이 블로그에서는 복수의 제품의 특징을 평가하는 예를 다루고, 제품 간의 평가의 일치성을 조사하는 방법으로서 「Cochrann의 Q 검정」을, 제품과 평가의 관련성을 조사하는 방법으로서 「대응 분석」을 이용한다 방법을 소개합니다.
「Cochran의 Q 검정」은 별로 알려져 있지 않은 검정 방법일지도 모릅니다만, 이번 예와 같이 복수 제품을 평가하는 검정 수법으로서 유용하므로, 이번 예를 참조해 실무에 사용할 수 있는 장면이 있다 꼭 부디 사용해 보세요.
여러 캔 커피의 특징 비교
예: 7종류의 캔커피에 대해 단맛, 로스트감, 비터감 등을 평가
7 개의 캔 커피 (A, B, C, D, E, F, G)에 대해 12 명의 패널리스트 (평가자)가 커피에 대한 다음 5 가지 특징
아로마 : 향기
Acidity : 신맛
Sweetness : 단맛
Bitterness : 비터감
Roastness : 로스트감
를 평가합니다.
각 패널리스트는 각 캔 커피에 대해 위의 특징을 강하게 느낀 것을 확인합니다.
이 예와 같이, 평가자가 제품의 특징(평가 항목)에 대해서 해당하는 것을 체크해, 체크한 수를 카운트해 그 제품이 가지는 특징을 조사하는 방법은 CATA(Check All That Apply)법 라고 주로 마케팅 조사 등에서 사용됩니다.
다음의 공유 차트가 평가한 결과를 집계한 것입니다. 값 "1"은 체크했고 값 "0"은 체크하지 않았 음을 나타냅니다. 요점은 각 커피, 각 특징(Item)에 대해, 1의 비율이 많을수록 그 특징을 강하게 느낀 패널리스트가 많다는 것을 나타냅니다.
이 때, 특정 특징에 대해 제품간에 체크한 비율에 차이가 있는지를 조사하기 위해 Cochran의 Q 검정을 이용합니다.
Cochran의 Q 검정은 해당 3개 이상의 변수를 가진 2진수 변수(2개의 값을 취하는 범주형 데이터)에 대해 변수 간의 비율에 차이가 있는지 확인하는 방법입니다.
이 예에서는 7개의 캔커피를 평가하고 있으므로 3변수 이상 있고 패널리스트가 복수의 캔커피를 평가하고 있으므로 대응이 있는 데이터입니다. 게다가 평가는 "1" 또는 "0"의 2개의 값만 취할 수 있기 때문에 2치 데이터이며, Cochran의 Q검정을 이용하는 요건을 충족하고 있습니다.
다중 대응 분석 및 Cochran Q 검정
JMP에서는 "다중 대응 분석" 옵션으로 Cochran의 Q 검정을 실행할 수 있습니다. 이번 캔커피 평가의 예에 대해 Cochran의 Q검정을 해 봅시다.
전절의 공유 차트는 다음 데이터 테이블에서 작성한 것입니다.
아이템 : 특징 (5개의 평가 항목)
Panelist : 평가자(P1~P12의 12명)
Coffee A ~ Coffee G : 7 종류의 캔 커피. 각 특징에 대해 체크했을 경우는 "1", 체크하지 않은 경우는 "0"이 입력되어 있다.
[분석] > [다변량] > [다중 대응 분석] 를 선택하고 왼쪽 하단 그림과 같이 열을 할당하고 표시되는 분석 보고서 왼쪽 상단의 빨간색 삼각형 버튼에서 [대응 분석] > [Cochran의 Q 검정] 를 선택합니다.
5가지 평가 항목 중 Binnerness, Aroma의 두 가지 보고서가 여기에 나와 있습니다. 대응 분석 보고서와 함께 Cochran Q 검정 보고서가 표시됩니다.
검정의 유의 수준을 0.05로 하면, 그림 좌측 상단의 Bitterness에 대해서는 p값이 0.0134이므로 유의차가 있고, 그림 우측 상단의 Aroma에 대해서는 p값이 0.3946이므로 유의차는 없습니다.
이것으로부터, 7 종류의 캔 커피에 대해 비터감에 대해서는 느낀 비율에 차이가 있다고 할 수 있습니다만, 향기에 대해서는 차이가 있다고는 말할 수 없습니다.
이 해석은 대응 분석 다이어그램에서도 직관적으로 알 수 있습니다.
대응 분석에서는 각 커피에 대해 "0"과 "1"의 점이 플롯되어 있지만, Bitterness는 0과 1이 가까이에 위치하지 않고 2차원에 혼합되어 있습니다. 이것은 제품 간의 평가와 유사하지 않은 상태입니다. 한편, Aroma에 대해서는 대체로 "0"이 좌측, "1"이 우측에 어느 정도 정해져 위치하고 있으므로 평가에 유사성이 있는 상태라고 할 수 있습니다. 평가에 유사성이 있다는 것은 제품 간의 차이가 발견되지 않음을 나타냅니다.
실제로는, 5개의 특징(평가 항목)에 대해서 Cochran의 Q 검정을 실시하고 있으므로, 오른쪽 클릭 메뉴로부터 [연결하여 데이터 테이블 만들기] 를 선택하여 하나의 테이블에 정리한 것을 나타냅니다.
향기 이외의 항목은 유의차가 있다, 즉 단맛, 로스트감, 비터감, 산미에 대해서는 제품간에 평가가 다르다고 할 수 있습니다.
분할 테이블을 기반으로 대응 분석으로 제품 포지셔닝
전술한 데이터를 Item, Coffee에 대해 도수 집계하고, 집계한 데이터에 대해서 대응 분석을 실시해 보겠습니다. Coffee와 Item의 2원분석표를 바탕으로 대응분석을 실시하여 제품과 평가항목의 관련성을 조사하는 것이 목적입니다.
대응 분석 보고서를 나타냅니다. 차원 1(가로축)에서는 66%, 차원 2(세로축)에서는 22.5%의 변동을 설명하고 있으므로, 2개의 차원에서 데이터 변동의 88.5%도 설명할 수 있습니다. 2차원 플롯에서 제품과 평가 항목 간의 관계를 충분히 보여준다고 할 수 있습니다.
대응 분석의 보고서를 보면, B, C, D는 Bitterness와 Roastness, F는 Acidity, A는 Sweetness에 특징이 있는 캔 커피인 것 등을 볼 수 있습니다.
따라서 대응 분석 보고서는 범주 간의 연관성을 2차원으로 매핑하여 표시할 수 있습니다. 예를 들면 자사 제품과 타사 제품의 특징의 차이, 제품의 포지셔닝을 알기 쉽게 설명하는 등의 용도로 편리한 수법입니다.
By 마스카와 나오히로 (JMP Japan)
