verwirrung führen. Ich stelle im Folgenden auf JMP 17 um. Zur Verdeutlichung wird auch die Artikelnummer zurückgesetzt.
1. In JMP 17 lautet der Bericht „Nichtparametrische Schätzung“ für diese Daten wie folgt. Beachten Sie, dass der Name der dritten Spalte „Midpoint Estimate“ lautet und es eine zusätzliche letzte Spalte „Turnbull Estimate“ gibt. Diese Tabelle verschiebt also den Inhalt der zweiten Spalte in die letzte. Und tragen Sie „Midpoint Estimate“ in die dritte Spalte ein.
2. JMP 17 verfügt über ein neues Untermenü für nichtparametrische Plotoptionen.
3. Die folgenden 3 Screenshots beziehen sich auf die ersten 3 Optionen. Ich mache mir nicht die Mühe, das mit „Keine“ verknüpfte einzufügen.
4. Wie Sie vielleicht erraten haben. Die Darstellung der „Schrittfunktion“ hat sich nicht geändert. Der Plot „Punkte“, die Markerversion, wurde geändert. Genauer gesagt haben sich die Y-Achsenpositionen der Markierungen geändert. Und die neuen Positionen entsprechen der zweiten Spalte – „Midpoint Estimate“ – in der obigen Tabelle. Jetzt werde ich erklären, was die „Mittelpunktschätzung“ ist. Schauen Sie sich die zweite Reihe an, die Midpoint-Schätzung und die Turnbull-Schätzung. Der Mittelpunkt 0,09523810 ist der Durchschnitt von 0 und 0,19047620, den Werten der ersten und zweiten Zeile unter Turnbull. Schauen Sie sich die dritte Reihe an. In dieser Zeile ist die Mittelpunktschätzung 0,38095239 der Durchschnitt von 0,19047620 und 0,57142857, den Werten der zweiten und dritten Zeile unter Turnbull. Und so weiter und so fort.
Neben den Y-Achsen-Positionen muss ich auch die X-Achsen-Positionen dieser Markierungen angeben. Die x-Achsenpositionen der Markierungen sind der Beginn der Schritte in der Schrittfunktionsdarstellung. Sie sind also 100, 120, 190 und 220 oder die Werte in der ersten Spalte Start.
5. Die Midpoint-Schätzung wurde bereits zu Darstellungszwecken verwendet, wenn Daten nur rechtszensiert wurden. Die gleiche Entscheidung für intervallzensierte Daten wurde jedoch in früheren Versionen nicht getroffen.
6. Die Mittelpunktschätzung wird auch als „Mittelpunktanpassung“ bezeichnet. Und eine solche Anpassung ist nicht einzigartig. In der Literatur gibt es noch andere Arten von Anpassungen. Die Mittelpunktanpassung ist für die Darstellung richtig zensierter Daten von entscheidender Bedeutung, da die Darstellung sonst den falschen Eindruck erweckt, dass eine parametrische Schätzung verzerrt ist, wenn die Markerversion der nichtparametrischen Schätzung überlagert wird. Die Anpassung ist für intervallzensierte Daten nicht entscheidend. Im JMP17-Entwicklungszyklus wurde beschlossen, die beiden Situationen konsistent zu machen.
7. Das Verwirrendste ist vielleicht die Verbindung zwischen den vier Markern und den Datenpunkten. Damit soll der Tradition Rechnung getragen werden, dass Markierungen mit Daten verknüpft und pinselbar sind. Das Verhalten ist also von der Implementierung abhängig. Das Verhalten hängt mit den x-Achsenpositionen dieser Markierungen zusammen. Wenn Sie in JMP 17 den ersten Marker unten links streichen, dessen x-Achsenposition 100 ist, sollten Sie sehen, dass drei Zeilen in den Datentabellen hervorgehoben sind. Schauen Sie sich nun diese drei Zeilen an. Sie alle enthalten 100 innerhalb der entsprechenden Zensurintervalle. Das ist die Vereinsregel. In der Zwischenzeit sollten auch die zweite und dritte Markierung hervorgehoben werden. Ihre x-Achsenpositionen sind 120 und 190. Da die Highlights in beide Richtungen verlaufen, von der Datentabelle bis zum Diagramm. Die hervorgehobenen Zeilen durchlaufen zufällig auch eine Schleife von 120 und 190.
