非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式親愛的社區，
我正在使用三次 Scheffe 多項式來模擬我的系統，但在解釋一個響應的分析時遇到困難。 我把我的分析結果貼出來給大家看看。 在此先感謝您的幫助。
這是參數和效果測試的估計
我的 r^2 非常高，這讓我更加懷疑。 r^2= 0.999 當然還有非常小的殘差
最後，所有的術語似乎都很重要。 思考這就是為什麼我相信工作中可能存在一些過度擬合，但我不確定。
基礎數據分析和建模實驗設計回复：非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式Scheffe 三次模型用於將模型擬合到混合物。 換句話說，所有觀測值的總和必須恰好為 1。 不允許出現舍入錯誤。 檢查這一點的快速方法是查看方差分析表（此處未包含）。 它的底部應該有一條消息，指出“針對簡化模型進行測試：Y=平均值”。 如果您的消息顯示 0 而不是平均值，則說明您沒有擬合混合模型。 這是一個無攔截模型，可以解釋一些不尋常的結果。 在做其他事情之前應該先解決這個問題。
一旦您確定確實擬合了混合模型，為什麼還要懷疑這些結果呢？ 如果結果確實好得令人難以置信，那麼您的模型誤差有多少自由度？ 您也可以從方差分析表中看到這一點。 自由度較低（我懷疑你有）也可能導致模型過度擬合。 您的模型可能接近飽和，這意味著誤差項沒有足夠的自由度來捕獲系統的可變性。 您的數據中有重複嗎？ 向任何數據集添加重複數據將使您能夠更好地估計系統的誤差。
這些只是一些想法。 還有很多其他的可能性值得探索。
回复：非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式親愛的丹，
我的系統是混合系統，但我決定採用 D 最優設計。
我有 11 個自由度。 如果這個數字很小，我不會。 我將添加重複項。 謝謝。 我應該從增強設計中做到這一點嗎？
您還有其他建議供我探索嗎？
非常感謝您抽出時間。
回复：非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式從輸出中我可以看出該分析是真正的 Scheffe 模型，這很好。 雖然您有 11 個自由度（12 次遊程），但只有 2 個誤差自由度。 換句話說，您的模型有 10 個項。 沒有太多額外的運行來估計系統的誤差。 然而，在添加額外的運行之前（使用 Augment 將是一個很好的方法），您認為錯誤真的太低了嗎？ 從擬合摘要中檢查您的均方根誤差。該數字應該接近系統在穩定狀態下運行時的標準偏差。 看起來正確嗎？ 如果確實如此，那麼我會再次問這個問題：為什麼你認為這種配合是可疑的？ 請記住，對 Scheffe 模型的主效應的檢驗不相關，應忽略。 您只會查看“交互”的測試。 也許它們真的都應該很重要？
回复：非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式親愛的丹，
再次感謝您抽出時間來回答。 冒著聽起來無知的危險，我不得不問。 如何檢查系統在穩態運行時的標準偏差？ 是否可以手動添加重複項（也許檢查設計的角落），以免重複所有 12 個實驗，因為它們需要很長時間？
真摯地
亞歷克斯
回复：非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式我對你們的系統了解不夠，無法提供全面的答案。 但這裡有一些可能的方法來確定係統在穩定狀態下運行時的標準偏差：
您正在測量的響應是什麼？ 您評估過該測量過程嗎？ 如果是這樣，測量系統的再現性（或可能的重複性）是估計系統標準偏差的良好指南。 這可能會提供盡可能低的標準偏差。
如果這是一個生產過程，在完全不進行任何更改的情況下運行該過程通常會產生系統的標準偏差。
您可以製定一個配方，將其分成多個測試樣本並獨立測量每個測試樣本以確定係統的標準偏差。 請注意，這消除了實際配製配方所引起的可變性。 如果變異性可能很大，您可能需要創建多個相同的配方並測量每個配方。
在運行任何設計的實驗之前要考慮的關鍵事項之一是對測量系統進行評估。 這將避免測量系統本身引起的潛在問題。 另外，評估該測量系統將使您對您期望從設計的實驗中看到的錯誤有一個合理的了解。 因此，在執行實驗之前，通過一定次數的運行，可以對設計的功效進行適當的評估。 簡而言之，它可以幫助您避免實驗完成後有關分析的一些潛在問題。
回复：非常高的 r 平方解釋我的回歸分析結果三次 scheffe 多項式親愛的丹，
非常感謝您的回复。 我測量的響應是熱導率和標準差。過程偏差確實很低。但它並不像分析的 RMSE 那麼低。 這就是為什麼我決定複製一些點（5）以嘗試獲得更好的擬合。
真摯地
亞歷克斯
