molto alto r quadrato interpretando i risultati dell'analisi di regressione cubica polinomio di scheffeCara comunità,
sto usando un polinomio scheffe cubico per modellare il mio sistema e ho difficoltà a interpretare l'analisi per una risposta. Sto pubblicando i risultati delle mie analisi affinché tu possa guardarli. Grazie in anticipo per il vostro aiuto.
Si tratta di stime per i parametri e per i test sugli effetti
Ho un r^2 molto alto che mi ha reso ancora più sospettoso. r^2= 0.999 e ovviamente residui molto piccoli
Infine tutti i termini appaiono significativi. Penso che sia il motivo per cui credo che potrebbe esserci un eccesso di adattamento al lavoro, ma non ne sono sicuro.
Analisi e modellazione dei dati di baseProgettazione di esperimentiRe: r al quadrato molto alto interpretando i risultati dell'analisi di regressione polinomio scheffe cubicoUn modello cubico di Scheffe viene utilizzato per adattare un modello a una miscela. In altre parole, tutte le osservazioni devono sommarsi esattamente a 1. Non sono ammessi errori di arrotondamento. Un modo rapido per verificarlo è guardare la tabella Analisi della varianza (che non è inclusa qui). Dovrebbe avere un messaggio in fondo che indica "Testato rispetto al modello ridotto: Y=media". Se il tuo messaggio dice 0 invece di media, allora non stai adattando un modello misto. È un modello senza intercettazione che spiegherebbe alcuni risultati insoliti. Questo dovrebbe essere risolto prima di fare qualsiasi altra cosa.
Una volta che sei sicuro che stai effettivamente adattando un modello misto, perché sei sospettoso di questi risultati? Se i risultati sono davvero troppo belli per essere veri, quanti gradi di libertà ci sono nell'errore del tuo modello? Puoi vederlo anche dalla tabella Analisi della varianza. Un basso numero di gradi di libertà (che sospetto tu abbia), potrebbe anche portare a un overfit del modello. Potresti avere vicino a un modello saturo, il che significa che non ci sono abbastanza gradi di libertà nel termine di errore per catturare la variabilità del sistema. Hai delle repliche nei tuoi dati? L'aggiunta di repliche a qualsiasi set di dati consentirà di stimare meglio l'errore del sistema.
Queste sono solo alcune idee. Ci sono molte altre possibilità da esplorare.
Re: r al quadrato molto alto interpretando i risultati dell'analisi di regressione polinomio scheffe cubicoCaro Dan,
il mio sistema è un misto ma ho deciso di optare per un design D-Optimality.
Ho 11 gradi di libertà. Non se questo è un numero basso. Aggiungerò repliche. Grazie. Dovrei farlo da augment design?
Hai altri consigli da farmi approfondire?
Molte grazie per aver dedicato del tempo.
Re: r al quadrato molto alto interpretando i risultati dell'analisi di regressione polinomio scheffe cubicoDall'output posso dire che l'analisi è un vero modello di Scheffe, il che è positivo. Sebbene tu abbia 11 gradi di libertà (12 corse), hai solo 2 gradi di libertà per l'errore. In altre parole, il tuo modello ha 10 termini. Non ci sono molte corse extra per stimare l'errore del sistema. Tuttavia, prima di aggiungere ulteriori esecuzioni (che, utilizzando Augment sarebbe un buon approccio), ritieni che l'errore sia davvero troppo basso? Controlla il tuo errore quadratico medio dal Riepilogo dell'adattamento.Quel numero dovrebbe essere vicino alla deviazione standard del tuo sistema quando è in esecuzione allo stato stazionario. Sembra corretto? In tal caso, porrò di nuovo la domanda: perché pensi che questo adattamento sia sospetto? Si ricordi che i test sui principali effetti di un modello di Scheffe non sono rilevanti e dovrebbero essere ignorati. Guarderesti solo i test sulle "interazioni". Forse dovrebbero davvero essere tutti significativi?
Re: r al quadrato molto alto interpretando i risultati dell'analisi di regressione polinomio scheffe cubicoCaro Dan,
grazie ancora per il tempo dedicato alla risposta. Con il rischio di sembrare ignorante dovrò chiedere. Come si controlla la deviazione standard del sistema durante il funzionamento in regime stazionario? È possibile aggiungere repliche manualmente in modo (magari controllando gli angoli del disegno) in modo da non ripetere tutti i 12 esperimenti poiché richiedono molto tempo?
Cordiali saluti
Alex
Re: r al quadrato molto alto interpretando i risultati dell'analisi di regressione polinomio scheffe cubicoNon conosco abbastanza il tuo sistema per fornire una risposta onnicomprensiva. Ma qui ci sono alcuni possibili approcci per determinare la deviazione standard del sistema quando funziona allo stato stazionario:
Qual è la risposta che stai misurando? Hai valutato quel processo di misurazione? In tal caso, la riproducibilità (o eventualmente la ripetibilità) del sistema di misurazione è una buona guida per stimare la deviazione standard del sistema. Questo probabilmente offrirebbe la deviazione standard più bassa possibile.
Se si tratta di un processo di produzione, l'esecuzione del processo senza alcuna modifica produrrà spesso la deviazione standard del sistema.
Potresti creare una formulazione, dividerla in più campioni di prova e misurare ciascuno in modo indipendente per determinare la deviazione standard del sistema. Si noti che questo rimuove la variabilità causata dall'effettiva realizzazione della formulazione. Se tale variabilità potrebbe essere grande, potresti voler creare diverse formulazioni della stessa formula e misurarle ciascuna.
Una delle cose fondamentali da considerare prima di eseguire qualsiasi esperimento progettato è eseguire una valutazione del sistema di misurazione. Ciò eviterebbe potenziali problemi causati dal sistema di misurazione stesso. Inoltre, valutare quel sistema di misurazione ti fornirebbe un'idea ragionevole dell'errore che ti aspetteresti di vedere dall'esperimento progettato. Pertanto, consentirebbe un'adeguata valutazione della potenza per il progetto dato un certo numero di esecuzioni prima di eseguire l'esperimento. In breve, potrebbe aiutarti a evitare alcuni dei potenziali problemi/domande sull'analisi una volta che l'esperimento è stato condotto.
Re: r al quadrato molto alto interpretando i risultati dell'analisi di regressione polinomio scheffe cubicoCaro Dan,
Molte grazie per la tua risposta. La risposta che sto misurando è la conducibilità termica e lo std. deviazione del processo è davvero molto bassa.Ma non è così basso come l'RMSE dell'analisi. Questo è il motivo per cui ho deciso di replicare alcuni punti (5) in modo da cercare di ottenere una migliore vestibilità.
Cordiali saluti
Alex
