Censure de l'intervalle de distribution de vie comparer les distributions graphiqueSalut,
J'ai une question concernant la plate-forme Life Distribution, en utilisant précisément la boîte de contour de distribution de comparaison avec des données censurées par intervalle.
Je voudrais illustrer ma question par un exemple. J'ai créé des nombres fictifs et j'ai essayé d'y adapter une distribution de Weibull. Les comportements que je vais décrire ci-dessous se répètent lorsque j'utilise des données réelles.
Ma question générale est de savoir comment JMP calcule les positions de l'axe Y (probabilité) pour les données censurées par intervalle ?
Je me demande pourquoi deux points avec une valeur de départ de 120 et 200 sont tracés à la même hauteur sur l'axe Y ?
Ensuite, pourquoi parfois une observation non censurée est marquée sur une parcelle à l'aide d'un seul marqueur (ex. point 4), certaines marquées à l'aide de 2 marqueurs (ex. points 1 et 3, comme indiqué par des ellipses rouges) et certaines ne sont pas marquées du tout (ex. .il manque le point 2) ?
Enfin, je voudrais demander pourquoi je ne peux sélectionner sur ce tracé que le point 1 (à l'aide du curseur) et que les autres points ne peuvent en aucun cas être sélectionnés, sauf lors de l'utilisation directe du tableau de données. De plus, je ne peux déplacer que l'étiquette du point 1, les autres sont inactives.
Merci pour votre aide,
Salutations,
Ceg1
Personnalisation de masseRe : censure de l'intervalle de distribution de la vie, comparaison des distributionsMerci peng_liu pour ces informations exhaustives et ces exemples. C'est très illustratif.
Re : censure de l'intervalle de distribution de la vie, comparaison des distributionsJe pense que vous utilisez JMP 16 ou une version antérieure. Il y avait un bogue associé au problème de sélection de marqueur sur lequel vous êtes tombé.
Et il y a aussi un changement dans JMP 17. Ainsi, si vous exécutez l'analyse dans JMP 17, vous verrez un tracé différent. La différence reflète une modification des positions de l'axe y de ces points. Mais permettez-moi de revenir au début pour expliquer ce qui se passe.
1. Lorsque les données sont censurées par intervalle, "l'estimation non paramétrique" de la distribution utilise ce que l'on appelle l'"estimateur de Turnbull". Vous pouvez trouver le résultat numérique de l'estimation dans le nœud de plan "Estimation non paramétrique". Voici la capture d'écran de JMP 16. Et l'estimation de Turnbull est dans la troisième colonne.
2. Les marqueurs sur lesquels vous avez des questions sont associés à l'estimation. C'est la partie délicate. Traditionnellement, les marqueurs sont associés aux données. Mais ici, les marqueurs de ce graphique sont associés à l'estimation non paramétrique, qui est un modèle. Cela explique pourquoi certains points de données ne semblent pas apparaître dans le graphique.
3. Maintenant, laissez-moi vous expliquer comment l'estimation de Turnbull est tracée.
3.1 Tout d'abord, ce que vous montrez ici est l'une des deux représentations des tracés d'estimation non paramétrique. Pour Turnbull, il serait peut-être plus facile pour moi de parler de l'autre représentation, qui représente plus rigoureusement l'estimation de Turnbull. Pour voir l'autre, vous devez désactiver l'option "Afficher les points" dans le menu de JMP 16 ; voir capture d'écran suivante :
Après l'avoir éteint, vous devriez voir le tracé suivant. Il y a un point rouge et trois lignes horizontales rouges. Ce style est connu sous le nom de représentation "en escalier" d'une estimation non paramétrique.
