多元控製圖運行規則當使用多元（T 2 ) 控製圖使用運行規則 #1 以外的運行規則（結果高於控制上限）？例如，對高於平均值/中位數的九個連續結果運行規則#2。謝謝。
高級統計建模回复：多元控製圖運行規則你好@gfirmstone
我當然不是專家，但為了讓對話繼續下去，我會分享我的想法。
我認為主要挑戰之一是典型的單變量控製圖具有正態性假設。Hotelling 的 T^2 分佈或多或少是 F 分佈。因此，這種差異意味著 n 次迭代等需要 X 個標準差的規則會有所不同，這僅僅是因為遠離平均值的標準差數量的概率會由於不同的分佈而有所不同。
第二個區別是 T^2 控製圖是單面的，其中許多運行規則控製圖著眼於上方和下方的響應。實際上沒有下面的 T^2 控製圖。
儘管如此，許多運行規則都是根據經驗開發的，最好將其描述為最佳實踐。我認為可以用數學方法計算每個運行規則的類似物，以使 F 分佈類型變量（如 T^2）中的隨機出現頻率相當於正態分佈變量。但總的來說，您可能可以安全地應用這些規則（至少是可以應用於單面圖表的規則）。如果 9 個連續樣本的 T^2 升高，則可能存在值得研究的內容等。運行規則只是將觀察標記為需要調查原因的事物。所以，風險相當低。如果您發現對 T^2 應用相同的運行規則導致調查過於頻繁或過於頻繁，您當然可以調整為適合的規則。
回复：多元控製圖運行規則非常感謝 DrewLuebe 的回复。這一切都很有道理，非常欣賞你的想法。
回复：多元控製圖運行規則很棒的評論@德魯盧貝。
關於 T2 和 DModX/SPE 的選擇限制似乎有很多討論，但關於超過限制時該怎麼辦的討論卻很少，所以我認為這是一個很好的話題。我的經驗是，就像在單變量控製圖中一樣，為了選擇一個限制有用，它往往與數據足夠接近，以至於某些數據點會隨機跨越該邊界。
以下是一些其他技術，可以最大限度地提高 SPE 和 T2 偏差的相關性：
平滑- 減少輸入噪聲意味著限制意味著 T2 限制不需要擴展來補償該噪聲。
轉換- 對於非線性數據，數據簇的一側可能具有非常明確的邊緣，而另一側則有很多噪聲。T2 和 DModX 邊界往往由噪聲側定義，這意味著在明確定義的一側會遺漏偏差。
