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r au carré très élevé interprétation de mes résultats d'analyse de régression polynôme de scheffe cubique

Chère communauté,

J'utilise un polynôme de Scheffe cubique pour modéliser mon système et j'ai des difficultés à interpréter l'analyse pour une réponse. Je poste mes résultats d'analyse pour que vous puissiez les consulter. Merci d'avance pour votre aide.

Ce sont des estimations pour les paramètres et les tests d'effet

J'ai un r ^ 2 très élevé, ce qui m'a rendu encore plus méfiant. r^2= 0,999 et bien sûr de très petits résidus

Enfin tous les termes paraissent significatifs. Je pense que c'est pourquoi je pense qu'il pourrait y avoir un surentraînement au travail, mais je n'en suis pas sûr.

 

Analyse et modélisation de données de baseConception d'expériencesRe : r au carré très élevé interprétant mes résultats d'analyse de régression polynôme de schéma cubique

Un modèle cubique de Scheffe est utilisé pour ajuster un modèle à un mélange. En d'autres termes, toutes les observations doivent totaliser exactement 1. Aucune erreur d'arrondi n'est autorisée. Un moyen rapide de vérifier cela consiste à consulter le tableau d'analyse de la variance (qui n'est pas inclus ici). Il devrait y avoir un message en bas indiquant "Testé par rapport au modèle réduit : Y = moyenne". Si votre message indique 0 au lieu de signifier, alors vous n'ajustez pas un modèle de mélange. C'est un modèle sans interception qui expliquerait certains résultats inhabituels. Cela devrait être corrigé avant de faire quoi que ce soit d'autre.

 

Une fois que vous êtes sûr que vous ajustez bien un modèle de mélange, pourquoi vous méfiez-vous de ces résultats ? Si les résultats sont vraiment trop beaux pour être vrais, combien y a-t-il de degrés de liberté dans l'erreur de votre modèle ? Vous pouvez également le voir dans le tableau Analyse de la variance. Un faible nombre de degrés de liberté (que je suppose que vous avez) pourrait également conduire à un surajustement du modèle. Vous pouvez avoir un modèle proche de la saturation, ce qui signifie qu'il n'y a pas assez de degrés de liberté dans le terme d'erreur pour capturer la variabilité du système. Avez-vous des répliques dans vos données ? L'ajout de répliques à n'importe quel ensemble de données vous permettra de mieux estimer l'erreur du système.

 

Ce ne sont que quelques idées. Il y a beaucoup d'autres possibilités à explorer.

Re : r au carré très élevé interprétant mes résultats d'analyse de régression polynôme de schéma cubique

Cher Dan,

mon système est un mélange mais j'ai décidé d'opter pour une conception D-Optimality.

J'ai 11 degrés de liberté. Je ne sais pas s'il s'agit d'un nombre faible. Je vais ajouter des répliques. Merci. Dois-je le faire à partir de la conception d'augmentation ?
Avez-vous d'autres recommandations à me faire découvrir ?

Merci beaucoup d'avoir pris le temps.

Re : r au carré très élevé interprétant mes résultats d'analyse de régression polynôme de schéma cubique

D'après la sortie, je peux dire que l'analyse est un véritable modèle de Scheffe, ce qui est bien. Bien que vous ayez 11 degrés de liberté (12 exécutions), vous n'avez que 2 degrés de liberté pour l'erreur. En d'autres termes, votre modèle comporte 10 termes. Il n'y a pas beaucoup d'exécutions supplémentaires pour estimer l'erreur du système. Cependant, avant d'ajouter des exécutions supplémentaires (ce qui, en utilisant Augment serait une bonne approche), pensez-vous que l'erreur est vraiment trop faible ? Vérifiez votre erreur quadratique moyenne à partir du résumé de l'ajustement.Ce nombre doit être proche de l'écart type de votre système lorsqu'il fonctionne à l'état stable. Est-ce que ça a l'air correct ? Si c'est le cas, je poserai à nouveau la question : pourquoi pensez-vous que cet ajustement est suspect ? Rappelons que les tests sur les effets principaux d'un modèle de Scheffe ne sont pas pertinents et doivent être ignorés. Vous ne regarderiez que les tests sur les "interactions". Peut-être devraient-ils tous être significatifs ?

Re : r au carré très élevé interprétant mes résultats d'analyse de régression polynôme de schéma cubique

Cher Dan,

merci encore d'avoir pris le temps de répondre. Avec le danger de paraître ignorant, je vais devoir demander. Comment vérifier l'écart type du système lorsqu'il fonctionne à l'état d'équilibre ? Est-il possible d'ajouter manuellement des répliques (peut-être vérifier les coins du plan) afin de ne pas répéter les 12 expériences car elles prennent beaucoup de temps ?

 

Sincèrement

Alexandre

Re : r au carré très élevé interprétant mes résultats d'analyse de régression polynôme de schéma cubique

Je ne connais pas assez votre système pour fournir une réponse globale. Mais voici quelques approches possibles pour déterminer l'écart type du système lorsqu'il fonctionne à l'état stable :

 

Quelle est la réponse que vous mesurez ? Avez-vous évalué ce processus de mesure? Si tel est le cas, la reproductibilité (ou éventuellement la répétabilité) du système de mesure est un bon guide pour estimer l'écart type du système. Cela offrirait probablement l'écart type le plus faible possible.

 

S'il s'agit d'un processus de production, l'exécution du processus sans aucun changement donnera souvent l'écart type du système.

 

Vous pouvez créer une formulation, la diviser en plusieurs éprouvettes et mesurer chacune indépendamment pour déterminer l'écart type du système. Notez que cela supprime la variabilité causée par la fabrication réelle de la formulation. Si cette variabilité peut être importante, vous souhaiterez peut-être créer plusieurs formulations identiques et mesurer chacune d'entre elles.

 

L'un des éléments clés à considérer avant d'exécuter une expérience conçue est d'effectuer une évaluation du système de mesure. Cela éviterait les problèmes potentiels causés par le système de mesure lui-même. De plus, l'évaluation de ce système de mesure vous donnerait une idée raisonnable de l'erreur que vous vous attendez à voir de l'expérience conçue. Ainsi, cela permettrait une évaluation appropriée de la puissance de la conception compte tenu d'un certain nombre d'exécutions avant de réaliser l'expérience. En bref, cela pourrait vous aider à éviter certains problèmes/questions potentiels concernant l'analyse une fois l'expérience réalisée.

Re : r au carré très élevé interprétant mes résultats d'analyse de régression polynôme de schéma cubique

Cher Dan,

Merci beaucoup pour votre réponse. La réponse que je mesure est la conductivité thermique et la norme. la déviation du processus est en effet très faible.Mais il n'est pas aussi bas que le RMSE de l'analyse. C'est pourquoi j'ai décidé de reproduire certains points (5) afin d'essayer d'obtenir un meilleur ajustement.

Sincèrement

Alexandre