Ils correspondent à l'estimation de Turnbull. Permettez-moi de les expliquer un à la fois. Nous devons regarder l'estimation non paramétrique et le tracé côte à côte. Nous n'avons donc pas à faire défiler de haut en bas. Maintenant, regardez la première ligne du tableau, elle indique que de l'origine temporelle (ici cela signifie 0) à 60, l'estimation de probabilité est 0. Étant donné que nous dessinons l'axe Y à l'aide de l'échelle de probabilité de Weibull, cette ligne n'apparaît pas. Mais si vous changez l'axe Y en linéaire, vous devriez voir cette ligne supplémentaire de 0 à 60, à y=0. Maintenant, regardez la deuxième ligne du tableau, elle indique, du temps 100 au temps 100, l'estimation de probabilité est de 0,19047620. Cela signifie qu'une ligne se réduit à un point. C'est à cela que correspond le point rouge. La troisième ligne à la cinquième ligne du tableau définissent trois lignes individuelles aux estimations de probabilité respectives. Remarquez que les troisième et quatrième lignes ont les mêmes estimations de probabilité. Cela détermine que les deux lignes sont au même niveau.
3.2 Revenez maintenant en arrière pour voir les marqueurs. Je les ai mis côte à côte, et il est maintenant plus évident d'où viennent les positions de l'axe y des marqueurs.
De plus, afin de s'adapter à la tradition selon laquelle les marqueurs peuvent être balayés dans JMP, le logiciel essaie d'associer autant que possible l'estimation (le modèle) aux données. Mais je dois expliquer ce qui se passe avec JMP 17. En raison du bogue dans JMP 16 et du changement dans JMP 17, l'explication de ce tracé de style de marqueur dans JMP 16 apportera plus de confusion. Je passe à JMP 17 dans ce qui suit. Réinitialiser également le numéro d'article pour être clair.
1. Dans JMP 17, le rapport d'estimation non paramétrique pour ces données est le suivant. Notez que le nom de la troisième colonne est "Midpoint Estimate", et il y a une dernière colonne supplémentaire "Turnbull Estimate". Donc, ce tableau déplace ce qui était dans la deuxième colonne vers la dernière. Et mettez "Midpoint Estimate" dans la troisième colonne.
2. JMP 17 dispose d'un nouveau sous-menu pour les options de tracé non paramétrique.
3. Les 3 captures d'écran suivantes sont associées aux 3 premières options. Je ne prends pas la peine de coller celui associé à "Aucun".
4. Donc, comme vous pouvez le deviner. Le tracé "Step Function" n'a pas changé. Le tracé "Points", la version marqueur, a changé. Plus précisément, les positions de l'axe y des marqueurs ont changé. Et les nouvelles positions correspondent à la deuxième colonne - "Midpoint Estimate" - dans le tableau ci-dessus. Maintenant, je vais vous expliquer ce que sont les "estimations médianes". Regardez la deuxième ligne, l'estimation médiane et l'estimation de Turnbull. Le point médian 0,09523810 est la moyenne de 0 et 0,19047620, les valeurs des première et deuxième lignes sous Turnbull. Regardez la troisième rangée. Sur cette ligne, l'estimation médiane 0,38095239 est la moyenne de 0,19047620 et 0,57142857, les valeurs des deuxième et troisième lignes sous Turnbull. Ainsi de suite.
Outre les positions sur l'axe y, je dois également indiquer les positions sur l'axe x de ces marqueurs. Les positions sur l'axe des x des marqueurs sont le début des étapes dans la représentation de la fonction en escalier. Ce sont donc 100, 120, 190 et 220, ou les valeurs de la première colonne Début.
5. L'estimation du point médian était déjà utilisée à des fins de tracé lorsque les données ne sont censurées qu'à droite. La même décision pour les données censurées par intervalle, cependant, n'a pas été prise dans les versions précédentes.
6. L'estimation du point médian est également connue sous le nom d'"ajustement du point médian". Et un tel ajustement n'est pas unique. Il existe d'autres types d'ajustements dans la littérature. L'ajustement du point médian est crucial pour tracer les données censurées à droite, car sinon le tracé donnera l'idée fausse qu'une estimation paramétrique est biaisée si la version marqueur de l'estimation non paramétrique est superposée. L'ajustement n'est pas crucial pour les données censurées par intervalle. Une décision a été prise dans le cycle de développement JMP17 pour rendre les deux situations cohérentes.
