壽命分佈區間刪失比較分佈圖你好，
我有一個關於生命分佈平台的問題，精確地使用比較分佈輪廓框與區間刪失數據。
我想用一個例子來說明我的問題。 我創建了一些虛擬數字並嘗試將其擬合為威布爾分佈。 當我使用實際數據時，我將在下面描述的行為會重複。
我的一般問題是 JMP 如何計算區間刪失數據的 Y 軸（概率）位置？
我想知道為什麼起始值為 120 和 200 的兩個點繪製在 Y 軸上的相同高度上？
接下來，為什麼有時使用單個標記（例如點4）在繪圖上標記未經審查的觀察結果，有些使用2 個標記（例如點1 和3，如紅色省略號所示）標記，而有些則根本不標記（例如.缺少第2)點？
最後，我想問一下，為什麼我只能選擇這個繪圖點1（使用光標）而其他點不能以任何方式選擇，除了直接使用數據表時。 另外，我只能移動點1的標籤，其他都是不活動的。
感謝您的幫助，
問候，
CEG1
大規模定制回复：生命分佈區間審查比較分佈圖感謝 peng_liu 提供的詳盡信息和示例。 這是非常說明問題的。
回复：生命分佈區間審查比較分佈圖我相信您使用的是 JMP 16 或更早版本。 有一個錯誤與您偶然發現的標記選擇問題相關。
JMP 17 也有變化。 因此，如果您在 JMP 17 中運行分析，您將看到不同的圖。 該差異反映了這些點的 y 軸位置的變化。 但讓我從頭到尾解釋一下發生了什麼。
1.當數據被區間刪失時，分佈的“非參數估計”使用所謂的“Turnbull估計器”。 您可以在“非參數估計”大綱節點中找到估計的數值結果。 這是 JMP 16 的屏幕截圖。 特恩布爾的估計位於第三列。
2. 您有疑問的標記與估算相關。 這是棘手的部分。 傳統上，標記與數據相關聯。 但這裡該圖中的標記與非參數估計（即模型）相關聯。 這解釋了為什麼某些數據點似乎沒有出現在圖中。
3. 現在讓我解釋一下如何繪製特恩布爾估計。
3.1 首先，這裡顯示的是非參數估計圖的兩種表示之一。 對於特恩布爾來說，我可能更容易談論另一種表示法，它更嚴格地表示特恩布爾的估計。 要查看另一個，您需要關閉 JMP 16 菜單中的“顯示點”選項；看下一張截圖：
關閉它後，您應該看到下圖。 有 1 個紅點和 3 條紅色水平線。 這種風格被稱為非參數估計的“階躍函數”表示。
它們與特恩布爾的估計相對應。 讓我一次解釋一下。 我們需要並排查看非參數估計和繪圖。 所以我們不需要上下滾動。 現在，看表中的第一行，它表示從時間原點（這裡表示 0）到 60，概率估計為 0。 因為我們使用威布爾概率標度繪製 Y 軸，所以這條線不會顯示。 但如果將 Y 軸更改為線性，您應該會在 y=0 處看到從 0 到 60 的附加線。 現在，看看表中的第二行，它表示，從時間 100 到時間 100，概率估計為 0.19047620。 這意味著一條線折疊成一個點。 這就是紅點所對應的。 表中的第三行到第五行定義了各自概率估計的三個單獨的線。 請注意，第三行和第四行具有相同的概率估計。 這確定兩條線處於同一水平。
3.2 現在切換回來查看標記。 我將它們並排放置，現在標記的 y 軸位置來自何處更加明顯。
此外，為了適應 JMP 中可刷標記的傳統，該軟件嘗試盡可能合理地將估計（模型）與數據關聯起來。 但我應該解釋一下使用 JMP 17 發生了什麼。 由於 JMP 16 中的錯誤和 JMP 17 中的更改，JMP 16 中此標記樣式圖的解釋將帶來更多混亂。 下面我將切換到 JMP 17。 重置項目編號也是為了清楚。
1. 在 JMP 17 中，該數據的非參數估計報告如下。 請注意，第三列的名稱是“中點估計”，最後一列還有“特恩布爾估計”。 因此，該表將第二列中的內容移至最後一列。 並將“中點估計”放在第三列。
2. JMP 17 有一個新的非參數繪圖選項子菜單。
3. 以下 3 個屏幕截圖與前 3 個選項相關。 我懶得粘貼與“無”相關的內容。
4. 正如你可能猜到的那樣。 “階躍函數”圖沒有改變。 “點”圖、標記版本已更改。 更具體地說，標記的 y 軸位置發生了變化。 新位置對應於上表中的第二列“中點估計”。 現在我將解釋什麼是“中點估計”。 看第二行，中點估計和特恩布爾估計。 中點 0.09523810 是 0 和 0.19047620（Turnbull 下的第一行和第二行值）的平均值。 看第三排。 在此行中，中點估計值 0.38095239 是 Turnbull 下的第二行和第三行值 0.19047620 和 0.57142857 的平均值。 如此等等。
除了 y 軸位置之外，我還需要指出這些標記的 x 軸位置。 標記的 x 軸位置是階躍函數表示中階躍的開始。 因此它們是 100、120、190 和 220，或者第一列 Start 中的值。
5. 當數據僅經過右刪失時，中點估計已用於繪圖目的。 然而，在之前的版本中並未對區間刪失數據做出相同的決定。
