JMP에서는 데이터 테이블에서 숫자 변수를 선택한 후, 열 > 유틸리티 > 범주화 수식 만들기 을 사용하면 숫자 변수를 다양한 규칙을 기반으로 여러 범주로 나눌 수 있습니다.
예를 들어, 연령이 입력된 데이터를 10대, 20대,...로 카테고리화하거나 100점 만점의 테스트에 대해 80점 이상을 "합격"의 카테고리, 80점 미만을 "불합격"의 카테고리로 나눌 때 유용합니다.
범주화하는 규칙은 아래 그림과 같이 다양한 옵션을 제공합니다. 「같은 폭으로 카테고리화」나 「퍼센트 점에 의한 카테고리화」등은 나누는 방법이 이미지하기 쉽습니다만, 옵션으로서 있다 "Jenks의 자연 분류에 의한 카테고리화" 에 대해서는, 그런 분류 방법은 모른다고 하는 분이 많을지도 모릅니다.
그래서 본 블로그에서는 「Jenks의 자연 분류에 의한 카테고리화」는 어떤 경우에 사용되는지, 다른 분류 방법과 비교했을 때의 분류 예를 나타냅니다.
Jenks의 자연 분류란?
「Jenks의 자연 분류에 의한 카테고리화」에 대해서, JMP의 다큐멘테이션에서는 이하와 같은 설명이 있습니다.
빈 수를 지정하여 각 빈의 분산이 최소이고 빈 간의 분산이 최대가 되도록 빈의 절단점을 만듭니다.
이 카테고리화 방법은 지도를 사용하여 특정 숫자를 분류할 때 궁합이 좋은 방법 입니다.
지역별 수치(예: 인구밀도, CO2 배출량 등)의 차이를 시각화하기 위해 수치 데이터를 여러 범주로 나누어 색으로 구분한 지도(콜로프레스 맵)를 작성할 수 있습니다. 이 때, 수치 데이터를 어떻게 카테고리로 나누는가가 생각할 만한 부분이 됩니다만, 나누는 방법의 하나로서 Jenks의 자연 분류라고 하는 방법이 있는 것입니다.
Jenks의 자연 분류를 사용하여 맵을 색으로 구분하는 예
다음 예제를 생각해 봅시다.
예 : 일본의 47도도부현에 있어서의 10만명당의 의사의 수를 산출해, 지도에 플롯해 비교한다
아래 그림은 컷 포인트로서 「Jenks의 자연 분류에 의한 카테고리화」를 선택하고 카테고리의 개수를 5로 지정했을 때입니다. 235.30583 등과 어중간한 값으로 나누어져 있습니다만, 이른바 값의 변화가 큰 곳을 그룹의 경계로서 나누고 있다 일이 되는 것입니다.
오른쪽 하단 [계산 열 만들기] 버튼을 클릭하면 데이터 테이블의 끝에 다섯 개의 범주로 분류된 새 명의 척도 열이 만들어집니다. 이 예에서는 아래 그림의 노란색 열이 인구 100,000명당 의사 수를 보여 주지만 이 연속 척도의 열에서 5개로 분류한 새 열(파란색으로 선택한 열)을 만들었습니다.
* 데이터 출처 : 독립 행정법인 통계 센터 SSDSE (교육용 표준 데이터 세트)
새로 만들어진 열을 사용하여 일본 지도의 색으로 구분해 보겠습니다만, 190~390을 40 단위로 등 간격으로 5개로 분류한 것(같은 폭)과 비교해 봅시다.
JMP의 「그래프 빌더」를 사용해, 일본 지도를 청색의 농담을 사용해 5개로 분류하고 있습니다.
왼쪽 아래 그림이 Jenks의 자연 분류, 오른쪽 아래 그림이 같은 폭으로 분류한 지도입니다.
두 지도 모두 서쪽 지역은 (100,000명 당) 의사 수가 많고 동쪽이 적은 경향이 있음을 알 수 있습니다.
또 왼쪽의 Jenks의 자연 분류에서는 오른쪽에 비해 진한 청색으로 칠해진 도도부현이 많이 있는 것을 알 수 있습니다.
교토, 돗토리, 오카야마, 도쿠시마, 고치, 나가사키가 해당되지만, 서쪽 지역 중에서도, 이러한 도도부현의 의사수가 많은 것이 명료합니다.
앞서 언급했듯이 Jenks의 자연 분류는 범주 내 변동이 작아 지므로, 가까운 값의 데이터가 같은 카테고리에 들어가는 경향이 있습니다. 따라서, 이 예와 같이 색의 농담으로 나누면 데이터의 특징이 잡기 쉬워집니다.
이번에는, 지도를 바르는 데이터로 「Jenks의 자연 분류」의 유용성을 나타냈습니다만, 지도에 한정하지 않고 데이터를 가시화할 때는, 하나의 유용한 수법이 됩니다. 그러나 "190~230"처럼 딱딱한 숫자로 나누는 것은 아니기 때문에 결과를 보는 쪽에서 하면 그런 어중간한 숫자로 나누고 있다고 의문을 갖게 되는 것에 주의가 필요합니다.
마지막으로, "Jenks의 자연 분류"와 "같은 폭"으로 나누었을 때, 10만명당의 의사수를 플롯한 그래프를 나타냅니다.
파랑: Jenks 자연 분류, 적색: 동등한 폭
이 예에서는 값이 큰 쪽을 나누는 방법에 특징이 나와 있는 것을 알 수 있습니다.
by 마스카와 나오히로(JMP Japan)