7. Maintenant, peut-être que la chose la plus déconcertante concerne l'association entre les quatre marqueurs et les points de données. C'est pour s'adapter à la tradition que les marqueurs sont associés à des données et peuvent être balayés. Le comportement dépend donc de l'implémentation. Le comportement a à voir avec les positions de l'axe x de ces marqueurs. Dans JMP 17, si vous brossez le premier marqueur en bas à gauche, dont la position sur l'axe des abscisses est 100, vous devriez voir trois lignes dans les tableaux de données en surbrillance. Maintenant, regardez ces trois lignes, elles ont toutes 100 rangées dans les intervalles de censure correspondants. C'est la règle de l'association. Pendant ce temps, vous devriez voir les deuxième et troisième marqueurs également mis en surbrillance. Leurs positions sur l'axe des abscisses sont 120 et 190. Puisque les faits saillants vont dans les deux sens, du tableau de données au tracé. Les lignes en surbrillance bouclent également en 120 et 190.
Au final, en résumé. Les marqueurs du graphique sont associés à une estimation non paramétrique. Les marqueurs sont associés à des points de données en faisant correspondre les positions de l'axe des x des marqueurs avec les observations. Le passage de JMP16 à JMP17 ne devrait avoir aucune incidence sur les décisions existantes. Mais la plate-forme elle-même est un peu plus cohérente à l'avenir, en plus de fournir plus d'options pour s'adapter à différentes préférences.
Re : censure de l'intervalle de distribution de la vie, comparaison des distributionsLes groupes sont estimés séparément.
Quels sont les groupes ? Quelle est l'appartenance par ligne dans chaque groupe ?
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéSalut Peng,
Merci pour votre explication détaillée.
Maintenant, je comprends pourquoi la probabilité est différente de l’échec réel du test.
J'ai posté cette confusion sous forme de question dans le lien ci-dessous :
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Life-distribution-The-failure-rate-probability-plot-does-not/mp/861688#M102733
Je me demande si je veux que l'axe Y des marqueurs du tracé de probabilité utilise l'estimation de Kaplan-Meier ou l'estimation de Turnbull, existe-t-il un moyen d'y parvenir ?
Dans mon cas, l’estimation de Kaplan-Meier ou l’estimation de Turnbull sera mon taux d’échec réel au test.
Mon objectif principal est de tracer la distribution de Weibull avec l'axe Y des marqueurs cohérent avec le taux de défaillance réellement mesuré.
Ce sera beaucoup plus intuitif et acceptable pour mon public.
Merci!
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéSalut,
Si votre application concerne effectivement l'analyse de fiabilité, je vous déconseille de recourir à une méthode de représentation graphique des estimations non paramétriques autre que celle utilisée dans le secteur. Cet ajustement est nécessaire pour le public cible de l'analyse de fiabilité.
Pour comprendre pourquoi c’est nécessaire, votre exemple en est une parfaite illustration.
Le tracé suivant propose deux options de tracé : Points et Fonction en escalier. (À noter : les captures d'écran ont été réalisées avec JMP18.2 et versions ultérieures.)
Les croix rouges dans la capture d'écran suivante sont ce que j'ai marqué, c'est ce que vous demandez.
Maintenant, remarquez que toutes les croix rouges sont d’un côté de l’ajustement paramétrique.
Si vous présentez les croix rouges et l’ajustement paramétrique à votre public, vous aurez du mal à expliquer pourquoi l’ajustement semble si biaisé, alors qu’il ne l’est pas.
Le but des marqueurs ici est de fournir une vérification visuelle pour savoir si un modèle paramétrique correspond bien à l'ajustement non paramétrique.
En attendant, regardez « Fonction Step ». Elles sont parfaites, sans ajustement. Donc, si vous tenez absolument à présenter le KME original, je vous recommande d'activer « Fonction Step » et de désactiver « Points ».