6. 中點估計也稱為“中點調整”。 而且這樣的調整併不是唯一的。 文獻中還有其他類型的調整。 中點調整對於繪製正確的刪失數據至關重要，因為否則，如果覆蓋非參數估計的標記版本，則繪圖會產生參數估計有偏差的誤解。 該調整對於區間刪失數據並不重要。 JMP17 開發週期中做出了一項決定，以使兩種情況保持一致。
7. 現在，也許最令人費解的事情是四個標記和數據點之間的關聯。 這是為了適應標記與數據相關且可刷的傳統。 因此該行為取決於實現。 該行為與這些標記的 x 軸位置有關。 在 JMP 17 中，如果刷左下角的第一個標記（其 x 軸位置為 100），您應該看到數據表中的三行突出顯示。 現在看看這三行，它們都有 100 個塞在相應的審查間隔內。 這就是關聯規則。 同時，您應該看到第二個和第三個標記也突出顯示。 它們的 x 軸位置是 120 和 190。 由於亮點有兩種，從數據表到繪圖。 突出顯示的行也恰好在 120 和 190 中循環。
最後作為總結。 圖中的標記與非參數估計相關。 通過將標記的 x 軸位置與觀測值相匹配，標記與數據點相關聯。 從 JMP16 到 JMP17 的更改不應影響任何現有決策。 但除了提供更多選項來適應不同的偏好之外，平臺本身在前進方面更加一致。
回复：生命分佈區間審查比較分佈圖各組分別進行估計。
有哪些團體？ 每個組中按行的成員資格是多少？
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖嗨，彭，
感謝您的詳細解說。
現在我明白了為什麼機率與測試的實際失敗不同。
我把這個困惑作為一個問題發佈在了下面的連結中：
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Life-distribution-The-failure-rate-probability-plot-does-not/mp/861688#M102733
我想知道如果我想讓機率圖標記的 Y 軸使用 Kaplan-Meier 估計值或 Turnbull 估計值，有沒有辦法實現？
對我來說，Kaplan-Meier 估計值或 Turnbull 估計值將是我測試的實際失敗率。
我的主要目標是繪製威布爾分佈，其標記的 Y 軸與實際測量的故障率一致。
這對我的觀眾來說將更加直觀和容易接受。
謝謝你！
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖你好，
如果您的應用確實是可靠性分析，我建議不要採用行業慣例之外的其他方法來繪製非參數估計。對於可靠性分析的受眾來說，這種調整是必要的。
為了了解為什麼這是必要的，您的範例給出了完美的說明。
下面的圖表啟用了兩個繪圖選項：點和階躍函數。 （順便說一句，螢幕截圖是使用 JMP18.2 及更高版本製作的。）
以下螢幕截圖中的紅色叉號是我標記的，它們就是您所要求的。
現在，請注意所有紅色十字都在參數擬合的一側。
如果您向觀眾展示紅色叉子和參數擬合，您將很難解釋為什麼擬合看起來如此有偏差，而事實並非如此。
此處標記的目的是提供視覺檢查，以判斷參數模型是否適合非參數擬合。
同時，看看「階躍函數」。它們很好，無需調整。因此，如果您堅持使用原始 KME，我建議您打開“Step Function”並關閉“Points”。
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖感謝@peng_liu的深入解釋:)
大量有意義的論點的集合。
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖嗨，彭，
感謝你的回覆。
我想我現在有一個愚蠢的問題。
在我的公司，威布爾圖和擬合總是使用每次發生故障時實際測試的故障率來完成的。
這意味著它使用Kaplan-Meier 估計值而不是中點估計值。
由於標記和威布爾擬合線使用相同的 Kaplan Meier 估計值，因此擬合效果看起來不錯。
在 JMP 的情況下，威布爾圖標記和擬合是使用中點估計完成的。
這就是Kaplan-Meier 估計值會偏離擬合線的原因。
我的問題是：從可靠性和統計的角度來看，使用 Kaplan-Meier 估計值是否有錯誤？
使用中點估計值進行威布爾擬合是否更正確？
我對此感到困惑，因為 JMP 僅提供中點估計，這似乎表明這是正確的方法和行業規範。
我還發現了這篇文章，它可能是一個很好的參考文章。 https://community.jmp.com/t5/JMP-Wish-List/Life-Distribution-plot-points-should-default-to-Kaplan-Meier-or/idc-p/864017#M7203
