パラメータ推定値における重要な値こんにちは、みんな、
私はカスタム DOE を作成し、最初に段階的にデータを分析して重要な効果を特定し、次に標準最小二乗法で重要な効果を見つけました。 次のような大きな効果が見られました。
次に、フィット感の欠如を確認しましたが、これも問題ありませんでした
次に、パラメータ推定値をさらに下に見てみると、パラメータ推定値に赤い値がたくさんあることがわかりました。 これは私のモデルにとって何を意味するのでしょうか? 効果の概要と適合性の欠如が重要であると述べていますが、それはもはや重要ではありませんか?
この質問への回答にご協力いただき、誠にありがとうございます。
敬具、
ハンナ
高度な統計モデリング実験計画法Re: パラメータ推定値における重要な値やあ、
赤色のハイライトは、0.05 未満および 0.01 を超える p 値を表します。
オレンジ色のハイライトは、0.01 未満の p 値を表します。
最後の表にリストされているパラメータはすべて重要です。
一番、
TS
Re: パラメータ推定値における重要な値として知られています。条件付き書式。」 これは、[ファイル] > [設定] (Windows) または [JMP] > [設定] (Mac) を選択すると見つかります。 左側の「レポート」グループを選択します。
この書式設定をオンまたはオフにできます。 ルールや形式は変更できます。 独自の形式を追加できます。
Re: パラメータ推定値における重要な値あなたの状況をまったく理解していない私のコメント：
1. これほど多くの重要な因子がある理由は、誤差を推定するための DF が非常に少ないためです。私の推測では、あなたの実験は真の誤差を過小評価していると思います。 テストを解釈する前に、テストの基礎が何であるかを知る必要があります。
2. DOE の分析にステップワイズを使用する理由がわかりませんか?事前に予測モデルが必要です。私は実験を分析するダニエルのアプローチがとても好きです。彼はモデルを飽和させ、正規プロットと半正規プロットを使用して興味深い効果を評価しました。私は実際的な重要性を評価するためにパレート図を追加し、もちろんボックスはベイズ図を追加します。これらのプロットはすべて JMP で利用できます (「効果のスクリーニング」を参照)。
Re: パラメータ推定値における重要な値ベイズのプロットでは、 @スタットマン参照されているものは、最小二乗法適合プラットフォームで利用できます。 これは、George Box によって公開された、主効果のみを考慮した最初のバージョンを実装しています。 Box はその後、高次の項を含めるようにメソッドを更新しました。 更新されたプロットは、Samples/Scripts フォルダーに JMP スクリプトとして提供されます (Windows)。
返信にスクリプトも添付しました。
Re: パラメータ推定値における重要な値そうそう。そのスクリプトをありがとう!
Re: パラメータ推定値における重要な値やあ@スタットマン、
素早い返信ありがとうございます。 私たちにとっての問題は、実行できる実験の量に制限があることでした。 その場合に通常行うことは、段階的アプローチを通じて第 2 因子交互作用をチェックし、1 次交互作用に加えて段階的アプローチから得られる第 2 因子交互作用のみを考慮することです。 次に、jmp の標準的な最小二乗効果スクリーニングを使用してモデル化します。 これは、有効なエフェクトの量が限られている場合に非常にうまく機能します。 ただし、ここでは、あなたが述べたように、これがオーバーフィットになります。 誤差を推定するための実験をさらに行うために、設計を拡張して実験を追加するという提案はありますか? 実験を増やすだけ、または拡張の前に二次効果を追加するだけの場合、拡張はどのようにする必要があるでしょうか?
2. これについて、また jmp でこれを実行する方法について詳しく教えていただけますか? 私は統計学者ではなく、訓練を受けた化学者であるため、この回答に関する背景が欠けている可能性があります。
Re: パラメータ推定値における重要な値私の考えを喜んで共有しますが、具体的なアドバイス (拡張するべきか、複製すべきかなど) を提供できるほどあなたの状況を十分に理解していないため、当然のことながら単純化しすぎた一般論を話します。
実験で行っていることは、予測モデルの項の効果 (主効果、2 次線形など) をランダム誤差 (ノイズ) と比較したり、相互に比較したりすることです。実験は設計上、狭い推論空間の研究であるため (基本的に時系列が削除されているため、時間の経過とともに変化するノイズの影響は自然に除外されます)、将来の状態を表すためにノイズの影響を誇張する必要があります。
「残念ながら、将来の実験（将来の試験、明日の生産）は、この実験に影響を与えるものとは異なる環境条件（温度、材料、人々）の影響を受けるでしょう…それは主題の知識によってのみ、おそらくカバーするためのさらなる実験によって助けられます。」将来の環境条件が、手元にある結果を使用できるほど今日の環境条件と十分に同じに近いかどうかを、誤るリスクを伴いながら判断する可能性がある、より広範囲の条件である。」
デミング博士
残念ながら、実験条件が将来の条件をより代表的に表すようになると、因子の効果を検出する精度が損なわれる可能性があります。精度を向上させる戦略の 1 つは、設計要素のレベル設定にあります (したがって、設計をスクリーニングする際のアドバイスは、レベルを大胆かつ合理的に設定することです)。ノイズを処理する戦略は、将来実際に役立つ実験を実行するために重要です。ノイズを処理するための戦略は数多くあります (RCBD、BIB、分割プロット (長期ノイズの場合)、反復プロット (短期ノイズの場合) など)。リソースに重大な制約がある場合、選択肢は限られます。
肝心なのは、統計的有意性検定のみを使用している場合、ランダム ノイズの推定値が代表的でなくなるほど、統計的検定の有用性が低くなります (今日は重要であるように見え、明日は重要でないように見えるものはあまり役に立ちません)。Stepwise は (手持ちのデータの) 統計テストを使用しますが、やはり、そのデータが代表的でない場合、それらのテストは役に立たない可能性があります (アルファ エラーとベータ エラーの両方が発生する)。おそらく最も危険なエラーはベータであるときに、スクリーニング状況でアルファ エラー (たとえば p 値) のみに焦点が当てられるのは、ある意味興味深いです。
どういう意味なのか分かりませんが、これについて、またこれを jmp で実行する方法について詳しく教えていただけますか?」適切な実験を計画する、または適切な分析を実行するという意味ですか?
すべての分析はデータの取得方法に依存します。 解析では、複製されていない設計があるため、モデルの適合を実行し、すべての DF をモデルに割り当てます (モデルを飽和させます)。標準最小二乗法パーソナリティを実行します。 出力を取得したら、各応答の横にある赤い三角形を選択し、[効果のスクリーニング] を選択します。そこには、標準プロット、パレート プロット、およびベイズ プロットのオプションがあります (上記の追加のスクリプトを参照)。
「綿密に計画された実験の結果は、単純なグラフ分析を使用して明らかになることがよくあります。 しかし、世界最高の統計分析を行っても、計画が不十分な実験プログラムを救うことはできません。」
ジェラルド・ハーン
追伸、カスバート ダニエルは統計学の授業を受けたことはありませんが、奥深い実験家なので、読んでみると楽しいかもしれません。
