寿命分布区间删失比较分布图你好，
我有一个关于生命分布平台的问题，精确地使用比较分布轮廓框与区间删失数据。
我想用一个例子来说明我的问题。 我创建了一些虚拟数字并尝试将其拟合为威布尔分布。 当我使用实际数据时，我将在下面描述的行为会重复。
我的一般问题是 JMP 如何计算区间删失数据的 Y 轴（概率）位置？
我想知道为什么起始值为 120 和 200 的两个点绘制在 Y 轴上的相同高度上？
接下来，为什么有时使用单个标记（例如点 4）在绘图上标记未经审查的观察结果，有些使用 2 个标记（例如点 1 和 3，如红色省略号所示）标记，而有些则根本不标记（例如.缺少第2)点？
最后，我想问一下，为什么我只能选择这个绘图点1（使用光标）而其他点不能以任何方式选择，除了直接使用数据表时。 另外，我只能移动点1的标签，其他都是不活动的。
感谢您的帮助，
问候，
CEG1
大规模定制回复：生命分布区间审查比较分布图感谢 peng_liu 提供的详尽信息和示例。 这是非常说明问题的。
回复：生命分布区间审查比较分布图我相信您使用的是 JMP 16 或更早版本。 有一个错误与您偶然发现的标记选择问题相关。
JMP 17 也有变化。 因此，如果您在 JMP 17 中运行分析，您将看到不同的图。 该差异反映了这些点的 y 轴位置的变化。 但让我从头到尾解释一下发生了什么。
1.当数据被区间删失时，分布的“非参数估计”使用所谓的“Turnbull估计器”。 您可以在“非参数估计”大纲节点中找到估计的数值结果。 这是 JMP 16 的屏幕截图。 特恩布尔的估计位于第三列。
2. 您有疑问的标记与估算相关。 这是棘手的部分。 传统上，标记与数据相关联。 但这里该图中的标记与非参数估计（即模型）相关联。 这解释了为什么某些数据点似乎没有出现在图中。
3. 现在让我解释一下如何绘制特恩布尔估计。
3.1 首先，这里显示的是非参数估计图的两种表示之一。 对于特恩布尔来说，我可能更容易谈论另一种表示法，它更严格地表示特恩布尔的估计。 要查看另一个，您需要关闭 JMP 16 菜单中的“显示点”选项；看下一张截图：
关闭它后，您应该看到下图。 有 1 个红点和 3 条红色水平线。 这种风格被称为非参数估计的“阶跃函数”表示。
它们与特恩布尔的估计相对应。 让我一次解释一下。 我们需要并排查看非参数估计和绘图。 所以我们不需要上下滚动。 现在，看表中的第一行，它表示从时间原点（这里表示 0）到 60，概率估计为 0。 因为我们使用威布尔概率标度绘制 Y 轴，所以这条线不会显示。 但如果将 Y 轴更改为线性，您应该会在 y=0 处看到从 0 到 60 的附加线。 现在，看看表中的第二行，它表示，从时间 100 到时间 100，概率估计为 0.19047620。 这意味着一条线折叠成一个点。 这就是红点所对应的。 表中的第三行到第五行定义了各自概率估计的三个单独的线。 请注意，第三行和第四行具有相同的概率估计。 这确定两条线处于同一水平。
3.2 现在切换回来查看标记。 我将它们并排放置，现在标记的 y 轴位置来自何处更加明显。
此外，为了适应 JMP 中可刷标记的传统，该软件尝试尽可能合理地将估计（模型）与数据关联起来。 但我应该解释一下使用 JMP 17 发生了什么。 由于 JMP 16 中的错误和 JMP 17 中的更改，JMP 16 中此标记样式图的解释将带来更多混乱。 下面我将切换到 JMP 17。 重置项目编号也是为了清楚。
1. 在 JMP 17 中，该数据的非参数估计报告如下。 请注意，第三列的名称是“中点估计”，最后一列还有“特恩布尔估计”。 因此，该表将第二列中的内容移至最后一列。 并将“中点估计”放在第三列。
2. JMP 17 有一个新的非参数绘图选项子菜单。
3. 以下 3 个屏幕截图与前 3 个选项相关。 我懒得粘贴与“无”相关的内容。
4. 正如你可能猜到的那样。 “阶跃函数”图没有改变。 “点”图、标记版本已更改。 更具体地说，标记的 y 轴位置发生了变化。 新位置对应于上表中的第二列“中点估计”。 现在我将解释什么是“中点估计”。 看第二行，中点估计和特恩布尔估计。 中点 0.09523810 是 0 和 0.19047620（Turnbull 下的第一行和第二行值）的平均值。 看第三排。 在此行中，中点估计值 0.38095239 是 Turnbull 下的第二行和第三行值 0.19047620 和 0.57142857 的平均值。 如此等等。
