La censura dell'intervallo di distribuzione della vita confronta il grafico delle distribuzioniCIAO,
Ho una domanda riguardante la piattaforma di distribuzione della vita, utilizzando precisamente la casella del profilo di distribuzione del confronto con i dati censurati a intervalli.
Vorrei illustrare la mia domanda con un esempio. Ho creato alcuni numeri fittizi e ho provato ad adattarci una distribuzione Weibull. I comportamenti che descriverò di seguito si ripetono poiché sto utilizzando dati reali.
La mia domanda generale è come JMP calcola le posizioni dell'asse Y (probabilità) per i dati censurati a intervalli?
Mi chiedo perché due punti con valore iniziale di 120 e 200 siano tracciati alla stessa altezza sull'asse Y?
Successivamente, perché a volte un'osservazione non censurata è contrassegnata su un grafico utilizzando un singolo indicatore (es. punto 4), alcune contrassegnate utilizzando 2 indicatori (es. punti 1 e 3, come mostrato con puntini di sospensione rossi) e alcune non sono contrassegnate affatto (es. manca il punto 2)?
Infine, vorrei chiedere perché posso selezionare solo su questo grafico il punto 1 (usando il cursore) e altri punti non possono essere selezionati in alcun modo, tranne quando si utilizza direttamente la tabella dei dati. Inoltre, posso spostare solo l'etichetta del punto 1, gli altri sono inattivi.
Grazie per l'aiuto,
Saluti,
Ceg1
Personalizzazione di massaRi: La censura dell'intervallo di distribuzione della vita confronta il grafico delle distribuzioniGrazie peng_liu per queste informazioni ed esempi esaustivi. È molto illustrativo.
Ri: La censura dell'intervallo di distribuzione della vita confronta il grafico delle distribuzioniCredo che tu stia utilizzando JMP 16 o una versione precedente. Si è verificato un bug associato al problema di selezione del marcatore in cui ti sei imbattuto.
E c'è anche un cambiamento in JMP 17. Pertanto, se esegui l'analisi in JMP 17, vedrai un grafico diverso. La differenza riflette un cambiamento nelle posizioni dell'asse y di quei punti. Ma lasciatemi tornare indietro fino all'inizio per spiegare cosa sta succedendo.
1. Quando i dati sono censurati a intervalli, la "Stima non parametrica" della distribuzione utilizza il cosiddetto "Stimatore di Turnbull". È possibile trovare il risultato numerico della stima nel nodo del profilo "Stima non parametrica". Ecco lo screenshot di JMP 16. E la stima di Turnbull è nella terza colonna.
2. I marcatori sui quali hai domande sono associati al preventivo. Questa è la parte difficile. Tradizionalmente, i marcatori sono associati ai dati. Ma qui i marcatori in questo grafico sono associati alla stima non parametrica, che è un modello. Questo spiega perché alcuni punti dati non sembrano apparire nel grafico.
3. Ora lascia che ti spieghi come viene tracciata la stima di Turnbull.
3.1 Innanzitutto, quella che mostri qui è una delle due rappresentazioni dei grafici di stima non parametrici. Per Turnbull, potrebbe essere più facile per me parlare dell'altra rappresentazione, che rappresenta in modo più rigoroso la stima di Turnbull. Per vedere l'altro, è necessario disattivare l'opzione "Mostra punti" nel menu in JMP 16; guarda lo screenshot successivo:
Dopo averlo spento, dovresti vedere la seguente trama. C'è un punto rosso e tre linee orizzontali rosse. Questo stile è noto come rappresentazione "step-function" di una stima non parametrica.