Zum Schluss als Zusammenfassung. Die Markierungen im Diagramm sind mit nichtparametrischen Schätzungen verknüpft. Die Markierungen werden Datenpunkten zugeordnet, indem die x-Achsenpositionen der Markierungen mit Beobachtungen abgeglichen werden. Der Wechsel von JMP16 zu JMP17 sollte keine Auswirkungen auf bestehende Entscheidungen haben. Aber die Plattform selbst wird in Zukunft etwas konsistenter und bietet außerdem mehr Optionen für unterschiedliche Vorlieben.
Betreff: Lebensverteilungsintervallzensierung, Verteilungsdiagramm vergleichenDie Gruppen werden getrennt geschätzt.
Was sind die Gruppen? Wie hoch ist die zeilenweise Mitgliedschaft in jeder Gruppe?
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenHallo Peng,
Vielen Dank für Ihre ausführliche Erklärung.
Jetzt verstehe ich, warum die Wahrscheinlichkeit vom tatsächlichen Fehler im Test abweicht.
Ich habe diese Verwirrung als Frage unter dem folgenden Link gepostet:
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Life-distribution-The-failure-rate-probability-plot-does-not/mp/861688#M102733
Ich frage mich, ob ich für die Y-Achse der Wahrscheinlichkeitsplotmarkierungen die Kaplan-Meier-Schätzung oder die Turnbull-Schätzung verwenden möchte. Gibt es eine Möglichkeit, dies zu erreichen?
In meinem Fall entspricht die Kaplan-Meier-Schätzung oder die Turnbull-Schätzung meiner tatsächlichen Durchfallquote aus dem Test.
Mein Hauptziel besteht darin, die Weibull-Verteilung so darzustellen, dass die Y-Achse der Markierungen mit der tatsächlich gemessenen Ausfallrate übereinstimmt.
Das wird für mein Publikum viel intuitiver und akzeptabler sein.
Danke schön!
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenHallo,
Wenn Ihre Anwendung tatsächlich eine Zuverlässigkeitsanalyse ist, rate ich davon ab, eine andere Methode zur Darstellung nichtparametrischer Schätzungen zu entwickeln, als die Branchenkonvention. Die Anpassung ist für das Publikum der Zuverlässigkeitsanalyse notwendig.
Um zu sehen, warum es notwendig ist, ist Ihr Beispiel eine perfekte Illustration.
Das folgende Diagramm aktiviert zwei Darstellungsoptionen: Punkte und Stufenfunktion. (Die Screenshots wurden übrigens mit JMP18.2 und höher erstellt.)
Die roten Kreuze im folgenden Screenshot habe ich markiert, sie sind das, wonach Sie gefragt haben.
Beachten Sie nun, dass sich alle roten Kreuze auf einer Seite der parametrischen Anpassung befinden.
Wenn Sie Ihrem Publikum die roten Kreuze und die parametrische Anpassung präsentieren, wird es Ihnen schwerfallen zu erklären, warum die Anpassung so verzerrt erscheint, obwohl sie es nicht ist.
Der Zweck der Markierungen besteht hier darin, eine visuelle Überprüfung zu ermöglichen, ob ein parametrisches Modell gut zur nichtparametrischen Anpassung passt.
Schauen Sie sich in der Zwischenzeit die "Schrittfunktion" an. Sie funktionieren einwandfrei, ohne Anpassungen. Wenn Sie also darauf bestehen, das Original-KME zu präsentieren, empfehle ich Ihnen, die "Schrittfunktion" zu aktivieren und die "Punkte" zu deaktivieren.
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenDanke @peng_liu für die ausführliche Erklärung 
Eine großartige Sammlung aussagekräftiger Argumente.
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenHallo Peng,
Vielen Dank für Ihre Antwort.
Ich glaube, ich habe jetzt eine dumme Frage.
In meinem Unternehmen werden das Weibull-Diagramm und die Anpassung immer unter Verwendung der tatsächlich getesteten Ausfallrate zum jeweiligen Ausfallzeitpunkt durchgeführt.
Das bedeutet, dass anstelle der Mittelpunktsschätzung die Kaplan-Meier-Schätzung verwendet wird.
Die Anpassung sieht gut aus, da die Marker- und Weibul-Anpassungslinie dieselbe Kaplan-Meier-Schätzung verwenden.
