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Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation der Ergebnisse meiner Regressionsanalyse, kubisches Scheffe-Polynom

Liebe Community,

Ich verwende ein kubisches Scheffe-Polynom zur Modellierung meines Systems und habe Schwierigkeiten, die Analyse für eine Antwort zu interpretieren. Ich stelle meine Analyseergebnisse zur Ansicht für Sie bereit. Vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe.

Hierbei handelt es sich um Schätzungen für die Parameter und die Wirkungstests

Ich habe einen sehr hohen R^2, was mich noch misstrauischer machte. r^2= 0,999 und natürlich sehr kleine Residuen

Schließlich scheinen alle Begriffe von Bedeutung zu sein. Ich denke, das ist der Grund, warum ich glaube, dass es bei der Arbeit zu einer Überanpassung kommen könnte, aber ich bin mir nicht sicher.

 

Grundlegende Datenanalyse und ModellierungVersuchsplanungBetreff: Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation meiner Regressionsanalyseergebnisse, kubisches Scheffe-Polynom

Ein kubisches Scheffesche-Modell wird verwendet, um ein Modell an eine Mischung anzupassen. Mit anderen Worten: Alle Beobachtungen müssen genau 1 ergeben. Rundungsfehler sind nicht zulässig. Eine schnelle Möglichkeit, dies zu überprüfen, ist ein Blick auf die Tabelle zur Varianzanalyse (die hier nicht enthalten ist). Unten sollte die Meldung „Getestet gegen reduziertes Modell: Y=Mittelwert“ stehen. Wenn in Ihrer Nachricht 0 statt Mittelwert steht, passen Sie kein Mischungsmodell an. Es handelt sich um ein No-Intercept-Modell, das einige ungewöhnliche Ergebnisse erklären würde. Das sollte behoben werden, bevor etwas anderes unternommen wird.

 

Wenn Sie sicher sind, dass Sie tatsächlich ein Mischungsmodell anpassen, warum sind Sie dann misstrauisch gegenüber diesen Ergebnissen? Wenn die Ergebnisse wirklich zu gut sind, um wahr zu sein, wie viele Freiheitsgrade hat Ihr Modellfehler? Sie können dies auch in der Tabelle „Varianzanalyse“ sehen. Eine geringe Anzahl an Freiheitsgraden (von denen ich vermute, dass Sie sie haben) könnte ebenfalls dazu führen, dass das Modell überpasst ist. Möglicherweise haben Sie ein nahezu gesättigtes Modell, was bedeutet, dass der Fehlerterm nicht genügend Freiheitsgrade aufweist, um die Variabilität des Systems zu erfassen. Haben Ihre Daten Replikate? Durch das Hinzufügen von Replikaten zu einem beliebigen Datensatz können Sie den Fehler des Systems besser einschätzen.

 

Dies sind nur einige Ideen. Es gibt viele andere Möglichkeiten zu erkunden.

Betreff: Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation meiner Regressionsanalyseergebnisse, kubisches Scheffe-Polynom

Lieber Dan,

Mein System ist eine Mischung, aber ich habe mich für ein D-Optimalitätsdesign entschieden.

Ich habe 11 Freiheitsgrade. Ich nicht, wenn es sich um eine niedrige Zahl handelt. Ich werde Replikate hinzufügen. Danke schön. Sollte ich das über Augment Design tun?
Haben Sie weitere Empfehlungen, die ich erkunden kann?

Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben.

Betreff: Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation meiner Regressionsanalyseergebnisse, kubisches Scheffe-Polynom