Corrispondono alla stima di Turnbull. Lascia che te li spieghi uno alla volta. Dobbiamo esaminare la stima non parametrica e il grafico fianco a fianco. Quindi non dobbiamo scorrere su e giù. Ora, guarda la prima riga della tabella, dice che dall'origine del tempo (qui significa 0) a 60, la stima della probabilità è 0. Poiché stiamo disegnando l'asse Y utilizzando la scala di probabilità di Weibull, questa linea non viene visualizzata. Ma se modifichi l'asse Y in lineare, dovresti vedere quella linea aggiuntiva da 0 a 60, a y=0. Ora, guarda la seconda riga della tabella, dice, dal tempo 100 al tempo 100, la stima della probabilità è 0,19047620. Significa che una linea collassa fino a diventare un punto. Questo è ciò a cui corrisponde il punto rosso. Dalla terza riga alla quinta riga nella tabella definiscono tre singole linee alle rispettive stime di probabilità. Notare che la terza e la quarta riga hanno le stesse stime di probabilità. Ciò determina che le due linee sono allo stesso livello.
3.2 Ora torna indietro per vedere i marcatori. Li ho messi uno accanto all'altro e ora è più ovvio da dove provengono le posizioni degli indicatori sull'asse y.
Inoltre, al fine di soddisfare la tradizione secondo cui i marcatori sono in grado di spazzolare in JMP, il software cerca di dare il maggior senso possibile per associare la stima (il modello) ai dati. Ma dovrei spiegare cosa sta succedendo usando JMP 17. A causa del bug in JMP 16 e della modifica in JMP 17, la spiegazione di questo grafico in stile marcatore in JMP 16 creerà maggiore confusione. Sto cambiando marcia a JMP 17 nel seguito. Reimpostare anche il numero dell'articolo per essere chiari.
1. In JMP 17, il report Stima non parametrica per questi dati è il seguente. Si noti che il nome della terza colonna è "Midpoint Estimate" e c'è un'ultima colonna aggiuntiva "Turnbull Estimate". Quindi questa tabella sposta ciò che era nella seconda colonna all'ultima. E metti "Midpoint Estimate" nella terza colonna.
2. JMP 17 dispone di un nuovo sottomenu per le opzioni dei grafici non parametrici.
3. I seguenti 3 screenshot sono associati alle prime 3 opzioni. Non mi preoccupo di incollare quello associato a "Nessuno".
4. Quindi, come puoi immaginare. Il grafico "Step Function" non è cambiato. La trama "Punti", la versione del marcatore, è cambiata. Più specificamente, le posizioni dell'asse y dei marcatori sono cambiate. E le nuove posizioni corrispondono alla seconda colonna - "Midpoint Estimate" - nella tabella sopra. Ora spiegherò cosa sono i "Midpoint Estimate". Guarda la seconda riga, la stima del punto medio e la stima del Turnbull. Il punto medio 0,09523810 è la media di 0 e 0,19047620, i valori della prima e della seconda riga sotto Turnbull. Guarda la terza fila. In questa riga, la stima del punto medio 0,38095239 è la media di 0,19047620 e 0,57142857, i valori della seconda e terza riga sotto Turnbull. E così via.
Oltre alle posizioni dell'asse y, devo anche indicare le posizioni dell'asse x di quei marcatori. Le posizioni dell'asse x dei marcatori sono l'inizio dei passi nella rappresentazione della funzione passo. Quindi sono 100, 120, 190 e 220, oi valori nella prima colonna Inizio.
5. La stima del punto medio è già stata utilizzata a scopo di tracciamento quando i dati sono censurati solo a destra. La stessa decisione per i dati censurati a intervalli, tuttavia, non veniva presa nelle versioni precedenti.
6. La stima del punto medio è anche nota come "aggiustamento del punto medio". E tale adeguamento non è unico. Ci sono altri tipi di aggiustamenti in letteratura. La regolazione del punto medio è cruciale per tracciare i dati censurati corretti, perché altrimenti il grafico darà l'idea sbagliata che una stima parametrica sia distorta se la versione del marker della stima non parametrica è sovrapposta. L'adeguamento non è fondamentale per l'intervallo dei dati censurati. Nel ciclo di sviluppo di JMP17 è stata presa una decisione per rendere coerenti le due situazioni.