Im Fall von JMP werden die Weibull-Plot-Markierung und -Anpassung mithilfe der Mittelpunktschätzung durchgeführt.
Aus diesem Grund wird die Kaplan-Meier-Schätzung von der Anpassungslinie abweichen.
Meine Frage lautet: Ist es aus Sicht der Zuverlässigkeit und Statistik falsch, die Kaplan-Meier-Schätzung zu verwenden?
Ist es richtiger, die Weibul-Anpassung mithilfe der Mittelpunktschätzung durchzuführen?
Ich bin darüber ziemlich verwirrt, da JMP nur die Mittelpunktschätzung bereitstellt, was darauf schließen lässt, dass dies die richtige Vorgehensweise und die Branchennorm ist.
Ich habe auch diesen Beitrag gefunden, der ein guter Referenzbeitrag sein könnte. https://community.jmp.com/t5/JMP-Wish-List/Life-Distribution-plot-points-should-default-to-Kaplan-Meier-or/idc-p/864017#M7203
Bitte entschuldigen Sie meine Unwissenheit. Ich habe nicht viel Erfahrung mit angewandter Mathematik.
Danke schön.
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenHallo,
Es gibt keine dumme Frage. Aber ich habe Sie nicht davon überzeugt, den Bericht von Life Distribution zu verwenden.
Das Plotten von Punkten am Anfang von KME-Schritten wird in der Branche nicht akzeptiert.
Wenn Sie das Problem mit Punkten beim Zeichnen der Punkte am Anfang von KME mit anderer Software noch nie gesehen haben, kann es sein, dass Sie noch nie eine Situation mit weniger Daten gesehen haben oder dass die von Ihnen verwendete Software falsch ist. Oder es ist möglich, dass Sie nicht über KME sprechen.
Ich habe den Verdacht, dass Sie nicht von KME, sondern von Turnbull sprechen. Und Ihre Daten weisen eine gemischte Zensur auf. In diesem Fall liegt ein Fehler in JMP17 vor, der im Wunschlisteneintrag angesprochen wird. Falls das der Fall ist, aktualisieren Sie bitte auf JMP18.2. Ich glaube, der Fehler wurde in JMP18.1 behoben. JMP18.2 ist jedoch die neueste Version von JMP18.
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenHallo Peng,
Ich denke, ich werde meine Frage klarstellen.
Wir führen eine Vor-Ort-Überwachung durch, sodass der genaue Ausfallzeitpunkt aufgezeichnet wird. Meine Daten sind also nicht zensiert. (Wenn wir die JMP-Beispieldatei als Beispiel nehmen, sind Start- und Endzeit identisch, was bedeutet, dass keine Zensur erfolgt.)
Wenn die Daten also in JMP eingespeist werden, ist der Anfang des KME die genaue Ausfallrate zu jedem genauen Ausfallzeitpunkt.
In meinem Unternehmen ist es üblich, eine Weibull-Anpassung durchzuführen und die exakte Ausfallrate zum exakten Ausfallzeitpunkt zu verwenden, unabhängig von der Stichprobengröße der Daten.
Aus diesem Grund frage ich mich, ob die Norm in meinem Unternehmen mathematisch falsch ist und wir die Mittelpunktschätzung verwenden sollten, um die Weibull-Anpassung durchzuführen und das Diagramm gemäß den Vorgaben von JMP darzustellen.
Die Leute in meiner Firma kennen weder Turnbull noch KME. Ich glaube nicht, dass wir dieses Wissen haben …
Übrigens haben die Mitarbeiter meiner Firma ihren eigenen Matlab-Code für das Weibull-Diagramm geschrieben, das lediglich eine Anpassung darstellt. Ich kann die Software nicht verwenden, um zu beurteilen, ob diese Methode korrekt ist oder nicht.
Und ich habe die gleiche Datei mit JMP 18.2 ausprobiert, konnte aber keinen Unterschied feststellen.
Danke schön.
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenHallo,
Es ist gut zu hören, dass es sich nicht um eine fehlerhafte Software handelt.
