偏最小二乘广义线性回归是否有任何计划将 PLS 模型扩展到我所看到的 PLS-GLM。在此模型中，响应可以是分类的。该模型是 PLS 和正则化方法的混合体，允许响应保持真正的二值化。也就是说，响应不会被重新编码为 0/1，然后应用 PLS，就好像它是数字一样。PLS-GLM 使用最大似然作为目标函数，而不是最大协方差。目前我只是在阅读文献，所以我还没有什么可以提供的。
回复：偏最小二乘广义线性回归好的，这就是我解决这个问题的地方。我从 Bastien、Vinzi 和 Tenenhaus、计算统计和数据分析 48 (2005) 的论文“PLS 广义线性回归”中编写了所谓的 PLS-GLM 算法。在本文中，他们提出了一种使用最大似然法来求解正交 PLC 组件集的算法。我将 JMP Pro 中 PLS-DA 的结果与 PLS-GLM 的结果进行了比较。它们并不完全相同，这并不奇怪，因为数学不一样。然而他们生产的模型非常接近。如此接近，以至于我相信将响应编码为连续可能是可以的。至少我可以说我采用了纯粹的方法，允许响应保留其原生分布，并且两种方法之间的差异几乎不明显。
将 PLS-GLM 添加到分析套件中仍然会很酷。
回复：偏最小二乘广义线性回归谢谢丹，
这正是我现在所做的。然而，我被告知 JMP 将二进制响应编码为 0/1，并执行常规 PLS 并将响应视为数字。在 2005 年计算统计和数据分析中 Bastien、Vinzi、Tenenhaus 发表的论文 PLS 广义线性回归中，他们讨论了如何使用二元响应进行 PLS 并利用链接函数。我们不是最大化 Cov(X * beta, Y)，而是在给定 X * beta 的情况下最大化 Y 的可能性。还有其他几篇论文也在做这种 PLS-GLR。因此，他们明确利用了响应不是数字这一事实（也可能是泊松分布或我认为指数族中的任何值）。最终结果仍然是 X 跨度的正交基，但在不强制响应向量驻留在具有 X *beta 的内积空间中的情况下导出。
对我来说，这归结为 PLS-GLM 是否比 PLS-DA 给出更好的结果的问题。我不知道答案，但当我知道我忽略了响应的本机分布时，我更难以捍卫 PLS-DA 作为我的建模技术。这有点像使用 OLS 拟合二进制响应数据，但我们知道这是错误的。
回复：偏最小二乘广义线性回归我认为您正在研究所谓的 PLS-DA（PLS - 判别分析）。 使用拟合模型，将标称目标作为 Y 和预测变量放入模型中。 从标准最小二乘下拉列表中，选择偏最小二乘。