7. Ora, forse la cosa più sconvolgente riguarda l'associazione tra i quattro marcatori e i punti dati. È per accogliere la tradizione che i marcatori sono associati ai dati e possono essere spazzolati. Quindi il comportamento dipende dall'implementazione. Il comportamento ha a che fare con le posizioni sull'asse x di quei marcatori. In JMP 17, se sfiorate il primo marcatore in basso a sinistra, la cui posizione sull'asse x è 100, dovreste vedere tre righe nelle tabelle di dati evidenziate. Ora guarda quelle tre righe, hanno tutte 100 nascoste nei corrispondenti intervalli di censura. Questa è la regola dell'associazione. Nel frattempo, dovresti vedere evidenziati anche il secondo e il terzo marcatore. Le loro posizioni sull'asse x sono 120 e 190. Poiché i punti salienti vanno in entrambe le direzioni, dalla tabella dei dati alla trama. Le righe evidenziate si ripetono anche in 120 e 190.
Alla fine, in sintesi. I marcatori nel grafico sono associati alla stima non parametrica. I marcatori sono associati ai punti dati attraverso la corrispondenza delle posizioni dell'asse x dei marcatori con le osservazioni. Il passaggio da JMP16 a JMP17 non dovrebbe influire sulle decisioni esistenti. Ma la piattaforma stessa è un po' più coerente andando avanti, oltre a fornire più opzioni per soddisfare le diverse preferenze.
Ri: La censura dell'intervallo di distribuzione della vita confronta il grafico delle distribuzioniI gruppi sono stimati separatamente.
Quali sono i gruppi? Qual è l'appartenenza per fila a ciascun gruppo?
Re: Intervallo di distribuzione della vita censura confronto distribuzioni graficoCiao Peng,
Grazie per la spiegazione dettagliata.
Ora capisco perché la probabilità è diversa dall'effettivo fallimento del test.
Ho postato questa confusione come domanda nel link sottostante:
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Life-distribution-The-failure-rate-probability-plot-does-not/mp/861688#M102733
Vorrei sapere se voglio che l'asse Y dei marcatori del grafico di probabilità utilizzi la stima di Kaplan-Meier o la stima di Turnbull. Esiste un modo per riuscirci?
Nel mio caso, la stima di Kaplan-Meier o la stima di Turnbull rappresenteranno il mio effettivo tasso di fallimento del test.
Il mio obiettivo principale è tracciare la distribuzione di Weibull con l'asse Y dei marcatori coerente con il tasso di guasto effettivamente misurato.
Sarà molto più intuitivo e accettabile per il mio pubblico.
Grazie!
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraCIAO,
Se la vostra applicazione riguarda effettivamente l'analisi dell'affidabilità, sconsiglio di elaborare un metodo diverso per tracciare le stime non parametriche, diverso dalle convenzioni del settore. L'adeguamento è necessario per il pubblico dell'analisi dell'affidabilità.
Per capire perché è necessario, il tuo esempio ne è una perfetta illustrazione.
Il grafico seguente attiva due opzioni di tracciamento: Punti e Funzione a gradini. (A proposito, gli screenshot sono stati realizzati con JMP18.2 e versioni successive.)
Le croci rosse nello screenshot seguente sono quelle che ho contrassegnato e che stai chiedendo.
Ora, nota che tutte le croci rosse si trovano su un lato dell'adattamento parametrico.
Se presenti al tuo pubblico le croci rosse e l'adattamento parametrico, avrai difficoltà a spiegare perché l'adattamento sembra così distorto, mentre non lo è.
In questo caso lo scopo dei marcatori è quello di fornire un controllo visivo per verificare se un modello parametrico si adatta bene all'adattamento non parametrico.
Nel frattempo, date un'occhiata a "Funzione a gradini". Funzionano benissimo, senza bisogno di regolazioni. Quindi, se insistete a presentare il KME originale, vi consiglio di attivare "Funzione a gradini" e disattivare "Punti".