除了 y 轴位置之外，我还需要指出这些标记的 x 轴位置。 标记的 x 轴位置是阶跃函数表示中阶跃的开始。 因此它们是 100、120、190 和 220，或者第一列 Start 中的值。
5. 当数据仅经过右删失时，中点估计已用于绘图目的。 然而，在之前的版本中并未对区间删失数据做出相同的决定。
6. 中点估计也称为“中点调整”。 而且这样的调整并不是唯一的。 文献中还有其他类型的调整。 中点调整对于绘制正确的删失数据至关重要，因为否则，如果覆盖非参数估计的标记版本，则绘图会产生参数估计有偏差的误解。 该调整对于区间删失数据并不重要。 JMP17 开发周期中做出了一项决定，以使两种情况保持一致。
7. 现在，也许最令人费解的事情是四个标记和数据点之间的关联。 这是为了适应标记与数据相关且可刷的传统。 因此该行为取决于实现。 该行为与这些标记的 x 轴位置有关。 在 JMP 17 中，如果刷左下角的第一个标记（其 x 轴位置为 100），您应该看到数据表中的三行突出显示。 现在看看这三行，它们都有 100 个塞在相应的审查间隔内。 这就是关联规则。 同时，您应该看到第二个和第三个标记也突出显示。 它们的 x 轴位置是 120 和 190。 由于亮点有两种，从数据表到绘图。 突出显示的行也恰好在 120 和 190 中循环。
最后作为总结。 图中的标记与非参数估计相关。 通过将标记的 x 轴位置与观测值相匹配，标记与数据点相关联。 从 JMP16 到 JMP17 的更改不应影响任何现有决策。 但除了提供更多选项来适应不同的偏好之外，平台本身在前进方面更加一致。
回复：生命分布区间审查比较分布图各组分别进行估计。
有哪些团体？ 每个组中按行的成员资格是多少？
回复：寿命分布区间审查比较分布图嗨，彭，
感谢您的详细解释。
现在我明白了为什么概率与测试的实际失败不同。
我把这个困惑作为一个问题发布在了下面的链接中：
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Life-distribution-The-failure-rate-probability-plot-does-not/mp/861688#M102733
我想知道如果我想让概率图标记的 Y 轴使用 Kaplan-Meier 估计值或 Turnbull 估计值，有没有办法实现？
对我来说，Kaplan-Meier 估计值或 Turnbull 估计值将是我测试的实际失败率。
我的主要目标是绘制威布尔分布，其标记的 Y 轴与实际测量的故障率一致。
这对于我的观众来说将更加直观和容易接受。
谢谢你！
回复：寿命分布区间审查比较分布图你好，
如果你的应用确实是可靠性分析，我建议不要采用不同于行业惯例的方法来绘制非参数估计。对于可靠性分析的受众来说，这种调整是必要的。
为了了解为什么这是必要的，您的示例给出了完美的说明。
下图启用了两个绘图选项：点和阶跃函数。（顺便说一下，屏幕截图是使用 JMP18.2 及更高版本制作的。）
以下屏幕截图中的红色叉号是我标记的，它们就是您所要求的。
现在，请注意所有红色十字都在参数拟合的一侧。
如果您向观众展示红叉和参数拟合，您将很难解释为什么拟合看起来如此有偏差，而事实并非如此。
此处标记的目的是提供视觉检查，以判断参数模型是否适合非参数拟合。
同时，看看“Step Function”。它们很好，无需调整。所以，如果你坚持使用原版 KME，我建议你打开“Step Function”并关闭“Points”。
回复：寿命分布区间审查比较分布图感谢@peng_liu的深入解释:)
大量有意义的论点的集合。
回复：寿命分布区间审查比较分布图嗨，彭，
感谢你的回复。
我想我现在有一个愚蠢的问题。
在我的公司，威布尔图和拟合总是使用每次发生故障时实际测试的故障率来完成的。
这意味着它使用Kaplan-Meier 估计值而不是中点估计值。
由于标记和威布尔拟合线使用相同的 Kaplan Meier 估计值，因此拟合效果看起来不错。
在 JMP 的情况下，威布尔图标记和拟合是使用中点估计完成的。
这就是Kaplan-Meier 估计值会偏离拟合线的原因。
我的问题是：从可靠性和统计学的角度来看，使用 Kaplan-Meier 估计值是否错误？
使用中点估计进行威布尔拟合是否更正确？
我对此感到很困惑，因为 JMP 仅提供中点估计，这似乎表明这是正确的方法和行业规范。
我还发现了这篇文章，这可能是一篇很好的参考文章。https 
