非常に高い r 二乗 回帰分析結果の解釈 3 次シェッフェ多項式親愛なるコミュニティの皆様
システムをモデル化するために 3 次シェッフェ多項式を使用していますが、1 つの応答の解析を解釈するのが困難です。 私の分析結果を掲載しますのでご覧ください。 よろしくお願いいたします。
これはパラメータと効果テストの推定値です。
私は r^2 が非常に高いので、さらに疑念を抱きました。 r^2= 0.999、もちろん残差は非常に小さい
最後に、すべての用語が重要であることがわかります。 これが、職場で過剰適合が発生している可能性があると信じている理由ですが、確信はありません。
基本的なデータ分析とモデリング実験計画法Re: 回帰分析結果の 3 次シェッフェ多項式の解釈が非常に高い r 2 乗シェッフェ立方体モデルは、混合物にモデルを適合させるために使用されます。 言い換えれば、すべての観測値の合計が正確に 1 になる必要があります。 丸め誤差は許されません。 これを確認する簡単な方法は、分散分析表を確認することです (ここには含まれていません)。 下部に「縮小モデルに対してテスト済み: Y=平均」というメッセージが表示されます。 メッセージに平均ではなく 0 が表示されている場合は、混合モデルを当てはめていません。 これは、いくつかの異常な結果を説明する非切片モデルです。 これは何かをする前に修正する必要があります。
混合モデルを実際に当てはめていると確信したら、なぜこれらの結果を疑うのでしょうか? 結果が本当に信じられないほど良すぎる場合、モデルの誤差にはいくつの自由度があるでしょうか? これは分散分析表からも確認できます。 自由度が低いと (おそらく自由度があると思いますが)、モデルが過剰適合になる可能性もあります。 モデルが飽和に近い可能性があります。これは、システムの変動性を捉えるのに十分な誤差項の自由度がないことを意味します。 データ内に複製はありますか? 任意のデータセットにレプリケートを追加すると、システムのエラーをより適切に推定できるようになります。
これらはほんの数例です。 他にも探索できる可能性はたくさんあります。
Re: 回帰分析結果の 3 次シェッフェ多項式を解釈する非常に高い r 2 乗親愛なるダン様
私のシステムは混合物ですが、D-Optimality デザインを採用することにしました。
11 の自由度があります。 これが低い数値の場合は行いません。 レプリカを追加します。 ありがとう。 オーグメントデザインからやるべきでしょうか？
他に検討すべき推奨事項はありますか?
お時間を割いていただきありがとうございました。
Re: 回帰分析結果の 3 次シェッフェ多項式の解釈が非常に高い r 2 乗出力から、この分析が真のシェッフェ モデルであることがわかり、これは良好です。 11 の自由度 (12 回の実行) がありますが、エラーの自由度は 2 つだけです。 つまり、モデルには 10 個の項があります。 システムのエラーを推定するための追加の実行はそれほど多くありません。 ただし、追加の実行を追加する前に (Augment を使用するのが良い方法です)、誤差が本当に低すぎると思いますか? 近似の概要から二乗平均平方根誤差を確認します。この数値は、定常状態で実行しているシステムの標準偏差に近いはずです。 正しく見えますか? そうであれば、もう一度質問します。なぜこの適合性が疑わしいと思いますか? シェッフェ モデルの主効果に関するテストは関連性がないため、無視する必要があることに注意してください。 「相互作用」に関するテストのみを見ることになります。 おそらくそれらはすべて本当に重要なものであるべきなのでしょうか？
Re: 回帰分析結果の 3 次シェッフェ多項式を解釈する非常に高い r 2 乗親愛なるダン様
ご回答いただきありがとうございます。 無知に聞こえるかもしれないので、質問させていただきます。 定常状態で実行中にシステムの標準偏差を確認するにはどうすればよいでしょうか? 長い時間がかかるため、12 回の実験すべてを繰り返さないように、手動でレプリケートを追加することはできますか (デザインの隅を確認するなど)。
心から
アレックス
Re: 回帰分析結果の 3 次シェッフェ多項式の解釈が非常に高い r 2 乗私はあなたのシステムについて、包括的な答えを提供できるほど詳しくはありません。 ただし、定常状態で実行しているシステムの標準偏差を決定するための可能なアプローチがいくつかあります。
測定している応答は何ですか? その測定プロセスを評価しましたか? そうであれば、測定システムの再現性 (または場合によっては再現性) は、システムの標準偏差を推定するための良いガイドとなります。 これにより、可能な限り低い標準偏差が得られる可能性があります。
これが実稼働プロセスの場合、まったく変更を加えずにプロセスを実行すると、多くの場合、システムの標準偏差が得られます。
配合を作成し、それを複数の試験片に分割し、それぞれを個別に測定してシステムの標準偏差を決定することができます。 これにより、実際の配合の作成によって生じる変動が除去されることに注意してください。 変動が大きい場合は、同じ配合をいくつか作成し、それぞれを測定することをお勧めします。
計画された実験を実行する前に考慮すべき重要なことの 1 つは、測定システムの評価を実行することです。 これにより、測定システム自体によって引き起こされる潜在的な問題が回避されます。 さらに、その測定システムを評価すると、計画された実験から予想される誤差について合理的なアイデアが得られます。 したがって、実験を実行する前に、特定の回数の実行を考慮して、設計の検出力を適切に評価することができます。 つまり、実験の実施後に、分析に関する潜在的な問題や疑問の一部を回避するのに役立ちます。
Re: 回帰分析結果の 3 次シェッフェ多項式を解釈する非常に高い r 2 乗親愛なるダン様
ご返答ありがとうございます。 私が測定している応答は熱伝導率と標準値です。プロセスの偏差は実際に非常に低いです。ただし、分析の RMSE ほど低くはありません。 これが、より良いフィット感を得るためにいくつかのポイント (5) を再現することにした理由です。
心から
アレックス