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraGrazie @peng_liu per la spiegazione dettagliata : )
Una grande raccolta di argomentazioni significative.
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraCiao Peng,
Grazie per la risposta.
Ora credo di avere una domanda stupida.
Nella mia azienda, il grafico di Weibull e l'adattamento vengono sempre eseguiti utilizzando il tasso di guasto effettivamente testato a ogni momento in cui si verifica un guasto.
Ciò significa che utilizza la stima di Kaplan-Meier anziché la stima del punto medio.
L'adattamento sembra buono poiché il marcatore e la linea di adattamento di Weibul utilizzano la stessa stima di Kaplan Meier.
Nel caso di JMP, il marcatore del grafico di Weibull e l'adattamento vengono eseguiti utilizzando la stima del punto medio.
Ecco perché la stima di Kaplan-Meier sarà discostata dalla linea di adattamento.
La mia domanda è: è sbagliato utilizzare la stima di Kaplan-Meier dal punto di vista statistico e dell'affidabilità?
È più corretto effettuare l'adattamento di Weibul utilizzando la stima del punto medio?
Sono piuttosto confuso a riguardo, poiché JMP fornisce solo la stima del punto medio, il che sembra suggerire che questo sia il modo corretto e la norma del settore.
Ho trovato anche questo post, che potrebbe essere un buon riferimento: https://community.jmp.com/t5/JMP-Wish-List/Life-Distribution-plot-points-should-default-to-Kaplan-Meier-or/idc-p/864017#M7203
Perdonate la mia ignoranza. Non ho molta esperienza in matematica applicata.
Grazie.
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraCIAO,
Non è una domanda stupida. Ma non ti ho convinto a usare il rapporto prodotto da Life Distribution.
La tracciatura dei punti all'inizio delle fasi KME non è accettata dalle convenzioni del settore.
Se non hai mai riscontrato il problema con i punti disegnandoli all'inizio di KME con altri software, potrebbe essere che non hai mai visto una situazione con meno dati, oppure che il software che hai utilizzato è sbagliato. Oppure è possibile che tu non stia parlando di KME.
Comincio a sospettare che tu non stia parlando di KME, ma di Turnbull. E i tuoi dati hanno una censura mista. In tal caso, c'è un bug in JMP17, che è ciò di cui parla la voce della lista dei desideri. In tal caso, ti preghiamo di aggiornare a JMP18.2. Credo che il problema sia stato risolto in JMP18.1. Ma JMP18.2 è la versione 18 più recente.
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraCiao Peng,
Credo che la mia domanda dovrà essere chiarita.
Abbiamo un monitoraggio in loco, quindi l'ora esatta del guasto viene registrata. Quindi non c'è censura nei miei dati. (Se prendiamo come esempio il file JMP, l'ora di inizio e di fine sono le stesse, il che significa nessuna censura.)
Pertanto, quando i dati vengono inseriti in JMP, l'inizio del KME è il tasso di errore esatto in ogni momento esatto dell'errore.
Nella mia azienda, la norma è quella di eseguire un adattamento di Weibull e di tracciare un grafico utilizzando l'esatto tasso di guasto al momento esatto del guasto, indipendentemente dalla dimensione del campione di dati.
Ecco perché mi chiedo se la norma nella mia azienda sia matematicamente errata e se dovremmo usare la stima del punto medio per effettuare l'adattamento di Weibull e tracciare il grafico come richiesto da JMP.
Le persone nella mia azienda non conoscono Turnbull o KME. Non credo che abbiamo quella conoscenza...
A proposito, i miei collaboratori hanno scritto il loro codice Matlab per realizzare il diagramma di Weibull, che è semplicemente perfetto. Non posso usare il software per valutare se questo metodo sia corretto o meno.
Ho provato lo stesso file usando JMP 18.2 ma non ho notato alcuna differenza.
Grazie.