/community.jmp.com/t5/JMP-Wish-List/Life-Distribution-plot-points-should-default-to-Kaplan-Meier-or/idc-p/864017#M7203
请原谅我的无知。我没有太多的应用数学背景。
谢谢。
回复：寿命分布区间审查比较分布图你好，
这不是一个愚蠢的问题。但我还没说服你使用 Life Distribution 生成的报告。
在 KME 步骤开始时绘制点不符合行业惯例。
如果您从未在其他软件中遇到过 KME 开头绘制点的问题，那么可能是因为您从未遇到过数据较少的情况，或者您使用的软件有问题。又或者，您说的可能不是 KME。
我开始怀疑你说的不是KME，而是Turnbull。而且你的数据有混合删失。如果是这样，JMP17中有一个bug，这就是愿望清单里提到的。如果是这样，请升级到JMP18.2。我相信这个问题在JMP18.1中已经修复了。但JMP18.2是最新的18版本。
回复：寿命分布区间审查比较分布图嗨，彭，
我想我应该澄清我的问题。
我们有现场监控，所以会记录准确的故障时间。所以我的数据没有被删失。（以示例 JMP 文件为例，开始和结束时间相同，这意味着没有删失。）
因此，当数据输入 JMP 时，KME 的开头就是每个精确故障时间的精确故障率。
在我的公司，规范是使用精确故障时间的精确故障率进行威布尔拟合和绘图，而不管数据样本的大小。
这就是为什么我想知道我公司的规范在数学上是否不正确，我们应该使用中点估计来进行威布尔拟合和绘图，正如 JMP 所要求的那样。
我公司的人不认识Turnbull或KME。我觉得我们缺乏这方面的知识……
顺便说一句，我公司的人自己写了 Matlab 代码来绘制威布尔分布图，结果很不理想。我无法用软件判断这种方法是否正确。
我尝试使用 JMP 18.2 处理同一个文件，但没有发现任何区别。
谢谢。
回复：寿命分布区间审查比较分布图你好，
很高兴听到我们没有讨论有缺陷的软件。
然后我可以想到三个选择：
1) 使用“阶跃函数”。它代表未修改的KME，并保留了非参数估计的完整含义，也就是说，你可以指向步骤中的任意位置，并说这是该时间点的概率估计。更重要的是，要注意KME周围的置信区间。它们提供了你需要传达的宝贵信息。此选项的适用场景是，你只想讨论非参数估计。
2) 使用“点”但关闭“非参数”；见下方截图。此选项的适用场景是您想要强调参数拟合。调整后的 KME 点有助于您在使用“点”约定传达信息的同时评估参数拟合的质量。
3) 使用“非参数估计”下的表格，您可以在“图形生成器”中使用您喜欢的样式绘制原始KME。但请准备好解释为什么如果将其叠加在参数拟合上会看起来“不对”，正如我之前解释的那样。我不推荐这种方法，这不是可靠性数据分析的正确方法，但您可以尝试一下。
为此，请在表中单击鼠标右键，然后选择“制作成数据表”：
生成的表如下所示：
然后使用 Graph Build 绘制一个散点图，X 轴为 Start，Y 轴为 KME。然后在图中右键复制内容：
然后粘贴到您需要的任何地方，例如回到 Life Distribution：
并关闭所有其他非参数相关的绘图选项，您将得到以下结果：
回复：寿命分布区间审查比较分布图方法＃3 的用例：
一位同事询问设备能够存活200小时的可能性。根据KME的剧情，用户会得出以下结论：
所有测试设备均未存活。实际（完整）分布中获得显著存活率的机会很低。
从中点和拟合曲线他可能会得到不同的印象......
同样的事情：“在 t=50 及以下时有多少设备会出现故障”？
来自 KME： 1/4 的人口
距离合适：<10%
拟合分布和计算生存率之间的这种令人费解的偏差可能是@Doraemon214谈论“确切失败率”的原因：
@Doraemon214写道：
每次精确故障时间的精确故障率。
另一方面，实际上如果有 25 个单位恰好“在 50 时”（即 50 到 50 之间）死亡，那将是令人惊讶的。
想象一下 10、20、30、40 的中间读数......
实际上，在 t=10、20、30、400 时就会出现第一次失败 - 而不是在 t=50 时突然增加 +25 次失败。
有关：
@Ceg1写道：
有些则根本没有标记（例如缺少第 2 点）？
...我仍然想知道为什么有些行没有相关的绘图点。
我注意到，如果一个间隔与另一行的间隔重叠，则绘图点就会消失。
回复：寿命分布区间审查比较分布图hogi，感谢您提出新的用例或对同一用例的不同看法。在回复您的问题之前，我想先听听 Doraemon214 的回复，这样讨论的语境就能保持一致。
