Predicción inversa de muestra con error en yHola,
Estoy trabajando con curvas de calibración (Usando el complemento Curvas de calibración - Comunidad de usuarios de JMP ) y quisiera generar un CI para un valor medido. Entiendo cómo hacer uso de la función de predicción inversa, lo que no sé cómo hacer es cómo incorporar múltiples medidas (triplicados) en mi análisis. En resumen, ¿cómo considero la variabilidad en Y cuando hago una predicción inversa "Y por X"?
Gracias,
BRP
Análisis y modelado de datos básicosRe: Prediccion inversa de muestra con error en yHay al menos dos situaciones distintas, que no están claras según su descripción.
Primera situación, cada Y se mide a partir de una única entidad. Es decir, las Y son independientes. Para esta situación, normalmente tiene una curva para modelar. Para esta situación, un enfoque plausible es estudiar el intervalo de confianza de Y dado X, y viceversa. Esta última es la predicción inversa que te interesa. Un método consiste literalmente en encontrar las intersecciones de las bandas de confianza superior e inferior de Y dado X, con el umbral horizontal.
Segunda situación, cada entidad tiene múltiples medidas sobre diferentes X. Por tal, algunos Y son independientes, algunos no lo son. Para esta situación, tiene varias curvas para modelar, una curva para cada entidad. Para esta situación, es posible que pueda derivar o no la distribución de los puntos de cruce de las curvas. Pero si puede simular estas curvas, simule, calcule las intersecciones y encuentre las cantidades de interés.
Re: Prediccion inversa de muestra con error en yEntonces, básicamente está analizando la misma muestra 3 veces, lo que debería dar la misma X, y creo que describe su primer método. Si lo entiendo correctamente, ¿calcularía la x pronosticada a partir del promedio y, y el intervalo x como el 95% de confianza individual del IC y bajo y alto?
O una forma alternativa de hacer la pregunta, supongo, ¿cómo cambia la "región de confianza individual" para un grupo de medidas replicadas?
¿Hay alguna forma de incluir eso en el informe o tendría que ir a un script? Del mismo modo, ¿alguna manera fácil de sortear el límite de 8 valores en la predicción inversa? ¿Puedo invertir una columna completa en mi tabla de datos?
Re: Prediccion inversa de muestra con error en yCreo que estoy en el camino de una mejor comprensión sobre esto. Adjunto un dato simulado.
Se parece a esto. Tiene 15 ID de muestra distintas, lo que significa que hay 15 entidades distintas que mide. X es donde mides. Hay 5 niveles, del 1 al 5. Y Y es la medida. Cada entidad tiene 3 medidas.
Y hay un script en la tabla de datos, que produce este gráfico
Le gustaría ajustar una línea y está interesado en el intervalo de confianza de la predicción inversa utilizando la línea ajustada. ¿Estoy entendiendo correctamente?
Re: Prediccion inversa de muestra con error en yCasi, creo que JMP ya proporciona un intervalo de confianza basado en el error de la curva de ajuste, eso es lo que hace la predicción inversa típica, ¿no?
Quiero, para una curva de calibración dada: (sombreado es ajuste, puntos son confianzas individuales)
Obtenga una estimación del error de predicción inversa cuando he muestreado una sola entidad (sin calibración) varias veces.
Actualmente puedo hacer una predicción inversa con respecto a una respuesta individual (que supongo que es una sola medida)
O con respecto a una respuesta esperada, que creo que asumió que su medición es "correcta" y solo representa la incertidumbre en la calibración.
Me gustaría encontrar el término medio, donde puedo especificar una respuesta promedio y una varianza para un grupo de muestra de n = 3, o cualquier otra réplica
Alternativamente, ¿es posible (o incluso correcto) combinar las tres estimaciones individuales de alguna manera?
Datos simulados adjuntos - Gracias de nuevo
Re: Prediccion inversa de muestra con error en yCreo que el término medio es alcanzable. Pero permítanme ilustrar cómo se obtienen los intervalos de predicción inversa para una respuesta individual y la respuesta esperada.
La siguiente captura de pantalla se obtiene copiando el contenido de dos gráficos de predicción inversa y pegándolos en el gráfico de la curva ajustada.
Observe cómo los extremos de las flechas tocan las bandas del intervalo de confianza y las bandas del intervalo de predicción.
Entonces, la predicción inversa "intervalo de incertidumbre" se obtiene encontrando las intersecciones del valor "y" y las "bandas de incertidumbre" deseadas.
Ahora, mira tu término medio. ¿Cuál es la definición de las "bandas de incertidumbre" de su término medio? Debe estar en algún lugar entre las bandas del intervalo de confianza y las bandas del intervalo de predicción.
Ahora necesitas algo de matemáticas. Esta es la matemática relacionada en la documentación de JMP:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/index.shtml#page/jmp/detalles-estadísticos-para-predicción-y-límites-de-confianza.shtml
¡Pongo una captura de pantalla a continuación y presto atención al resaltado!
Para su término medio, debería ser 1/K, donde K es el número de sus réplicas.
La fórmula anterior es para la regresión general. Aunque te diga la solución, puede que te resulte difícil calcularla. Pero dado que su regresión es simple, es posible que pueda hacerlo. Consulta la siguiente página:
https://online.stat.psu.edu/stat501/lesson/3/3.3
Y use la fórmula allí para obtener las "bandas de incertidumbre" de su término medio. Luego, averigüe la intersección entre las bandas y una "y" dada, el promedio de repeticiones.
Actualizar:
Quiero agregar una cosa más. Usted mencionó que las medidas son "replicas" en la misma entidad, por ejemplo, tres medidas de altura de la misma persona. En ese caso, el problema que tiene en sus manos no es una simple regresión. Y el siguiente libro debería serte útil:
JMP para modelos mixtos, por mis colegas: Ruth Hummel, Elizabeth Claassen y Russell Wolfinger.
https://www.amazon.com/JMP-Mixed-Models-Ruth-Hummel/dp/195236521X
Adjunto los datos actualizados, con un script Fit Mixto. Luego mire las comparaciones de resultados de Mínimos cuadrados y Mixto:
Las flechas azules apuntan a cantidades que tienen estimaciones diferentes.
La flecha roja apunta a la cantidad de estimación de la varianza de una única "y" nueva.
Su "término medio" aún se puede lograr, pero la complejidad aumentó.
Re: Prediccion inversa de muestra con error en yNo es una solución tan simple como esperaba, pero es una respuesta perfecta. Agradezco la explicación de las derivaciones de CI. Puedo escribirme un pequeño script/módulo para hacer este cálculo en el futuro. ¡Gracias!
Re: Predicción inversa de muestra con error en ySegún Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry, Mille & Miller, 7ª edición, la std. error en el eje x
para m mediciones independientes en Regresión lineal simple, se puede calcular como :
dónde
Si utiliza la curva de calibración complementaria https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calibration-Curves/ta-p/22095
Obtienes la información necesaria para realizar el cálculo de post análisis. en una nueva tabla separada.
La tabla de salida consta de estas columnas:
Por grupo | R Plaza | Ajuste Rcuadrado | Error cuadrático medio | Media de respuesta | Observaciones (o pesos totales) | Interceptar | Conc. |
En regresión lineal simple, el coeficiente de regresión se define como:
De este modo
y por lo tanto
Resulta que
Por lo tanto, si define algunas columnas nuevas, incluidas my
y un cálculo de la x resultante, ya está listo.
Adjunto un ejemplo para su referencia.
Me falta experiencia en JSL, pero sería bueno si estas opciones se agregaran al script del complemento de la curva de calibración.
Espero que esto ayude.
/Flemming