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraCIAO,
È bello sapere che non stiamo parlando di un software difettoso.
Allora mi vengono in mente tre opzioni:
1) Utilizzare la "Funzione a gradini". Rappresenta la KME non modificata e preserva il significato completo della stima non parametrica, ovvero è possibile indicare qualsiasi punto di un gradino e affermare che si tratta di una stima di probabilità in quel momento. Ancora più importante, prestare attenzione alle bande di confidenza attorno alla KME. Aggiungono informazioni preziose che è necessario comunicare. Il caso d'uso appropriato per questa opzione è quando si desidera parlare solo della stima non parametrica.
2) Utilizzare "Punto" ma disattivare "Non parametrico"; vedere la schermata qui sotto. Il caso d'uso appropriato per questa opzione è quando si desidera enfatizzare l'adattamento parametrico. I punti KME modificati aiutano a valutare la qualità dell'adattamento parametrico utilizzando la convenzione "punto" per trasmettere le informazioni.
3) Utilizza la tabella in "Stima non parametrica"; puoi tracciare il grafico KME originale utilizzando lo stile che preferisci in Graph Builder. Preparati però a spiegare perché appare "strano" se sovrapposto a un fit parametrico, come ho spiegato in precedenza. Sconsiglio questo approccio, non è un metodo corretto per l'analisi dei dati di affidabilità, ma è un'opzione valida.
Per farlo, fai clic con il tasto destro del mouse sulla tabella e seleziona "Trasforma in tabella dati":
La tabella generata si presenta in questo modo:
Quindi, utilizzando "Crea grafico" si crea un grafico a dispersione, con Inizio sull'asse x e KME sull'asse y. Quindi, si fa clic destro sul grafico e si copia il contenuto:
Quindi incollalo in qualsiasi posto ti serva, ad esempio di nuovo in Life Distribution:
Disattivando tutte le altre opzioni relative al grafico non parametrico, si ottiene quanto segue:
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraUn caso d'uso per l'approccio n. 3:
Un collega chiede quale sia la probabilità che un dispositivo sopravviva 200 ore. Dai punti del grafico KME, l'utente concluderà:
Nessuno dei dispositivi di prova è sopravvissuto. La probabilità di ottenere un tasso di sopravvivenza significativo con la distribuzione effettiva (completa) è bassa.
Dai punti medi e dalla curva di adattamento potrebbe ricavare un'impressione diversa...
Lo stesso vale per: "quanti dispositivi si guasteranno a t=50 e meno"?
da KME: 1/4 della popolazione
dalla vestibilità: < 10%
Questo sconcertante divario tra l'adattamento di una distribuzione e il calcolo dei tassi di sopravvivenza potrebbe essere il motivo per cui @Doraemon214 parla di "tassi di fallimento esatti ":
@Doraemon214 ha scritto:
l'esatto tasso di guasto in ogni esatto momento del guasto.
D'altro canto, nella realtà sarebbe sorprendente se 25 unità morissero esattamente "a 50" (cioè tra 50 e 50).
Immaginate le letture intermedie a 10, 20, 30, 40...
in realtà ci saranno i primi guasti già a t=10, 20, 30, 400 - e non un aumento improvviso di +25 guasti a t=50.
Riguardo:
@Ceg1 ha scritto:
e alcuni non sono affatto contrassegnati (ad es. manca il punto 2)?
... Mi chiedo ancora perché ci siano alcune righe senza alcun punto di tracciamento associato.
Ho notato che i punti del grafico scompaiono se un intervallo si sovrappone a un intervallo di un'altra riga.
Re: Intervallo di distribuzione della vita, confronto delle distribuzioni, grafico della censuraGrazie per aver sollevato nuovi casi d'uso o prospettive diverse sugli stessi casi d'uso, hogi. Prima di rispondere al tuo, vorrei sentire la risposta di Doraemon214, in modo che la discussione possa rimanere nello stesso contesto.