請原諒我的無知。我沒有太多的應用數學背景。
謝謝。
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖你好，
沒有什麼愚蠢的問題。但我還沒有說服您使用 Life Distribution 產生的報告。
在 KME 步驟開始時繪製點不符合業界慣例。
如果你沒有看過用其他軟體在KME開頭畫點出現的問題，那麼可能是你沒有看過數據較少的情況，或是你使用的軟體有問題。或者有可能，您不是在談論 KME。
我開始懷疑你說的不是 KME，而是特恩布爾。並且您的數據有混合審查。在這種情況下，JMP17 中存在一個錯誤，這就是願望清單項目所談論的。如果是這種情況，請升級到 JMP18.2。我相信它已在 JMP18.1 中修復。但JMP18.2是最新18版。
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖嗨，彭，
我想我應該澄清我的問題。
我們有現場監測，因此可以記錄準確的故障時間。所以我的數據沒有受到審查。 （如果我們以範例 JMP 檔案為例，開始和結束時間是相同的，這意味著沒有審查。）
因此，當資料輸入 JMP 時，KME 的開頭就是每個精確故障時間的精確故障率。
在我的公司，規範是使用精確故障時間的精確故障率進行威布爾擬合和繪圖，而不管資料樣本的大小。
這就是為什麼我想知道我公司的規範在數學上是否不正確，我們應該使用中點估計來進行威布爾擬合和繪圖，正如 JMP 所要求的那樣。
我公司的人都不認識 Turnbull 或 KME。我認為我們沒有這些知識…
順便說一句，我公司的人編寫了自己的 Matlab 程式碼來繪製威布爾圖，這很簡單。我無法用軟體來判斷這個方法是否正確。
我嘗試使用 JMP 18.2 處理同一個文件，但沒有發現任何差異。
謝謝。
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖你好，
很高興聽到我們沒有討論有缺陷的軟體。
然後我可以想到三個選擇：
1）使用“階躍函數”。它代表未經修改的 KME，並且保留了非參數估計的完整含義，即您可以指向某個步驟上的任何位置，並說這是該時間點的機率估計。更重要的是，專注於 KME 周圍的信心帶。它們添加了您需要傳達的有價值的訊息。此選項的適當用例是您只想討論非參數估計。
2）使用“點”但關閉“非參數”；請參閱下面的截圖。此選項的適當用例是您想要強調參數擬合。調整後的 KME 點可協助您在使用「點」約定傳達訊息時評估參數擬合的品質。
3) 使用「非參數估計」下的表格，您可以在圖形產生器中使用您喜歡的樣式繪製原始 KME。但要準備好解釋為什麼如果將其覆蓋在參數擬合的頂部會看起來“關閉”，正如我之前解釋的那樣。我不推薦這種方法，這不是可靠性數據分析的正確方法，但它對您來說是一種選擇。
為此，請在表中按一下滑鼠右鍵，然後選擇“製作成資料表”：
產生的表如下所示：
然後使用 Graph Build 產生散佈圖，x 軸為 Start，y 軸為 KME。然後在圖上右鍵，複製內容：
然後貼到您需要的任何地方，例如回到 Life Distribution：
並關閉所有其他非參數相關的繪圖選項，您將得到以下結果：
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖方法＃3 的用例：
一位同事詢問設備存活 200 小時的可能性。從 KME 的情節來看，使用者將得出結論：
所有測試設備均無存活。透過實際（完整）分佈獲得顯著存活率的機會很低。
從中點和擬合曲線他可能會得到不同的印象...
同樣的事情：「在 t=50 及以下時有多少設備會故障」？
來自 KME： 1/4 的人口
距離合適：<10%
擬合分佈和計算生存率之間的這種令人費解的偏差可能是@Doraemon214談論「確切失敗率」的原因：
@Doraemon214寫道：
每次精確故障時間的精確故障率。
另一方面，實際上如果有 25 個單位恰好「在 50 時」（即 50 到 50 之間）死亡，那將是令人驚訝的。
想像一下 10、20、30、40 的中間讀數...
實際上，在 t=10、20、30、400 時就會出現第一次失敗 - 而不是在 t=50 時突然增加 +25 次失敗。
有關：
@Ceg1寫道：
有些則完全沒有標記（例如缺少第 2 點）？
……我仍然想知道為什麼有些行沒有相關的繪圖點。
我注意到，如果一個間隔與另一行的間隔重疊，則繪圖點就會消失。
回覆：壽命分佈區間檢討比較分佈圖感謝您提出新的用例或對相同用例的不同觀點，hogi。在回覆您的問題之前，我想聽聽 Doraemon214 的回复，這樣該主題就可以保持在同一上下文中。
