Un sujet dont nous avons entendu pas mal de discussions sur Internet est le moment où il est le plus logique de commencer à percevoir la sécurité sociale. Pour ceux qui ne connaissent pas le système de sécurité sociale américain, l'idée de base est que le gouvernement fournit un revenu mensuel aux personnes qui ont cotisé pendant un nombre minimum d'années au système. Le montant mensuel dépend de la durée et du montant de vos cotisations, et il est régulièrement ajusté en fonction de l'inflation. Un autre facteur qui affecte le montant que vous pouvez collecter, et ce qui est le plus important dans le cadre de notre publication, est l'âge auquel vous commencez à collecter. Actuellement, vous pouvez percevoir dès 62 ans à un taux réduit : 70 % du montant à l'âge de la retraite à taux plein (67 ans). Vous pouvez également reporter la collecte jusqu'à 70 ans. Cela vous permet de percevoir 124% de vos prestations d'âge de retraite à taux plein. La formule exacte pour calculer combien vous collectez est :
L'âge est arrondi au mois inférieur. Le résultat est exprimé en pourcentage par rapport à l'âge de la retraite à taux plein.
Collecter moins d'argent plus tôt ou attendre pour en collecter plus ?
Les augmentations s'arrêtent à 70 ans, ce qui soulève une question intéressante : "Vaut-il mieux percevoir plus tôt, à un taux réduit mais plus longtemps, ou plus tard, à un taux plus élevé ?" Nous considérerons deux situations : 1) utiliser l'argent immédiatement ou 2) l'investir. Ce qui rend cette question intéressante, c'est non seulement qu'elle aborde un sujet de retraite qui revient régulièrement, mais qu'elle nous permet de démontrer certaines fonctionnalités intéressantes dans des tableaux de données dont vous n'êtes peut-être pas au courant.
Tout d'abord, nous voudrons calculer le montant cumulatif que nous recevrons selon ces différents scénarios. C'est relativement simple dans les cas d'utilisation immédiate, puisqu'il s'agit d'une somme cumulée du montant reçu. Les valeurs seront mises à l'échelle par rapport au montant perçu à l'âge de la retraite à taux plein pour le rendre indépendant du montant absolu en dollars reçu. En travaillant avec une colonne d'âges commençant à 62 ans, nous pouvons utiliser la formule de sommation, en veillant à indexer correctement la fonction pour commencer à l'âge approprié. Pour 62 ans :
Summation(i = 1, Row(), 0.7)
Le premier argument à Addition est une expression qui spécifie la variable d'indexation, dans ce cas je , ainsi que sa valeur d'initialisation, 1 . Pour cet exemple, nous n'utilisons pas je , mais il est couramment utilisé pour le corps ou la limite supérieure de la sommation et est nécessaire pour que la formule fonctionne. La formule pour 67 ans :
If( :Age >= 67, Summation( i = 6, Row(), 1 ), 0)
Si nous voulions considérer le cas où la distribution est investie, nous avons un peu plus de travail, puisque chaque année correspond à la contribution actuelle plus la somme des contributions précédentes avec des intérêts composés annuellement (pour simplifier). Cela peut être fait dans une seule colonne d'au moins deux façons. L'approche la plus évidente consiste à utiliser le Décalage fonction d'accumuler.
If(Row() == 1, 0.7, Lag(:Age62plus0.03 * (1 + 0.03)) + 0.7)
C'est la formule pour commencer à 62 ans et investir à 3 %. La formule est auto-référentielle, la colonne listée dans le Décalage fonction est la colonne à laquelle la formule est appliquée. Dans ce cas, l'auto-référencement fonctionne puisqu'une valeur initiale est définie pour la ligne 1, rendant les valeurs disponibles chaque fois que le Décalage fonction doit être évaluée (c'est-à-dire que la ligne précédente a une valeur qui lui est associée).
