多元控制图运行规则当使用多元（T 2 ) 控制图使用运行规则 #1 以外的运行规则（结果高于控制上限）？例如，对高于平均值/中位数的九个连续结果运行规则 #2。谢谢。
高级统计建模回复：多元控制图运行规则你好@gfirmstone
我当然不是专家，但为了让对话继续下去，我会分享我的想法。
我认为主要挑战之一是典型的单变量控制图具有正态性假设。Hotelling 的 T^2 分布或多或少是 F 分布。因此，这种差异意味着 n 次迭代等需要 X 个标准差的规则会有所不同，这仅仅是因为远离平均值的标准差数量的概率会由于不同的分布而有所不同。
第二个区别是 T^2 控制图是单面的，其中许多运行规则控制图着眼于上方和下方的响应。实际上没有下面的 T^2 控制图。
尽管如此，许多运行规则都是根据经验开发的，最好将其描述为最佳实践。我认为可以用数学方法计算每个运行规则的类似物，以使 F 分布类型变量（如 T^2）中的随机出现频率相当于正态分布变量。但总的来说，您可能可以安全地应用这些规则（至少是可以应用于单面图表的规则）。如果 9 个连续样本的 T^2 升高，则可能存在值得研究的内容等。运行规则只是将观察标记为需要调查原因的事物。所以，风险相当低。如果您发现对 T^2 应用相同的运行规则导致调查过于频繁或过于频繁，您当然可以调整为适合的规则。
回复：多元控制图运行规则非常感谢 DrewLuebe 的回复。这一切都很有道理，非常欣赏你的想法。
回复：多元控制图运行规则很棒的评论@德鲁卢贝。
关于 T2 和 DModX/SPE 的选择限制似乎有很多讨论，但关于超过限制时该怎么办的讨论却很少，所以我认为这是一个很好的话题。我的经验是，就像在单变量控制图中一样，为了选择一个限制有用，它往往与数据足够接近，以至于某些数据点会随机跨越该边界。
以下是一些其他技术，可以最大限度地提高 SPE 和 T2 偏差的相关性：
平滑- 减少输入噪声意味着限制意味着 T2 限制不需要扩展来补偿该噪声。
转换- 对于非线性数据，数据簇的一侧可能具有非常明确的边缘，而另一侧则有很多噪声。T2 和 DModX 边界往往由噪声侧定义，这意味着在明确定义的一侧会遗漏偏差。
