Reglas de ejecución del gráfico de control multivariable¿Es posible en JMP (o incluso apropiado estadísticamente) cuando se usa multivariado (T 2 ) gráficos de control para utilizar reglas de ejecución distintas de la regla de ejecución n.º 1 (resultado por encima del límite de control superior)?Por ejemplo, ejecute la regla n.º 2 para nueve resultados consecutivos por encima de la media/mediana.Gracias.
Modelado Estadístico AvanzadoRe: Reglas de ejecución del gráfico de control multivariadoHola @gfirmstone
Ciertamente no soy un experto, pero en un esfuerzo por iniciar una conversación, compartiré mis pensamientos.
Creo que uno de los principales desafíos es que los gráficos de control univariados típicos tienen un supuesto de normalidad.La distribución T^2 de Hotelling es más o menos una distribución F.Por lo tanto, esta diferencia significaría que las reglas que requieren X desviaciones estándar para n iteraciones, etc. serían diferentes simplemente porque las probabilidades de que ese número de desviaciones estándar se aleje de la media serían diferentes debido a las diferentes distribuciones.
La segunda diferencia es que un gráfico de control T^2 es unilateral, mientras que muchos de los gráficos de control de reglas de ejecución analizan las respuestas por encima y por debajo.Realmente no hay un gráfico de control de T^2 a continuación.
Dicho todo esto, muchas de estas reglas de ejecución se desarrollan en función de la experiencia y se describen mejor como prácticas recomendadas.Supongo que sería posible calcular matemáticamente los análogos de cada una de las reglas de ejecución para hacer que la frecuencia de ocurrencia aleatoria en una variable de tipo de distribución F como T ^ 2 sea equivalente a una variable de distribución normal.Sin embargo, en general, es probable que sea seguro aplicar las reglas (al menos las que se pueden aplicar a un gráfico de un solo lado).Si T ^ 2 es elevado para 9 muestras continuas, es probable que haya algo que valga la pena investigar, etc.Las reglas de ejecución simplemente marcan una observación como algo que debe investigarse por causa.Por lo tanto, el riesgo es bastante bajo.Si encuentra que aplicar las mismas reglas de ejecución a T ^ 2 está causando una investigación demasiado frecuente o demasiado poco frecuente, sin duda podría ajustarse a algo que se ajuste.
Re: Reglas de ejecución del gráfico de control multivarianteMuchas gracias DrewLuebe por tu respuesta.Todo eso tiene mucho sentido, aprecio mucho tus pensamientos.
Re: Reglas de ejecución del gráfico de control multivariadoGran revisión @DrewLuebe .
Parece haber mucha discusión sobre la selección de límites para T2 y DModX/SPE, pero no tanto sobre qué hacer cuando se cruza un límite, así que creo que este es un gran tema.Mi experiencia es que, al igual que en los gráficos de control univariados, para elegir un límite que sea útil , tiende a estar lo suficientemente cerca de los datos que algunos puntos de datos cruzarán ese límite por casualidad aleatoria.
Aquí hay algunas otras técnicas para maximizar la relevancia de las desviaciones de SPE y T2:
Suavizado - Reducir el ruido de las entradas significa que los límites significan que el límite T2 no necesita expandirse para compensar ese ruido.
Transformaciones - Con datos no lineales, un lado de un grupo de datos puede tener un borde muy definido mientras que el lado opuesto tiene mucho ruido.Los límites de T2 y DModX tienden a estar definidos por el lado ruidoso, lo que significa que las desviaciones se pasan por alto en el lado bien definido.
