インターネット上でよく議論されているトピックの 1 つは、社会保障の徴収を開始するのはいつが最も合理的かということです。 米国の社会保障制度に詳しくない人のために説明すると、基本的な考え方は、政府がこの制度に最低限の年数を拠出した人々に毎月の収入を提供するというものです。 月額は寄付した期間と金額によって異なり、インフレに合わせて定期的に調整されます。 収集できる金額に影響を与えるもう 1 つの要素、そしてこの記事の目的にとって最も重要なのは、収集を開始する年齢です。 現在、満額退職年齢（67 歳）の金額の 70% という割引率で、62 歳から受け取ることができます。 70歳まで回収を遅らせることもできます。 そうすることで、退職年齢満額の 124% を受け取ることができます。 収集量を計算するための正確な式は次のとおりです。
年齢は最も近い月に切り捨てられます。 結果は、完全退職年齢に対するパーセントで表されます。
より早く集めるお金を減らしますか、それとももっと集めるのを待ちますか?
増加は 70 歳で止まりますが、これは興味深い疑問を引き起こします。「より早く収集し、収集率を下げて長期間収集するのが良いのか、それとも収集率を高めて後で収集する方が良いのか?」 1) お金をすぐに使う、または 2) 投資するという 2 つの状況を考えます。 この質問が興味深いのは、定期的に取り上げられる退職に関するトピックを扱っているだけでなく、ユーザーが気づいていないかもしれないデータ テーブルのいくつかの優れた機能を実証できることです。
まず、これらのさまざまなシナリオで受け取ることになる累積金額を計算します。 これは受け取った金額の累計であるため、当面の使用例では比較的簡単です。 金額は、受け取った絶対金額に依存しないように、完全退職年齢時に徴収される金額に比例して調整されます。 62 歳から始まる年齢の列を操作すると、合計の式を使用して、適切な年齢から開始するように関数に正しくインデックスを付けることができます。 62 歳の場合:
Summation(i = 1, Row(), 0.7)
最初の引数は合計はインデックス変数を指定する式です。この場合は私、その初期化値とともに、 1 。 この例では、私, ただし、これは一般に合計の本体または上限に使用され、数式が機能するために必要です。 67 歳の計算式は次のとおりです。
If( :Age >= 67, Summation( i = 6, Row(), 1 ), 0)
分配金が投資されるケースを検討したい場合は、もう少し作業が必要になります。なぜなら、各年は、現在の拠出額に以前の拠出金の合計を加えたものであり、(簡略化のため) 利息が毎年複利で計算されるからです。 これは、少なくとも 2 つの方法で 1 つの列で実行できます。 より明白なアプローチは、遅れ蓄積する機能。
If(Row() == 1, 0.7, Lag(:Age62plus0.03 * (1 + 0.03)) + 0.7)
これが62歳からスタートし、金利3％で投資を始める計算式です。 この式は自己参照であり、列は遅れfunction は、数式が適用される列です。 この場合、行 1 に初期値が設定されているため、自己参照が機能し、行 1 に値が設定されるたびに値が利用可能になります。遅れ関数を評価する必要があります (つまり、前の行にはそれに関連付けられた値があります)。
投資するケースと投資しないケースの両方を考慮できる、よりコンパクトなアプローチは、将来価値関数。 JMP には、このような状況に役立つ財務機能が約 12 個あります。 これらは、数式エディターの独自のグループの下にリストされます。 将来価値、ヘルプの説明から:
期間、一定の支払い、および一定の金利に基づいて、投資の将来価値を返します。
これには 3 つの必須引数があります。
将来価値(レート、ンパー、午後)
どこレートは金利です、ンパー期間番号、および午後支払い金額。 追加の引数が 2 つありますが、デフォルト値のままにしておきます。 例えば、
-将来価値(0.03、3、0.7)
これは、62 歳の退職者の場合、3% で投資した場合の 3 年目に発生した金額を示しています (支払額 0.7)。 以来将来価値負の数値を返す場合は、先頭に負の符号を付けます。 上記を次のように変更すると、
-将来価値(0.03, :年齢 –退職年齢+1、0.7)
どこ退職年齢は、ハードコードされた退職年齢、または退職年齢を含むテーブル変数のいずれかであるため、期間番号について心配する必要はありません。 さらに一歩進んで、置き換えると午後この記事の冒頭にある式を使えば、どの退職年齢にも使用できます。
この式では、整数は金利を表すテーブル変数です。 マックスAge が未満である状況に対処するために使用されます。退職年齢そして負の値が返されます。
退職年齢の比較
2 つの退職年齢の違いに興味があるとします。 2 つの値の差を表す式を作成できます。将来価値機能。 1つ目は上記の通りになります。 2 番目では、次のように置き換えます。 vs年齢、代替退職年齢を与えるテーブル変数、退職年齢。 また、正の値の行を対話的に緑色に着色したいとします。 これは、数式エディターの数式を JSL コードのブロックのように扱うことで実行できます。 これを正しく動作させるには、複数のステートメントを使用し、数式エディターが最後に評価されたステートメントの値を返すことを知っておく必要があります。 一般的な形式には 3 つのステートメントが含まれます。
- 変数名= 差を計算する式;
- セルの色を相対的に設定する式変数名;
- 変数名;
例では、ヴァルは変数名です。 色は次を使用して設定されます
If( val > 0,
:Difference << Color Cells( "Light Green", Row() ),
:Difference << Color Cells( 2, Row() )
)
最初の引数はカラーセル標準の色の名前または色番号を指定できます。 違いは数式が表示される列の名前なので、自己参照です。 変数ヴァル最後に が表示されるため、実際の値がデータ テーブルに表示されます。
これで、テーブル変数を変更するだけで、2 つの異なる退職年齢と異なる投資シナリオを比較できるテーブルが完成しました。 投資を行わずに 70 歳で退職する場合と 62 歳で退職する場合を比較したいとします。 損益分岐点になるまでは、79 歳から 80 歳まで待たなければなりません。
分配金が5％で投資される70歳と67歳を比較してみるとどうでしょうか。 損益分岐点は90歳から91歳の間に発生します。
最終的な結論: それは状況による
では、社会保障を受け始めるのに最適な年齢は何歳でしょうか? 多くの統計上の質問に対する答えと同様、それは状況によって異なります。 分配金をすぐに使い切る予定で、80 歳以降も生きる見込みがある場合は、退職を 70 歳まで遅らせるのが最善です。 一方で、分配金を投資する予定があり、80代後半以降も生きる予定がないのであれば、早めに退職する方が理にかなっています。 それはすべて、あなたがどれくらい生きられると思うかによって決まります。 その質問への回答はまた別の機会に譲ることにします。
