muy alto r cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio de esquema cúbicoQuerida comunidad,
Estoy usando un polinomio scheffe cúbico para modelar mi sistema y tengo dificultades para interpretar el análisis de una respuesta. Estoy publicando los resultados de mi análisis para que los veas. Gracias de antemano por tu ayuda.
Estas son estimaciones para los parámetros y las pruebas de efecto.
Tengo un r ^ 2 muy alto que me hizo sospechar aún más. r^2= 0.999 y por supuesto residuos muy pequeños
Finalmente todos los términos parecen ser significativos. Creo que es por eso que creo que podría haber algo de sobreajuste en el trabajo, pero no estoy seguro.
Análisis y modelado de datos básicosDiseño de experimentosRe: muy alta r al cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio scheffe cúbicoSe utiliza un modelo cúbico de Scheffe para ajustar un modelo a una mezcla. En otras palabras, todas las observaciones deben sumar exactamente 1. No se permiten errores de redondeo. Una forma rápida de verificar esto es mirar la tabla Análisis de varianza (que no se incluye aquí). Debe tener un mensaje en la parte inferior que diga "Probado contra modelo reducido: Y = media". Si su mensaje dice 0 en lugar de media, entonces no está ajustando un modelo mixto. Es un modelo sin intersecciones que explicaría algunos resultados inusuales. Eso debería arreglarse antes de hacer cualquier otra cosa.
Una vez que está seguro de que realmente está ajustando un modelo mixto, ¿por qué sospecha de estos resultados? Si los resultados son realmente demasiado buenos para ser verdad, ¿cuántos grados de libertad hay en el error de su modelo? También puede ver esto en la tabla Análisis de varianza. Un número bajo de grados de libertad (que sospecho que usted tiene), también podría llevar a que el modelo se sobreajuste. Es posible que tenga un modelo cercano a la saturación, lo que significa que no hay suficientes grados de libertad en el término de error para capturar la variabilidad del sistema. ¿Tiene alguna réplica en sus datos? Agregar réplicas a cualquier conjunto de datos le permitirá estimar mejor el error del sistema.
Estas son solo algunas ideas. Hay muchas otras posibilidades para explorar.
Re: muy alta r al cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio scheffe cúbicoQuerido Dan,
mi sistema es una mezcla, pero decidí ir con un diseño D-Optimalidad.
Tengo 11 grados de libertad. No sé si se trata de un número bajo. Agregaré réplicas. Gracias. ¿Debo hacer eso desde el diseño de aumento?
¿Tienes alguna otra recomendación para explorar?
Muchas gracias por tomarse el tiempo.
Re: muy alta r al cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio scheffe cúbicoDe la salida puedo decir que el análisis es un verdadero modelo de Scheffe, lo cual es bueno. Aunque tiene 11 grados de libertad (12 carreras), solo tiene 2 grados de libertad para el error. En otras palabras, su modelo tiene 10 términos. No hay muchas corridas extra para estimar el error del sistema. Sin embargo, antes de agregar ejecuciones adicionales (lo cual, usar Augment sería un buen enfoque), ¿cree que el error es realmente demasiado bajo? Compruebe su error cuadrático medio del Resumen de ajuste.Ese número debe estar cerca de la desviación estándar de su sistema cuando se ejecuta en estado estable. ¿Se ve correcto? Si es así, volveré a hacer la pregunta: ¿por qué cree que este ajuste es sospechoso? Recuerde que las pruebas sobre los efectos principales de un modelo de Scheffe no son relevantes y deben ignorarse. Solo miraría las pruebas en las "interacciones". ¿Quizás todos ellos realmente deberían ser significativos?
Re: muy alta r al cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio scheffe cúbicoQuerido Dan,
gracias de nuevo por tomarte el tiempo de responder. Con el peligro de sonar ignorante tendré que preguntar. ¿Cómo se verifica la desviación estándar del sistema mientras se ejecuta en estado estacionario? ¿Es posible agregar réplicas manualmente (tal vez verifique las esquinas del diseño) para no repetir los 12 experimentos ya que toman mucho tiempo?
Atentamente
Alex
Re: muy alta r al cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio scheffe cúbicoNo sé lo suficiente sobre su sistema para proporcionar una respuesta que abarque todo. Pero aquí hay algunos enfoques posibles para determinar la desviación estándar del sistema cuando se ejecuta en estado estacionario:
¿Cuál es la respuesta que estás midiendo? ¿Ha evaluado ese proceso de medición? Si es así, la reproducibilidad (o posiblemente la repetibilidad) del sistema de medición es una buena guía para estimar la desviación estándar del sistema. Esto probablemente ofrecería la desviación estándar más baja posible.
Si se trata de un proceso de producción, ejecutar el proceso sin absolutamente ningún cambio a menudo producirá la desviación estándar del sistema.
Puede hacer una formulación, dividirla en varias muestras de prueba y medir cada una de ellas de forma independiente para determinar la desviación estándar del sistema. Tenga en cuenta que esto elimina la variabilidad causada por la elaboración real de la formulación. Si esa variabilidad puede ser grande, es posible que desee crear varias de la misma formulación y medir cada una.
Una de las cosas clave a considerar antes de ejecutar cualquier experimento diseñado es realizar una evaluación del sistema de medición. Esto evitaría problemas potenciales causados por el propio sistema de medición. Además, evaluar ese sistema de medición le daría una idea razonable del error que esperaría ver en el experimento diseñado. Por lo tanto, permitiría una evaluación adecuada de la potencia para el diseño dado un cierto número de ejecuciones antes de realizar el experimento. En resumen, podría ayudarlo a evitar algunos de los posibles problemas/preguntas sobre el análisis una vez que se haya realizado el experimento.
Re: muy alta r al cuadrado interpretando los resultados de mi análisis de regresión polinomio scheffe cúbicoQuerido Dan,
Muchas gracias por su respuesta. La respuesta que estoy midiendo es la conductividad térmica y el estándar. la desviación del proceso es de hecho muy baja.Pero no es tan bajo como el RMSE del análisis. Es por eso que decidí replicar algunos puntos (5) para tratar de obtener un mejor ajuste.
Atentamente
Alex