Anhand der Ausgabe kann ich erkennen, dass es sich bei der Analyse um ein echtes Scheffe-Modell handelt, was gut ist. Obwohl Sie 11 Freiheitsgrade (12 Läufe) haben, haben Sie nur 2 Freiheitsgrade für Fehler. Mit anderen Worten: Ihr Modell hat 10 Begriffe. Es sind nicht viele zusätzliche Läufe erforderlich, um den Fehler des Systems abzuschätzen. Glauben Sie jedoch, dass der Fehler wirklich zu gering ist, bevor Sie zusätzliche Läufe hinzufügen (was mit Augment ein guter Ansatz wäre)? Überprüfen Sie Ihren quadratischen Mittelwert anhand der Zusammenfassung der Anpassung.Diese Zahl sollte nahe an der Standardabweichung Ihres Systems liegen, wenn es im eingeschwungenen Zustand läuft. Sieht es richtig aus? Wenn ja, dann stelle ich die Frage noch einmal: Warum ist dieser Anfall Ihrer Meinung nach verdächtig? Bedenken Sie, dass die Tests zu den Haupteffekten eines Scheffe-Modells nicht relevant sind und ignoriert werden sollten. Sie würden sich nur die Tests zu den „Interaktionen“ ansehen. Vielleicht sollten sie alle wirklich von Bedeutung sein?

Betreff: Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation meiner Regressionsanalyseergebnisse, kubisches Scheffe-Polynom

Lieber Dan,

Nochmals vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben zu antworten. Auf die Gefahr hin, unwissend zu klingen, muss ich fragen. Wie überprüft man die Standardabweichung des Systems im stationären Betrieb? Ist es möglich, Replikate manuell hinzuzufügen (überprüfen Sie möglicherweise die Ecken des Designs), um nicht alle 12 Experimente zu wiederholen, da diese viel Zeit in Anspruch nehmen?

 

Aufrichtig

Alex

Betreff: Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation meiner Regressionsanalyseergebnisse, kubisches Scheffe-Polynom

Ich weiß nicht genug über Ihr System, um eine umfassende Antwort geben zu können. Hier sind jedoch einige mögliche Ansätze zur Bestimmung der Standardabweichung des Systems im stationären Betrieb:

 

Welche Reaktion messen Sie? Haben Sie diesen Messvorgang ausgewertet? Wenn ja, ist die Reproduzierbarkeit (oder möglicherweise Wiederholbarkeit) des Messsystems ein guter Anhaltspunkt für die Schätzung der Standardabweichung des Systems. Dies würde wahrscheinlich die geringstmögliche Standardabweichung bieten.

 

Wenn es sich um einen Produktionsprozess handelt, ergibt die Ausführung des Prozesses ohne jegliche Änderungen oft die Standardabweichung des Systems.

 

Sie könnten eine Formulierung erstellen, diese in mehrere Testproben aufteilen und jede einzeln messen, um die Standardabweichung des Systems zu bestimmen. Beachten Sie, dass dadurch die durch die eigentliche Herstellung der Formulierung verursachte Variabilität beseitigt wird. Wenn diese Variabilität groß sein könnte, möchten Sie möglicherweise mehrere derselben Formulierung erstellen und jede einzelne messen.

 

Einer der wichtigsten Punkte, die vor der Durchführung eines geplanten Experiments berücksichtigt werden müssen, ist die Durchführung einer Bewertung des Messsystems. Dadurch würden potenzielle Probleme vermieden, die durch das Messsystem selbst verursacht werden. Darüber hinaus würde Ihnen die Auswertung dieses Messsystems eine vernünftige Vorstellung davon vermitteln, welchen Fehler Sie bei dem geplanten Experiment erwarten würden. Auf diese Weise wäre eine angemessene Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Designs anhand einer bestimmten Anzahl von Durchläufen möglich, bevor Sie das Experiment überhaupt durchführen. Kurz gesagt: Es könnte Ihnen helfen, einige der potenziellen Probleme/Fragen im Zusammenhang mit der Analyse zu vermeiden, sobald das Experiment durchgeführt wurde.

Betreff: Sehr hohes r-Quadrat, Interpretation meiner Regressionsanalyseergebnisse, kubisches Scheffe-Polynom

Lieber Dan,

Vielen Dank für ihre Antwort. Die Antwort, die ich messe, ist die Wärmeleitfähigkeit und der Standardwert. Die Abweichung des Prozesses ist tatsächlich sehr gering.Er ist jedoch nicht so niedrig wie der RMSE der Analyse. Aus diesem Grund habe ich beschlossen, einige Punkte (5) zu wiederholen, um eine bessere Anpassung zu erreichen.

Aufrichtig

Alex