Une approche plus compacte, quelque chose qui peut tenir compte à la fois des cas d'investissement et de non-investissement, consiste à utiliser le Valeur future fonction. JMP dispose d'une douzaine de fonctions financières utiles dans de telles situations. Ils sont répertoriés sous leur propre groupe dans l'éditeur de formules. Valeur future , à partir de sa description dans l'Aide :
Renvoie la valeur future d'un investissement en fonction d'une période, de paiements constants et d'un taux d'intérêt constant.
Il a trois arguments obligatoires :
Valeur future ( taux , nper , pmt )
où taux est le taux d'intérêt, nper le numéro de la période, et pmt le montant du paiement. Il y a deux arguments supplémentaires que nous laisserons à leurs valeurs par défaut. Par exemple,
-Valeur future (0,03, 3, 0,7)
donne le montant accumulé la troisième année, investi à 3 %, pour un retraité de 62 ans (0,7 paiement). Depuis Valeur future renvoie un nombre négatif, nous le préfixerons d'un signe négatif. Si ce qui précède a été remplacé par
-Valeur Future(0.03, :Âge – Âge de la retraite + 1, 0,7)
où Âge de la retraite est soit l'âge de départ à la retraite codé en dur, soit une variable de table contenant l'âge de départ à la retraite, nous n'avons pas à nous soucier du numéro de période. Pour aller plus loin, si nous remplaçons pmt avec la formule au début du poste, nous pouvons l'utiliser pour n'importe lequel des âges de la retraite.
Dans cette formule, entier est une variable de table avec le taux d'intérêt. Max est utilisé pour traiter la situation où l'âge est inférieur à Âge de la retraite et une valeur négative est renvoyée.
Comparer les âges de la retraite
Disons que nous nous intéressons à la différence entre deux âges de départ à la retraite. Nous pouvons créer une formule qui est la différence entre deux Valeur future les fonctions. Le premier sera comme ci-dessus. Dans la seconde, nous substituerons par rapport à l'âge , une variable de table donnant l'âge alternatif de départ à la retraite, pour Âge de la retraite . Supposons également que nous souhaitions colorer en vert de manière interactive les lignes de valeurs positives. Cela peut être fait en traitant la formule de l'éditeur de formules comme un bloc de code JSL. Pour que cela fonctionne correctement, vous devez utiliser plusieurs instructions et savoir que l'éditeur de formule renvoie la valeur de la dernière instruction évaluée. Le formulaire général comportera trois déclarations :
- Nom de variable = Expression calculant la différence ;
- Expression définissant la couleur de la cellule par rapport à Nom de variable ;
- Nom de variable ;
Dans l'exemple, val est le nom de la variable. La couleur est définie à l'aide
If( val > 0,
:Difference << Color Cells( "Light Green", Row() ),
:Difference << Color Cells( 2, Row() )
)
Le premier argument à Cellules de couleur peut être un nom de couleur standard ou un numéro de couleur. Différence est le nom de la colonne où la formule apparaît, elle se référence donc elle-même. La variable val apparaît à la fin, de sorte que la valeur réelle apparaît dans le tableau de données.
Nous avons maintenant un tableau où nous pouvons faire des comparaisons entre deux âges de retraite différents et différents scénarios d'investissement en changeant simplement les variables du tableau. Disons que nous voulons comparer la retraite à 70 contre 62 sans investir. Il faudrait attendre entre 79 et 80 ans avant d'atteindre le seuil de rentabilité.
Que diriez-vous de comparer les âges de 70 et 67 ans, où les distributions sont investies à 5 %. Le seuil de rentabilité se situe entre 90 et 91 ans.
Conclusion finale : Cela dépend
Alors, quel est le meilleur âge pour commencer à prendre la sécurité sociale ? Comme la réponse à de nombreuses questions statistiques, cela dépend. Il est préférable de retarder la retraite jusqu'à 70 ans si vous prévoyez de dépenser les distributions immédiatement et prévoyez de vivre au-delà de 80 ans. D'un autre côté, si vous prévoyez d'investir les distributions et que vous ne prévoyez pas d'avoir dépassé la fin des années 80 environ, il est plus logique de prendre votre retraite plus tôt. Tout dépend de combien de temps vous pensez vivre. Nous laisserons répondre à cette question pour une autre fois.