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéMerci @peng_liu pour l'explication détaillée : )
Un excellent recueil d'arguments significatifs.
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéSalut Peng,
Merci pour votre réponse.
Je suppose que j'ai une question stupide maintenant.
Dans mon entreprise, le tracé et l'ajustement de Weibull sont toujours effectués en utilisant le taux de défaillance réel testé à chaque instant de défaillance.
Cela signifie qu'il utilise l' estimation de Kaplan-Meier au lieu de l'estimation du point médian.
L'ajustement semble bon puisque le marqueur et la ligne d'ajustement de Weibul utilisent la même estimation de Kaplan Meier.
Dans le cas de JMP, le marqueur et l'ajustement du tracé de Weibull sont effectués à l'aide de l'estimation du point médian.
C'est pourquoi l'estimation de Kaplan-Meier sera éloignée de la ligne d'ajustement.
Ma question est la suivante : est-il erroné d’utiliser l’estimation de Kaplan-Meier du point de vue de la fiabilité et des statistiques ?
Est-il plus correct de faire un ajustement de Weibul en utilisant l'estimation du point médian ?
Je suis assez confus à ce sujet puisque JMP ne fournit que l'estimation du point médian, ce qui semble suggérer que c'est la bonne méthode et la norme de l'industrie.
J'ai également trouvé cet article, qui pourrait être une bonne référence. https://community.jmp.com/t5/JMP-Wish-List/Life-Distribution-plot-points-should-default-to-Kaplan-Meier-or/idc-p/864017#M7203
Veuillez excuser mon ignorance. Je n'ai pas beaucoup de connaissances en mathématiques appliquées.
Merci.
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéSalut,
Ce n'est pas une question bête. Mais je ne vous ai pas convaincu d'utiliser le rapport produit par Life Distribution.
Le traçage de points au début des étapes KME n'est pas accepté par la convention de l'industrie.
Si vous n'avez jamais rencontré de problème avec les points en les dessinant au début de KME avec un autre logiciel, il se peut que vous n'ayez jamais rencontré de situation avec moins de données, ou que le logiciel utilisé soit incorrect. Il est également possible que vous ne parliez pas de KME.
Je commence à soupçonner que vous ne parlez pas de KME, mais de Turnbull. De plus, vos données sont soumises à une censure mixte. Dans ce cas, il y a un bug dans JMP17, ce qui est mentionné dans la liste de souhaits. Si c'est le cas, veuillez passer à JMP18.2. Je pense que ce problème a été corrigé dans JMP18.1. Or, JMP18.2 est la version 18 la plus récente.
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéSalut Peng,
Je pense que je vais clarifier ma question.
Nous disposons d'une surveillance in situ, ce qui permet d'enregistrer l'heure exacte de la défaillance. Mes données ne sont donc pas censurées. (Si l'on prend comme exemple le fichier JMP, les heures de début et de fin sont identiques, ce qui signifie qu'il n'y a pas de censure.)
Ainsi, lorsque les données sont introduites dans JMP, le début du KME correspond au taux de défaillance exact à chaque instant de défaillance exact.
Dans mon entreprise, la norme est de faire un ajustement et un tracé de Weibull en utilisant le taux de défaillance exact au moment exact de la défaillance, quelle que soit la taille de l'échantillon de données.
C'est pourquoi je me demande si la norme dans mon entreprise est mathématiquement incorrecte et si nous devrions utiliser l'estimation du point médian pour effectuer l'ajustement et le tracé de Weibull comme le requiert JMP.
Dans mon entreprise, les gens ne connaissent ni Turnbull ni KME. Je ne pense pas que nous ayons ces connaissances…
Au fait, les employés de mon entreprise ont écrit leur propre code Matlab pour réaliser le diagramme de Weibull, ce qui est tout simplement parfait. Je ne peux pas utiliser le logiciel pour juger si cette méthode est correcte ou non.
