Un tema sobre el que hemos escuchado bastante discusión en Internet es cuándo tiene más sentido comenzar a cobrar el Seguro Social. Para aquellas personas que no están familiarizadas con el sistema de Seguridad Social de los EE. UU., la idea básica es que el gobierno proporciona un ingreso mensual para aquellas personas que han contribuido durante un número mínimo de años en el sistema. El monto mensual depende de cuánto tiempo y cuánto ha contribuido, y se ajusta periódicamente a la inflación. Otro factor que afecta cuánto puede recolectar, y lo que es más importante para el propósito de nuestra publicación, es la edad a la que comienza a recolectar. Actualmente, puede cobrar desde los 62 años a una tasa reducida: 70% del monto a la edad plena de jubilación (67). También puede retrasar la recolección hasta los 70 años. Si lo hace, le permite cobrar el 124% de sus beneficios completos de edad de jubilación. La fórmula exacta para calcular cuánto recaudas es:
La edad se redondea al mes más cercano. El resultado se expresa en porcentaje relativo a la plena edad de jubilación.
¿Cobrar menos dinero antes o esperar para cobrar más?
Los aumentos se detienen a los 70 años, lo que plantea una pregunta interesante: "¿Es mejor cobrar antes, a una tasa reducida pero por más tiempo, o más tarde a una tasa mayor?" Consideraremos dos situaciones: 1) usar el dinero inmediatamente o 2) invertirlo. Lo que hace que esta pregunta sea interesante no solo es que aborda un tema de jubilación que surge regularmente, sino que también nos permite demostrar algunas características interesantes en las tablas de datos que quizás no conozca.
Primero, querremos calcular la cantidad acumulada que recibiríamos bajo estos diferentes escenarios. Esto es relativamente sencillo en los casos de uso inmediato, ya que es una suma acumulada de la cantidad recibida. Los valores se escalarán en relación con la cantidad recaudada a la edad plena de jubilación para que sea independiente de la cantidad absoluta en dólares recibida. Al trabajar con una columna de edades que comienza en 62, podemos usar la fórmula de suma, asegurándonos de indexar correctamente la función para comenzar en la edad adecuada. Para la edad de 62:
Summation(i = 1, Row(), 0.7)
El primer argumento a Suma es una expresión que especifica la variable de indexación, en este caso i , junto con su valor de inicialización, 1 . Para este ejemplo, no estamos usando i , pero se usa comúnmente para el cuerpo o el límite superior de la suma y es necesario para que funcione la fórmula. La fórmula para los 67 años:
If( :Age >= 67, Summation( i = 6, Row(), 1 ), 0)
Si quisiéramos considerar el caso en que se invierte la distribución, tenemos un poco más de trabajo, ya que cada año es la contribución actual más la suma de las contribuciones anteriores con interés compuesto anualmente (por simplicidad). Esto se puede hacer en una sola columna al menos de dos maneras. El enfoque más obvio es utilizar el Retraso función de acumular.
If(Row() == 1, 0.7, Lag(:Age62plus0.03 * (1 + 0.03)) + 0.7)
Esta es la fórmula para empezar a los 62 años e invertir a una tasa del 3%. La fórmula es autorreferencial, la columna listada en el Retraso función es la columna a la que se aplica la fórmula. En este caso, la autorreferencia funciona ya que se establece un valor inicial para la fila 1, haciendo que los valores estén disponibles cada vez que Retraso la función debe evaluarse (es decir, la fila anterior tiene un valor asociado).
Un enfoque más compacto, algo que puede explicar tanto los casos de inversión como los de no inversión, es usar el Valor futuro función. JMP tiene alrededor de una docena de funciones financieras que son útiles en situaciones como esta. Se enumeran en su propio grupo en el Editor de fórmulas. Valor futuro , de su descripción en la Ayuda:
Devuelve el valor futuro de una inversión en base a un período, pagos constantes y una tasa de interés constante.
Tiene tres argumentos obligatorios:
Valor futuro ( tasa , nper , pago )
dónde tasa es la tasa de interés, nper el número del período, y pago el monto del pago. Hay dos argumentos adicionales que dejaremos en sus valores predeterminados. Por ejemplo,
-Valor futuro (0.03, 3, 0.7)
da el monto acumulado en el tercer año, invertido al 3%, para un jubilado de 62 años (0,7 pago). Desde Valor futuro devuelve un número negativo, lo prefijaremos con un signo negativo. Si lo anterior se cambiara a
-Valor futuro(0.03, :Edad – retirarEdad + 1, 0,7)
dónde retirarEdad es la edad de jubilación codificada o una variable de tabla que contiene la edad de jubilación, no tenemos que preocuparnos por el número del período. Yendo un paso más allá, si reemplazamos pago con la fórmula al principio del post, podemos usarla para cualquiera de las edades de jubilación.
En esta fórmula, En t es una variable de tabla con la tasa de interés. máx. se utiliza para hacer frente a la situación en la que la edad es inferior a retirarEdad y se devuelve un valor negativo.
Comparación de las edades de jubilación
Digamos que estamos interesados en la diferencia entre dos edades de jubilación. Podemos crear una fórmula que sea la diferencia entre dos Valor futuro funciones El primero será como el anterior. En el segundo, sustituiremos vsEdad , una variable de tabla que da la edad de jubilación alternativa, para retirarEdad . Digamos también que queremos colorear de verde de forma interactiva las filas de valores positivos. Esto se puede hacer tratando la fórmula del Editor de fórmulas como un bloque de código JSL. Para que funcione correctamente, debe usar varias declaraciones y saber que el Editor de fórmulas devuelve el valor de la última declaración evaluada. La forma general tendrá tres enunciados:
- nombre de la variable = Expresión que calcula la diferencia;
- Expresión que establece el color de la celda en relación con nombre de la variable ;
- nombre de la variable ;
En el ejemplo, valor es el nombre de la variable. El color se establece usando
If( val > 0,
:Difference << Color Cells( "Light Green", Row() ),
:Difference << Color Cells( 2, Row() )
)
El primer argumento a Celdas de color puede ser un nombre de color estándar o un número de color. Diferencia es el nombre de la columna donde aparece la fórmula, por lo que es autorreferencial. La variable valor aparece al final, de modo que el valor real aparece en la tabla de datos.
Ahora tenemos una tabla donde podemos hacer comparaciones entre dos edades de jubilación diferentes y diferentes escenarios de inversión simplemente cambiando las variables de la tabla. Digamos que queremos comparar jubilarse a los 70 contra 62 sin invertir. Tendríamos que esperar hasta entre los 79 y los 80 años antes de alcanzar el punto de equilibrio.
¿Qué hay de comparar las edades de 70 y 67 años, donde las distribuciones se invierten al 5 %? El punto de equilibrio se produce entre los 90 y los 91 años.
Conclusión final: Depende
Entonces, ¿cuál es la mejor edad para comenzar a recibir el Seguro Social? Como la respuesta a muchas preguntas estadísticas, depende. Retrasar la jubilación hasta los 70 años es lo mejor si planea gastar las distribuciones de inmediato y espera vivir más allá de los 80 años. Por otro lado, si planea invertir las distribuciones y no planea vivir más allá de los 80 años, jubilarse antes tiene más sentido. Todo depende de cuánto tiempo crees que vas a vivir. Dejaremos la respuesta a esa pregunta para otro momento.