Dann fallen mir drei Möglichkeiten ein:
1) Verwenden Sie die „Schrittfunktion“. Sie stellt die unveränderte KME dar und bewahrt die vollständige Bedeutung der nichtparametrischen Schätzung. Sie können also auf eine beliebige Stelle eines Schritts zeigen und angeben, dass dies eine Schätzung der Wahrscheinlichkeit zu diesem Zeitpunkt ist. Und noch wichtiger: Achten Sie auf die Konfidenzbänder um die KME. Sie liefern wertvolle Informationen, die Sie vermitteln müssen. Der geeignete Anwendungsfall für diese Option ist, wenn Sie nur über die nichtparametrische Schätzung sprechen möchten.
2) Verwenden Sie „Punkt“, aber deaktivieren Sie „Nichtparametrisch“ (siehe Abbildung unten). Diese Option eignet sich besonders gut, wenn Sie die parametrische Anpassung betonen möchten. Die angepassten KME-Punkte helfen Ihnen, die Qualität der parametrischen Anpassung zu bewerten und gleichzeitig die „Punkt“-Konvention zur Informationsvermittlung zu verwenden.
3) Verwenden Sie die Tabelle unter „Nichtparametrische Schätzung“. Sie können die ursprüngliche KME in Ihrem bevorzugten Format im Graph Builder darstellen. Bereiten Sie sich jedoch darauf vor, zu erklären, warum sie „falsch“ aussieht, wenn sie über eine parametrische Anpassung gelegt wird, wie ich bereits erläutert habe. Ich empfehle diesen Ansatz nicht, da er keine korrekte Methode zur Analyse von Zuverlässigkeitsdaten darstellt, aber er ist eine Option für Sie.
Klicken Sie dazu mit der rechten Maustaste in die Tabelle und wählen Sie „In Datentabelle umwandeln“:
Die generierte Tabelle sieht folgendermaßen aus:
Erstellen Sie anschließend mit Graph Build ein Streudiagramm mit Start auf der X-Achse und KME auf der Y-Achse. Klicken Sie anschließend mit der rechten Maustaste in das Diagramm und kopieren Sie den Inhalt:
Fügen Sie es dann an einer beliebigen Stelle ein, z. B. zurück in Life Distribution:
Wenn Sie alle anderen nichtparametrischen Plotoptionen deaktivieren, erhalten Sie Folgendes:
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenEin Anwendungsfall für Ansatz Nr. 3:
Ein Kollege fragt nach der Wahrscheinlichkeit, dass Geräte 200 Stunden überleben. Aus den KME-Plotpunkten wird der Benutzer schlussfolgern:
Keines der Testgeräte hat überlebt. Die Chance, bei der tatsächlichen (vollständigen) Verteilung eine signifikante Überlebensrate zu erreichen, ist gering.
Aus den Mittelpunkten und der Anpassungskurve könnte er einen anderen Eindruck gewinnen ...
Dasselbe gilt für: „Wie viele Geräte werden bei t=50 und darunter ausfallen?“
von KME: 1/4 der Bevölkerung
von der Passform: < 10%
Dieser verwirrende Unterschied zwischen der Anpassung einer Verteilung und der Berechnung der Überlebensraten könnte der Grund sein, warum @Doraemon214 von „ genauen Ausfallraten“ spricht:
@Doraemon214 schrieb:
die genaue Ausfallrate zu jedem genauen Ausfallzeitpunkt.
Andererseits wäre es in der Realität überraschend, wenn 25 der Einheiten genau „bei 50“ (also zwischen 50 und 50) sterben würden.
Stellen Sie sich nur Zwischenanzeigen bei 10, 20, 30, 40 ... vor.
in Wirklichkeit wird es bereits bei t=10, 20, 30, 400 zu ersten Ausfällen kommen – und nicht zu einem plötzlichen Anstieg von +25 Ausfällen bei t=50.
Betreffend:
@Ceg1 schrieb:
und einige sind überhaupt nicht markiert (z. B. fehlender Punkt 2)?
... Ich frage mich immer noch, warum es einige Zeilen ohne zugehörigen Plotpunkt gibt.
Mir ist aufgefallen, dass Plotpunkte verschwinden, wenn sich ein Intervall mit dem Intervall einer anderen Zeile überschneidet.
Betreff: Lebensverteilungsintervall-Zensur, Verteilungsdiagramm vergleichenVielen Dank, dass du neue Anwendungsfälle oder andere Perspektiven auf dieselben Anwendungsfälle angesprochen hast, Hogi. Bevor ich auf deine Antwort antworte, würde ich gerne die Antwort von Doraemon214 hören, damit der Thread im gleichen Kontext bleiben kann.