Et j'ai essayé le même fichier en utilisant JMP 18.2 mais je n'ai vu aucune différence.
Merci.
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéSalut,
Il est bon d’entendre que nous ne parlons pas d’un logiciel défectueux.
Je peux alors penser à trois options :
1) Utilisez la fonction « Étape ». Elle représente l'estimation de la probabilité non paramétrique (KME) non modifiée et préserve la signification complète de l'estimation non paramétrique. Vous pouvez ainsi pointer n'importe quel point d'une étape et estimer la probabilité à cet instant. Plus important encore, prêtez attention aux bandes de confiance autour de l'estimation de la probabilité non paramétrique. Elles ajoutent des informations précieuses à transmettre. Cette option est idéale pour traiter uniquement de l'estimation non paramétrique.
2) Utilisez « Point » mais désactivez « Non paramétrique » ; voir capture d'écran ci-dessous. Cette option est idéale pour mettre en valeur l'ajustement paramétrique. Les points KME ajustés vous aident à évaluer la qualité de l'ajustement paramétrique tout en utilisant la convention « point » pour transmettre l'information.
3) Utilisez le tableau sous « Estimation non paramétrique ». Vous pouvez tracer l'estimation KME originale avec votre style préféré dans le générateur de graphiques. Cependant, soyez prêt à expliquer pourquoi elle semble erronée si elle est superposée à un ajustement paramétrique, comme je l'ai expliqué précédemment. Je ne recommande pas cette approche ; elle n'est pas adaptée à l'analyse de données de fiabilité, mais elle reste une option.
Pour ce faire, faites un clic droit dans le tableau et choisissez « Transformer en tableau de données » :
Le tableau généré ressemble à ceci :
Utilisez ensuite Graph Build pour créer un nuage de points, avec le point de départ sur l'axe des abscisses et le KME sur l'axe des ordonnées. Faites ensuite un clic droit sur le graphique et copiez le contenu :
Collez ensuite à l'endroit dont vous avez besoin, par exemple dans Life Distribution :
Et désactivez toutes les autres options de tracé non paramétriques, et vous obtenez ceci :
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéUn cas d'utilisation pour l'approche n°3 :
Un collègue s'interroge sur les chances de survie des appareils pendant 200 heures. À partir des points du graphique KME, l'utilisateur conclura :
aucun des dispositifs testés n'a survécu. Les chances d'obtenir un taux de survie significatif avec la distribution réelle (complète) sont faibles.
À partir des points médians et de la courbe d'ajustement, il pourrait avoir une impression différente...
Même chose pour : « combien d’appareils tomberont en panne à t=50 et en dessous » ?
de KME : 1/4 de la population
de l'ajustement : < 10 %
Ce décalage complexe entre l'ajustement d'une distribution et le calcul des taux de survie pourrait être la raison pour laquelle @Doraemon214 parle de « taux d'échec exacts » :
@Doraemon214 a écrit :
le taux de défaillance exact à chaque instant de défaillance exact.
En revanche, en réalité, il serait surprenant que 25 des unités meurent exactement « à 50 » (c'est-à-dire entre 50 et 50).
Imaginez simplement des lectures intermédiaires à 10, 20, 30, 40...
en réalité, il y aura déjà des premiers échecs à t=10, 20, 30, 400 - et non une augmentation soudaine de +25 échecs à t=50.
Concernant:
@Ceg1 a écrit :
et certains ne sont pas marqués du tout (ex. point 2 manquant) ?
... Je me demande encore pourquoi il y a des lignes sans point de traçage associé.
J'ai remarqué que les points de tracé disparaissent si un intervalle chevauche un intervalle d'une autre ligne.
Re : Intervalle de distribution de vie, censure, comparaison des distributions, tracéMerci d'avoir évoqué de nouveaux cas d'utilisation ou des perspectives différentes sur des cas similaires, hogi. Avant de répondre à votre question, j'aimerais connaître la réponse de Doraemon214, afin que le fil de discussion reste dans le même contexte.
