多変量管理図の実行ルール多変量 (T 2 ) 管理図は実行ルール #1 以外の実行ルールを使用しますか (結果が管理限界を上回ります)?たとえば、平均/中央値を超える 9 つの連続した結果に対してルール #2 を実行します。ありがとう。
高度な統計モデリングRe: 多変量管理図の実行ルールやあ@gfirmstone
私は確かに専門家ではありませんが、会話を進めるために私の考えを共有します。
主な課題の 1 つは、典型的な一変量管理図には正規性が前提されているということだと思います。Hotelling の T^2 分布は、多かれ少なかれ F 分布です。したがって、この違いは、n 回の反復などで X 標準偏差を必要とするルールが異なることを意味します。これは、分布が異なると、平均から標準偏差の数が離れる確率が異なるためです。
2 番目の違いは、T^2 管理図は片面的であり、実行ルール管理図の多くは上下の応答を参照することです。実際には、T^2 管理図には以下のようなものはありません。
そうは言っても、これらの実行ルールの多くは経験に基づいて開発されており、ベスト プラクティスとして説明する方が適切です。T^2 のような F 分布タイプの変数におけるランダムな発生頻度を正規分布変数と同等にするために、各実行ルールの類似物を数学的に計算することは可能だと思います。ただし、一般的には、ルール (少なくとも片面チャートに適用できるルール) を安全に適用できる可能性があります。T^2 が 9 つの連続サンプルで上昇している場合は、調査する価値のある何かがある可能性があります。実行ルールは、原因を調査する必要があるものとして観察にフラグを立てるだけです。したがって、リスクはかなり低いです。同じ実行ルールを T^2 に適用すると、調査が頻繁すぎる、または頻度が低すぎることが判明した場合は、適切なものに調整することができます。
Re: 多変量管理図の実行ルールDrewLuebe さん、ご返信ありがとうございます。それはすべて完全に理にかなっています。あなたの考えに感謝します。
Re: 多変量管理図の実行ルール素晴らしいレビュー@DrewLuebe 。
T2 と DModX/SPE の制限の選択については多くの議論があるようですが、制限を超えた場合に何をすべきかについてはあまり議論されていないため、これは素晴らしいトピックだと思います。私の経験では、単変量管理図と同様に、次のような制限を選択する必要があります。使える、データに十分近いため、一部のデータ ポイントがランダムな偶然でその境界を越える傾向があります。
SPE と T2 偏差の関連性を最大化するための他のテクニックをいくつか紹介します。
スムージング- 入力からのノイズを減らすことは、制限を意味し、そのノイズを補償するために T2 制限を拡張する必要がないことを意味します。
変換- 非線形データの場合、データのクラスターの片側には非常に明確なエッジがあり、反対側には多くのノイズがある可能性があります。T2 および DModX の境界はノイズの多い側によって定義される傾向があります。これは、明確に定義された側で偏差が見逃されることを意味します。
